非线性回归练习题及答案-临沂高中数学-组卷网

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解析

| 共计 2 道试题

2021·山东临沂·二模

单选题 | 较易(0.85) |

非线性回归

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 在天文学上恒星的亮度一般用星等来表示，直接测量到的天体亮度被称为视星等

，而把天体置于10秒差距的距离处所得到的视星等称为绝对星等

，它能反映天体的发光本领．如果我们观测到了恒星的光谱，可以知道一些类型恒星的绝对星等，就可以利用光谱视差法来获得这些恒星的距离．下表是某校天文爱好者社团在网上收集到一些恒星的相关数据，那么最适合作为星等差

关于距离

（光年）的回归方程类型的是（）

星名	天狼星	南河三	织女星	大角星	五车二	水委一	老人星	参宿四
距离	8.6	11.46	25	36.71	42.8	139.44	309.15	497.95
				0.26	0.59	3.15	4.88	5.92

A．

B．

C．

D．

2021-05-18更新 | 802次组卷 | 5卷引用：山东省临沂市2021届高三二模考试数学试题

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2019·山东济南·一模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

非线性回归相关系数的计算

名校

2 . 某企业新研发了一种产品，产品的成本由原料成本及非原料成本组成.每件产品的非原料成本

（元）与生产该产品的数量

（千件）有关，经统计得到如下数据：

x	1	2	3	4	5	6	7	8
y	112	61	44.5	35	30.5	28	25	24

根据以上数据，绘制了散点图.

观察散点图，两个变量不具有线性相关关系，现考虑用反比例函数模型

和指数函数模型

分别对两个变量的关系进行拟合.已求得用指数函数模型拟合的回归方程为

，

与

的相关系数

.参考数据（其中

）：


183.4	0.34	0.115	1.53	360	22385.5	61.4	0.135

（1）用反比例函数模型求

关于

的回归方程；
（2）用相关系数判断上述两个模型哪一个拟合效果更好（精确到0.01），并用其估计产量为10千件时每件产品的非原料成本；
（3）该企业采取订单生产模式（根据订单数量进行生产，即产品全部售出）.根据市场调研数据，若该产品单价定为100元，则签订9千件订单的概率为0.8，签订10千件订单的概率为0.2；若单价定为90元，则签订10千件订单的概率为0.3，签订11千件订单的概率为0.7.已知每件产品的原料成本为10元，根据（2）的结果，企业要想获得更高利润，产品单价应选择100元还是90元，请说明理由.
参考公式：对于一组数据