1 . 下列命题正确的是（ ）
A．若变量x与y的线性回归方程为 ，则x与y负相关 |
| B．残差点均匀分布的带状区域的宽度越窄，说明模型的回归效果越好 |
C．样本相关系数 的绝对值越大，成对数据的线性相关程度越强 |
D．回归直线 恒过样本点的中心 ，且至少过一个样本点 |
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解题方法
2 . 下列说法正确的是（ ）
A．在进行回归分析时，残差平方和越大，决定系数 越大 |
B．随机变量X的方差为2，则 |
C．随机变量 ，若 ， ，则 |
| D．安排4名飞行员同时到3所不同的学校作报告，每所学校至少安排一名飞行员，则不同的安排方法有36种 |
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名校
3 . 对于数据组
，如果由经验回归方程得到的对应自变量
的估计值是
，那么将
称为对应点
的残差．某学校利用实践基地开展劳动教育活动，在其中一块土地上栽种某种蔬菜，并指定一位同学观测其中一棵幼苗生长情况，该同学获得前6天的数据如下：
经这位同学的研究，发现第
天幼苗的高度
（cm）的经验回归方程为
，据此计算样本点
处的残差为（ ）
，如果由经验回归方程得到的对应自变量的估计值是，那么将称为对应点的残差．某学校利用实践基地开展劳动教育活动，在其中一块土地上栽种某种蔬菜，并指定一位同学观测其中一棵幼苗生长情况，该同学获得前6天的数据如下：| 第天 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 高度（cm） | 1 | 4 | 7 | 9 | 11 | 13 |
天幼苗的高度（cm）的经验回归方程为，据此计算样本点处的残差为（ ）| A．0.1 | B． | C．0.9 | D． |
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2023-07-09更新
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178次组卷
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2卷引用：湖北省荆门市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
4 . 某人工智能公司近5年的利润情况如下表所示：
已知变量y与x之间具有线性相关关系，利用最小二乘法建立的回归直线方程为
，则下列说法正确的是（ ）
| 第x年 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 利润y亿元 | 2 | 3.6 | 5 | m | 8 |
，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．所得回归直线方程的决定系数 ，说明拟合效果非常好 |
| C．最小二乘法得出的回归直线保证了残差和最小 |
| D．预测该人工智能公司第6年的利润约为9.44亿元 |
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5 . 下列残差满足一元线性回归模型中对随机误差的假定的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-07更新
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960次组卷
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6卷引用：河北省沧州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
河北省沧州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题河北省石家庄市2023届高三三模数学试题（已下线）第02讲 成对数据的统计分析（五大题型）（讲义）（已下线）第三节 成对数据的统计分析（第一课时）（核心考点集训）一轮复习点点通（已下线）专题16 统计重庆市第八中学校2023-2024学年高三下学期高考模拟(三）数学试题
6 . 根据变量Y和x的成对样本数据，由一元线性回归模型
得到线性回归模型
，对应的残差如图所示，则残差模型（ ）
得到线性回归模型，对应的残差如图所示，则残差模型（ ） A．满足回归模型 的假设 |
| B．不满足回归模型的假设 |
C．满足回归模型 的假设 |
| D．不满足回归模型的假设 |
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7 . 下列命题中，错误的是（ ）
A．若随机变量 ，则 |
B．若随机变量 ，且 ，则 |
| C．在回归分析中，若残差的平方和越小，则模型的拟合效果越好 |
| D．在回归分析中，若样本相关系数越大，则成对样本数据的线性相关程度越强 |
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2023-07-06更新
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388次组卷
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2卷引用：湖北省部分市州2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题
名校
8 . 以下说法正确的是（ ）
| A．在残差的散点图中，残差分布的水平带状区域的宽度越窄，其模型的拟合效果越好 |
B．若 两组数据的样本相关系数分别为 ，则 组数据比 组数据的相关性较强 |
| C．决定系数越小，模型的拟合效果越差 |
D．有10件产品，其中3件次品，抽2件产品进行检验，恰好抽到一件次品的概率是 |
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2023-07-06更新
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422次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题吉林省长春市南关区实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第三节 成对数据的统计分析（第一课时）一轮复习点点通
解题方法
9 . “民族要复兴，乡村必振兴”.近年来，我国农村居民人均可支配收入逐年上升，下面给出了根据我国
年中国农村居民人均可支配收入（单位：元）和年份代码绘制的条形图和线性回归方程的残差图（
年
年的年代代码分别为
）
(1)根据条形图相应数据计算得
求关于的线性回归方程；
(2)根据线性回归方程的残差图，分析线性回归方程的拟合效果.（精确到
）
附：线性回归方程
中的回归系数和回归截距的计算公式分别为：
年中国农村居民人均可支配收入（单位：元）和年份代码绘制的条形图和线性回归方程的残差图（年年的年代代码分别为） (1)根据条形图相应数据计算得
求关于的线性回归方程；(2)根据线性回归方程的残差图，分析线性回归方程的拟合效果.（精确到
）附：线性回归方程
中的回归系数和回归截距的计算公式分别为：
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10 . 一组成对数据
，
，
，…，
的样本中心点为（
，
），由这组数据拟合的线性回归方程为
，用最小二乘法求回归方程是为了使__________ 最小.①总偏差平方和
；②残差平方和
；③回归平方和
.
，，，…，的样本中心点为（，），由这组数据拟合的线性回归方程为，用最小二乘法求回归方程是为了使；②残差平方和；③回归平方和.
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