1 . 某手机企业为确定下一年度投入某种产品的研发费用，统计了近年投入的年研发费用千万元与年销售量千万件的数据，得到散点图1，对数据作出如下处理：令，，得到相关统计量的值如图2：

（1）利用散点图判断和哪一个更适合作为年研发费用和年销售量的回归类型（不必说明理由），并根据数据，求出与的回归方程；
（2）已知企业年利润千万元与的关系式为（其中为自然对数的底数），根据（1）的结果，要使得该企业下一年的年利润最大，预计下一年应投入多少研发费用？

2 . 在一项调查中有两个变量x和y，下图是由这两个变量近8年来的取值数据得到的散点图，那么适宜作为y关于x的回归方程的函数类型是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 某企业为了提升行业核心竞争力，逐渐加大了科技投入.该企业连续年来的科技投入（百万元）与收益（百万元）的数据统计如下：

科技投入
收益

根据散点图的特点，甲认为样本点分布在指数曲线的周围，据此他对数据进行了一些初步处理，如下表：其中，.
（1）（i）请根据表中数据，建立关于的回归方程（保留一位小数）；
（ii）根据所建立的回归方程，若该企业想在下一年的收益达到亿，则科技投入的费用至少要多少？（其中）
（2）乙认为样本点分布在二次曲线的周围，并计算得回归方程为，以及该回归模型的相关指数，试比较甲、乙两位员工所建立的模型，谁的拟合效果更好.
附：对于一组数据、、、，其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计为，.相关指数.

4 . 某品牌汽车4S店为对厂家研发的一种辅助产品进行合理定价，对该产品进行试销售，如图1.在试销售期间对名顾客进行回访，由客户对该产品性能作出“满意”或“不满意”评价，如图2.

（1）判断能否有的把握认为“客户购买产品对产品性能满意之间有关”？
（2）请结合数据：，，，，求与的回归方程（精确到）

5 . 下列结论正确的是__________．①在某项测量中，测量结果服从正态分布.若在内取值的概率为0.35，则在内取值的概率为0.7；②以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，其变换后得到线性回归方程，则；③已知命题“若函数在上是增函数，则”的逆否命题是“若，则函数在上是减函数”是真命题；④设常数，则不等式对恒成立的充要条件是.