名校
解题方法
1 . 在一次抽样调查中测得个样本点,得到下表及散点图.
(1)根据散点图判断与哪一个适宜作为关于的回归方程;(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果试建立与的回归方程;(计算结果保留整数)
参考公式:
(1)根据散点图判断与哪一个适宜作为关于的回归方程;(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果试建立与的回归方程;(计算结果保留整数)
参考公式:
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2023-09-10更新
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973次组卷
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6卷引用:辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题
辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)考点巩固卷23 统计与统计案例(十大考点)(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时)一轮复习点点通(已下线)专题13 统计(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-2(已下线)第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用(知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业(基础版)
2 . 以拟合一组数据时,经z=lny代换后的线性回归方程为,则c=________ ,k=________ .
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名校
3 . 某校课外学习小组研究某作物种子的发芽率和温度(单位:)的关系,由实验数据得到如图所示的散点图.由此散点图判断,最适宜作为发芽率和温度的回归方程类型的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-03-12更新
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1153次组卷
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17卷引用:黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题四川省宜宾市2021届高三三模数学(文)试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学(文)试题内蒙古自治区乌海市2020-2021学年高二下学期期末数学理科试题内蒙古自治区乌海市2020-2021学年高二下学期期末数学文科试题广西钦州市2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题陕西省渭南市富平县2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题(已下线)模块综合练01概率与统计-2022年高考数学(文)一轮复习小题多维练(全国通用)广西浦北中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题宁夏中卫中学2022-2023学年高二下学期第二次综合考试数学(文)试题陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题(已下线)8.1.2 样本相关系数(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)河北师范大学附属实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(五大题型)(讲义)四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期期中教学质量测试数学(文)试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(分层练习,7大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课堂例题
4 . 2020年初,新型冠状病毒(COVID-19)引起的肺炎疫情爆发以来,各地医疗机构采取了各种针对性的治疗方法,取得了不错的成效,某地开始使用中西医结合方法后,每周治愈的患者人数如下表所示:由表格可得关于的二次回归方程为,则此回归模型第4周的残差(实际值与预报值之差)为( )
周数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
治愈人数 | 2 | 17 | 36 | 93 | 142 |
A.0 | B.1 | C.4 | D.5 |
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19-20高三上·山东德州·期末
解题方法
5 . 某公司为了解年研发资金投入量x(单位:亿元)对年销售额y(单位:亿元)的影响.对公司近12年的年研发资金投入量xi和年销售额yi的数据,进行了对比分析,建立了两个模型:①,②,其中α,β,λ,t均为常数,e为自然对数的底数,并得到一些统计量的值.令,经计算得如下数据:
(1)请从相关系数的角度,分析哪一个模型拟合程度更好?
(2)(ⅰ)根据分析及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(ⅱ)若下一年销售额y需达到90亿元,预测下一年的研发资金投入量x是多少亿元?
附:①相关系数,回归直中公式分别为;
②参考数据:.
20 | 66 | 77 | 2 | 460 | 4.20 | ||
31250 | 215 | 3.08 | 14 |
(2)(ⅰ)根据分析及表中数据,建立y关于x的回归方程;
(ⅱ)若下一年销售额y需达到90亿元,预测下一年的研发资金投入量x是多少亿元?
附:①相关系数,回归直中公式分别为;
②参考数据:.
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2023-06-30更新
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529次组卷
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14卷引用:专题32 回归分析(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练
(已下线)专题32 回归分析(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题9.3 统计与统计案例-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (6月4日)(已下线)专题06 非线性回归方程-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)山东省德州市2019-2020学年高三上学期期末数学试题(已下线)2020年秋季高三数学开学摸底考试卷(新高考)05(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)考点34 变量的相关关系与统计案例-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)第七章 统计案例 章末测评卷重庆市西北狼教育联盟2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(五大题型)(讲义)
名校
解题方法
6 . 根据党的“扶贫同扶志、扶智相结合”精准扶贫、精准脱贫政策,中国儿童少年基金会为了丰富留守儿童的课余文化生活,培养良好的阅读习惯,在农村留守儿童聚居地区捐建“小候鸟爱心图书角”.2016年某村在寒假和暑假组织开展“小候鸟爱心图书角读书活动”,号召全村少年儿童积极读书,养成良好的阅读习惯,下表是对2016年以来近5年该村庄100位少年儿童的假期周人均读书时间的统计:
现要建立关于的回归方程,有两个不同回归模型可以选择,模型一:;模型二:,即使画出关于的散点图,也无法确定哪个模型拟合效果更好,现用最小二乘法原理,已经求得模型一的方程为.
(1)请你用最小二乘法原理,结合下面的参考数据及参考公式求出模型二的方程(计算结果保留到小数点后一位);
(2)用计算残差平方和的方法比较哪个模型拟合效果更好,已经计算出模型一的残差平方和为.
附:参考数据:,其中,.
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为,.
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
每周人均读书时间(小时) | 1.3 | 2.8 | 5.7 | 8.9 | 13.8 |
(1)请你用最小二乘法原理,结合下面的参考数据及参考公式求出模型二的方程(计算结果保留到小数点后一位);
(2)用计算残差平方和的方法比较哪个模型拟合效果更好,已经计算出模型一的残差平方和为.
附:参考数据:,其中,.
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为,.
