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解析
| 共计 3 道试题
1 . 在政府工作报告指出,要加快建设创新型国家,把握世界新一轮科技革命和产业变革大势,深入实施创新驱动发展战略,不断增强经济创新力和竞争力某手机生产企业积极响应政府号召,大力研发新产品,争创世界名牌为了对研发的一批最新款手机进行合理定价,将该款手机按事先拟定的价格进行试销,得到一组销售数据,如表所示:

单价 千元

销量 百件

(1)若变量具有线性相关关系,求产品销量百件关于试销单价千元的线性回归方程
(2)用(1)中所求的线性回归方程得到与对应的产品销量的估计值当销售数据对应的残差的绝对值时,则将销售数据称为一个“好数据”现从个销售数据中任取个,求“好数据”至少有个的概率.
参考数据:参考公式:线性回归方程中的估计值分别为
2024-02-04更新 | 654次组卷 | 6卷引用:吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题
2 . 为了丰富农村儿童的课余文化生活,某基金会在农村儿童聚居地区捐建“悦读小屋”.自2018年以来,某村一直在组织开展“悦读小屋读书活动”.下表是对2018年以来近5年该村少年儿童的年借阅量的数据统计:
年份20182019202020212022
年份代码12345
年借阅量(册)3692142
(参考数据:
(1)在所统计的5个年借阅量中任选2个,记其中低于平均值的个数为,求的分布列和数学期望
(2)通过分析散点图的特征后,计划分别用①和②两种模型作为年借阅量关于年份代码的回归分析模型,请根据统计表的数据,求出模型②的经验回归方程,并用残差平方和比较哪个模型拟合效果更好.
3 . 新型冠状病毒肺炎COVID-19疫情发生以来,在世界各地逐渐蔓延.在全国人民的共同努力和各级部门的严格管控下,我国的疫情已经得到了很好的控制.然而,小王同学发现,每个国家在疫情发生的初期,由于认识不足和措施不到位,感染人数都会出现快速的增长.下表是小王同学记录的某国连续8天每日新型冠状病毒感染确诊的累计人数.
日期代码x12345678
累计确诊人数y481631517197122
为了分析该国累计感染人数的变化趋势,小王同学分别用两杆模型:①,②对变量xy的关系进行拟合,得到相应的回归方程并进行残差分析,残差图如下(注:残差):经过计算得,其中.

(1)根据残差图,比较模型①,②的拟合效果,应该选择哪个模型?并简要说明理由;
(2)根据(1)问选定的模型求出相应的回归方程(系数均保留两位小数);
(3)由于时差,该国截止第9天新型冠状病毒感染确诊的累计人数尚未公布.小王同学认为,如果防疫形势没有得到明显改善,在数据公布之前可以根据他在(2)问求出的回归方程来对感染人数做出预测,那么估计该地区第9天新型冠状病毒感染确诊的累计人数是多少?(结果保留整数)
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:.
2022-05-23更新 | 2096次组卷 | 21卷引用:吉林省通化梅河口市第五中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
共计 平均难度:一般