非线性回归多选题练习题及答案-2021年高中数学-组卷网

20-21高二下·辽宁大连·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

各数据同时乘除同一数对方差的影响非线性回归指定区间的概率根据样本中心点求参数

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差利用正态分布对称性求概率或参数值

1 . 下列说法中，错误的命题是（）

A．已知随机变量

服从正态分布

，

，则

.

B．以模型

去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设

，将其变换后得到线性方程

，则

，

的值分别是

和0.3.

C．已知两个变量具有线性相关关系，其回归直线方程为

，若

，

，则

.

D．若样本数据

，

，…，

的方差为2，则数据

，

，…，

的方差为16.

2023-09-10更新 | 265次组卷 | 1卷引用：辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题

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20-21高二上·湖南长沙·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断正、负相关非线性回归残差的计算

名校

2 . 下列四个命题中正确的命题是（）

A．在回归模型中，预报变量

的值不能由解释变量

唯一确定

B．若变量

，

满足关系

，且变量

与

正相关，则

与

也正相关

C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高

D．以模型

去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设

，将其变换后得到线性方程

，则

，

2022-01-18更新 | 587次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

非线性回归独立性检验的基本思想正态曲线的性质根据回归方程进行数据估计

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

3 . 下列说法中错误的是（）

A．对于独立性检验，

的值越大，说明两事件相关程度越大

B．以模型

去拟合一组数据时，为了求出经验回归方程，设

，将其变换后得到经验回归方程

，则

，

的值分别是

和0.3

C．已知随机变量

，若

，则

的值为

D．通过经验回归直线

及回归系数

，可以精确反映变量的取值和变化趋势

2021-09-10更新 | 246次组卷 | 2卷引用：北师大版(2019) 选修第一册必杀技第七章素养检测

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20-21高二下·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

非线性回归相关系数的意义及辨析独立性检验的概念及辨析利用二项分布求分布列

4 . 下列说法正确的是（）．

A．对于独立性检验，

的观测值越大，判定“两变量有关系”的把握越大

B．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数就越接近于1

C．随机变量

，若

，

，则

D．以

拟合一组数据时，经

代换后的线性回归方程为

，则

，

2021-09-07更新 | 272次组卷 | 1卷引用：江苏省苏州市昆山市柏庐高级中学、周市高级中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段检测数学试题

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20-21高二下·广东广州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据散点图判断是否线性相关非线性回归残差的计算根据回归方程进行数据估计

5 . 某电子商务平台每年都会举行“年货节”商业促销狂欢活动，现统计了该平台从

年到

年共

年“年货节”期间的销售额（单位：亿元）并作出散点图，将销售额

看成以年份序号

（

年作为第

年）的函数．运用excel软件，分别选择回归直线和三次函数回归曲线进行拟合，效果如图，则下列说法正确的是（）

A．销售额

与年份序号

呈正相关关系

B．三次函数回归模型的残差平方和大于直线回归模型的残差平方和

C．三次函数回归曲线的拟合效果好于回归直线的拟合效果

D．根据三次函数回归曲线可以预测

年“年货节”期间的销售额约为

亿元

2021-08-23更新 | 480次组卷 | 1卷引用：广东省广州市天河区2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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20-21高二下·重庆·期末

多选题 | 较易(0.85) |

相关关系与函数关系的概念及辨析非线性回归相关指数的计算及分析计算样本的中心点

6 . 下列命题正确的是（）

A．圆的面积

与半径

正相关

B．对于回归模型

，我们通过对方程两边同时取对数(即

)将其转化为直线模型再进行回归分析，故由此得到的回归曲线

也必经过样本点的中心

)

C．相关指数

用于刻画回归模型的拟合效果，

越大的模型拟合效果越好

D．残差点均匀分布的带状区域的宽度越窄说明模型的回归效果越好

2021-07-19更新 | 201次组卷 | 1卷引用：重庆市2020-2021学年高二下学期期末数学试题(康德卷）

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2021·江苏南通·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

非线性回归相关系数的意义及辨析均值的性质方差的性质

7 . 现有以下四个命题：①线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱.②

，

.③有10件产品，其中3件是次品，从中任取2件，若X表示取得次品的个数，则

.④以模型

去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设

，将其变换后得到线性方程

，则c，k的值分别是e⁴和0.3.从这四个命题中任意选两个，至少有一个假命题的是（）

A．①②

B．①③

C．②④

D．③④

2021-06-17更新 | 400次组卷 | 2卷引用：江苏省南通学科基地2021届高三高考数学全真模拟试题（六）

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2021·山东聊城·三模

多选题 | 较易(0.85) |

线性回归非线性回归相关系数的意义及辨析

名校

8 . 对具有相关关系的两个变量x和y进行回归分析时，经过随机抽样获得成对的样本点数据

，则下列结论正确的是（）

A．若两变量x，y具有线性相关关系，则回归直线至少经过一个样本点

B．若两变量x，y具有线性相关关系，则回归直线一定经过样本点中心

C．若以模型

拟合该组数据，为了求出回归方程，设

，将其变换后得到线性方程

，则a，b的估计值分别是3和6．

D．用

来刻画回归模型的拟合效果时，若所有样本点都落在一条斜率为非零实数的直线上，则

的值为1

2021-05-30更新 | 1024次组卷 | 2卷引用：山东省聊城市2021届高三三模数学试题

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2021·湖北武汉·二模

多选题 | 较易(0.85) |

非线性回归

名校

解题方法

转化与化归思想

9 . 在对具有相关关系的两个变量进行回归分析时，若两个变量不呈线性相关关系，可以建立含两个待定参数的非线性模型，并引入中间变量将其转化为线性关系，再利用最小二乘法进行线性回归分析.下列选项为四个同学根据自己所得数据的散点图建立的非线性模型，且散点图的样本点均位于第一象限，则其中可以根据上述方法进行回归分析的模型有（）