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2023-01-30更新
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1267次组卷
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15卷引用:黑龙江省哈尔滨市哈尔滨第三中学2020-2021学年高三下学期第一次模拟数学(理)试题
黑龙江省哈尔滨市哈尔滨第三中学2020-2021学年高三下学期第一次模拟数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨第三中学2020-2021学年高三下学期第一次模拟考试 数学(文) 试题(已下线)专题1.5 概率与统计-回归分析、独立性检验-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)甘肃省兰州市第二中学2021届5月高三第六次月考文科数学试题辽宁省葫芦岛市2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2.2一元线性回归模型的最小二乘估计(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(平行班)(已下线)章节综合测试-成对数据的统计分析(已下线)第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)第八章 成对数据的统计分析 讲核心 01(已下线)拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型) (综合)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)海南省琼海市嘉积中学2023届高三高考模拟预测数学试题单元测试A卷——第八章 成对数据的统计分析(已下线)模块三 专题1 大题分类练(线性回归)(北师大高二)
名校
解题方法
7 . 在研究两个变量的相关关系时,观察散点图发现样本点集中于某一条指数曲线的周围.令,求得线性回归方程为,则该模型的非线性回归方程为________ .
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2023-08-19更新
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588次组卷
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16卷引用:人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第四章 概率与 统计
人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第四章 概率与 统计【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)第四章+概率与统计(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)4.2.2 一元线性回归模型的应用人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第八章 8.2 一元线性回归模型及其应用人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第八章 8.2 一元线性回归模型及其应用辽宁省大连市第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题四川省雅安市雅安中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题24 变量的相关性与线性回归方程(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)7.2成对数据的线性相关性(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)8.1.2 样本相关系数(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题04 回归分析与独立性检验的应用(四大类型)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(分层练习,7大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)内蒙古呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业(巩固版)
2022·山东青岛·一模
名校
解题方法
8 . 规定抽球试验规则如下:盒子中初始装有白球和红球各一个,每次有放回的任取一个,连续取两次,将以上过程记为一轮.如果每一轮取到的两个球都是白球,则记该轮为成功,否则记为失败.在抽取过程中,如果某一轮成功,则停止;否则,在盒子中再放入一个红球,然后接着进行下一轮抽球,如此不断继续下去,直至成功.
(1)某人进行该抽球试验时,最多进行三轮,即使第三轮不成功,也停止抽球,记其进行抽球试验的轮次数为随机变量,求的分布列和数学期望;
(2)为验证抽球试验成功的概率不超过,有1000名数学爱好者独立的进行该抽球试验,记表示成功时抽球试验的轮次数,表示对应的人数,部分统计数据如下:
求关于的回归方程,并预测成功的总人数(精确到1);
(3)证明:.
附:经验回归方程系数:,;
参考数据:,,(其中,).
(1)某人进行该抽球试验时,最多进行三轮,即使第三轮不成功,也停止抽球,记其进行抽球试验的轮次数为随机变量,求的分布列和数学期望;
(2)为验证抽球试验成功的概率不超过,有1000名数学爱好者独立的进行该抽球试验,记表示成功时抽球试验的轮次数,表示对应的人数,部分统计数据如下:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | |
232 | 98 | 60 | 40 | 20 |
(3)证明:.
附:经验回归方程系数:,;
参考数据:,,(其中,).
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2022-04-08更新
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6737次组卷
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16卷引用:第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)山东省青岛市2022届三下学期一模数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三第二次诊断性检测数学试题湖北省襄阳市第五中学2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题(已下线)秘籍11 统计与概率-备战2022年高考数学抢分秘籍(全国通用)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月4日)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月2日)江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二强化班下学期期中数学试题江苏省南京市金陵中学2022届高三学业水平选择性模拟考前最后一卷数学试题(已下线)8.6 分布列与其他知识综合运用(精讲)(已下线)专题17 概率与统计的创新题型(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-1广东省东莞外国语学校2024届高三上学期第一次月考数学试题广东省七校联合体2024届高三上学期开学第一次联考(8月)数学试题专题16回归分析(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)
21-22高二下·宁夏·阶段练习
名校
9 . 习近平总书记在十九大报告中指出,必须树立和践行“绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念,这将进一步推动新能源汽车产业的迅速发展.根据近几年我国某新能源汽车的年销售量的调研,做出如图所示的散点图,给出与销售的两种回归模型①,②,你认为哪个模型更适宜_________ .(从①②中选一个填到空格处)
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2022·广西柳州·三模
解题方法
10 . 某公司拟对某种材料进行应用改造,产品的成本由原料成本及非原料成本组成,每件产品的非原料成本(元)与生产该产品的数量(千件)有关,经统计得到如下数据:
对历史数据对比分析,考虑用函数模型①,②分别对两个变量的关系进行拟合,令模型①中上,模型②中,对数据作了初步处理,已计算得到如下数据:
(1)设和的样本相关系数为,和的样本相关系数为,已经计算得出,请从样本相关系数(精确到0.01)的角度判断,哪个模型拟合效果更好?
(2)根据(1)的选择及表中数据,建立关于的非线性回归方程,并用其估计当每件产品的非原料成本为21元时,产量约为多少千件?
参考公式:对于一组数据,,…,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,,相关系数.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
112 | 61 | 44.5 | 35 | 30.5 | 28 | 25 | 24 |
0.34 | 45 | 0.115 | 22385.5 | 1.53 | 183.4 | 61.4 | 0.135 |
(2)根据(1)的选择及表中数据,建立关于的非线性回归方程,并用其估计当每件产品的非原料成本为21元时,产量约为多少千件?
参考公式:对于一组数据,,…,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,,相关系数.
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2022-03-31更新
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840次组卷
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3卷引用:第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)广西柳州市2022届高三第三次模拟考试数学(文)试题广西柳州市2022届高三第三次模拟考试数学(理)试题