解题方法
1 . 为了适应市场需求,同时兼顾企业盈利的预期,某科技公司决定增加一定数量的研发人员,经过调研,得到年收益增量(单位:亿元)与研发人员增量(人)的10组数据.现用模型①,②分别进行拟合,由此得到相应的经验回归方程,并进行残差分析,得到如图所示的残差图.根据收集到的数据,计算得到下表数据,其中.
(1)根据残差图,判断应选择哪个模型;(无需说明理由)
(2)根据(1)中所选模型,求出关于的经验回归方程;并用该模型预测,要使年收益增量超过8亿元,研发人员增量至少多少人?(精确到1)
7.5 | 2.25 | 82.50 | 4.50 | 12.14 | 2.88 |
(1)根据残差图,判断应选择哪个模型;(无需说明理由)
(2)根据(1)中所选模型,求出关于的经验回归方程;并用该模型预测,要使年收益增量超过8亿元,研发人员增量至少多少人?(精确到1)
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2024-05-30更新
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565次组卷
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5卷引用:贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二下学期第三次质量检测数学试题
贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二下学期第三次质量检测数学试题(已下线)专题05 一元线性回归模型与独立性检验常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)湖南省长沙市2023-2024学年高二下学期期末调研数学试卷(已下线)第8.2讲 一元线性回归模型及其应用-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)(已下线)一元线性回归模型及其应用02-一轮复习考点专练
名校
2 . 如图是某市2011年至2020年当年在售二手房均价(单位:千元/平方米)的散点图(图中年份代码1~10分别对应2011年~2020年).现根据散点图选择用和两个模型对年份代码和房价的关系进行拟合,经过数据处理得到两个模型对应回归方程的相关指数和一些统计量的值,如下表:
表中,.
(1)请利用相关指数判断:哪个模型的拟合效果更好;并求出该模型对应的回归方程(参数估计值精确到0.01);
(2)根据(1)得到的方程预计;到哪一年,该市的当年在售二手房均价能超过10.5千元/平方米.
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.参考数据:,.
模型 | ||||||
相关指数 | 0.8821 | 0.9046 | ||||
6.81 | 1.89 | 82.5 | 44.55 | 6.6 |
(1)请利用相关指数判断:哪个模型的拟合效果更好;并求出该模型对应的回归方程(参数估计值精确到0.01);
(2)根据(1)得到的方程预计;到哪一年,该市的当年在售二手房均价能超过10.5千元/平方米.
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.参考数据:,.
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2021-12-17更新
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1784次组卷
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7卷引用:贵州省贵阳市第一中学2022届高三上学期高考适应性月考卷(三)数学(文)试题
贵州省贵阳市第一中学2022届高三上学期高考适应性月考卷(三)数学(文)试题贵州省贵阳市第一中学2022届高三上学期高考适应性月考(三)数学(理)试题陕西省西安市鄠邑区第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考文科数学试题(B卷)(已下线)解密17 统计概率(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)云南省普洱市2022届高三上学期期末统测数学(文)试题云南省普洱市2022届高三上学期期末统测数学(理)试题(已下线)4.3.1一元线性回归模型-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
3 . 数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏,玩家需要根据9×9盘面上的已知数字,推理出所有剩余空格的数字,并满足每一行、每-列、每一个粗线宫(3×3)内的数字均含1~9,且不重复.数独爱好者小明打算报名参加“丝路杯”全国数独大赛初级组的比赛.
(1)赛前小明在某数独上进行了一段时间的训练,每天解题的平均速度(秒/题)与训练天数(天)有关,经统计得到如下数据:
现用作为回归方程模型,请利用表中数据,求出该回归方程(,用分数表示).
(2)小明和小红在数独上玩“对战赛”,每局两人同时开始解一道数独题,先解出题的人获胜,不存在平局,两人约定先胜局者赢得比赛.若小明每局获胜的概率为,且各局之间相互独立,设比赛局后结束,求随机变量的分布列及期望.参考数据(其中):
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
(1)赛前小明在某数独上进行了一段时间的训练,每天解题的平均速度(秒/题)与训练天数(天)有关,经统计得到如下数据:
(天) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
(秒/题) | 910 | 800 | 600 | 440 | 300 | 240 | 210 |
(2)小明和小红在数独上玩“对战赛”,每局两人同时开始解一道数独题,先解出题的人获胜,不存在平局,两人约定先胜局者赢得比赛.若小明每局获胜的概率为,且各局之间相互独立,设比赛局后结束,求随机变量的分布列及期望.参考数据(其中):
1750 | 0.37 | 0.55 |
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2021-09-24更新
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844次组卷
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7卷引用:贵州省部分重点中学2022届高三8月联考试题数学(理)试题
贵州省部分重点中学2022届高三8月联考试题数学(理)试题(已下线)8.3 统计案例(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)押全国卷(理科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 专题强化练6 统计与概率的综合应用第七章 统计案例单元检测(B卷)综合篇(已下线)第十章 重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题(讲)(已下线)压轴题概率与统计新定义题(九省联考第19题模式)讲
名校
4 . 中国是茶的故乡,也是茶文化的发源地.中国茶的发现和利用已有四千七百多年的历史,且长盛不衰,传遍全球.为了弘扬中国茶文化,某酒店推出特色茶食品“金萱排骨茶”,为了解每壶“金萱排骨茶”中所放茶叶量克与食客的满意率的关系,通过试验调查研究,发现可选择函数模型来拟合与的关系,根据以下数据:
可求得y关于x的回归方程为( )
茶叶量克 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
4.34 | 4.36 | 4.44 | 4.45 | 4.51 |
可求得y关于x的回归方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2020-06-25更新
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826次组卷
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11卷引用:贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高二下学期4月月考文科数学试题
贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高二下学期4月月考文科数学试题福建省漳州市2020届高三毕业班第三次教学质量检测数学(文)试题福建省漳州市2020届高三毕业班第三次教学质量检测数学(理)试题江西省南昌市八一中学2020届高三第三次模拟数学(理)试题福建省漳州市2020届高三高考数学(文科)三模试题2021届高三高考必杀技之信息阅读题--类型6 统计的应用(已下线)第十单元 概率与统计(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷湖北省荆门市龙泉中学2020届高三下学期高考适应性考试(二)数学(文)试题(已下线)热点10 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第八章 8.2 课时练习19 一元线性回归模型机其应用(二)(已下线)押全国卷(文科)第13题 概率统计小题-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)