3 . 2020年全面建成小康社会取得伟大历史成就，决战脱贫攻坚取得决定性胜利．某脱贫县实现脱贫奔小康的目标，该县经济委员会积极探索区域特色经济，引导商家利用多媒体的优势，对本地特产进行广告宣传，取得了社会效益和经济效益的双丰收．
(1)该县经济委员会为精准了解本地特产广告宣传的导向作用，在购买该县特产的客户中随机抽取300人进行广告宣传作用的调研，对因广告宣传导向而购买该县特产的客户统计结果是：客户群体中青年人约占，其中男性为；中年人约占，其中男性为；老年人约占，其中男性为．以样本估计总体，视频率为概率．
（ⅰ）在所有购买该县特产的客户中随机抽取一名客户，求抽取的客户是男性的概率；
（ⅱ）在所有购买该县特产的客户中随机抽取一名客户是男客户，求他是中年人的概率（精确到0.0001）
(2)该县经济委员会统计了2021年6～12月这7个月的月广告投入x（单位：万元）；y（单位：万件）的数据如表所示：

月广告投入x/万元	1	2	3	4	5	6	7
月销量y/万件	28	32	35	45	49	52	60

已知可用线性回归模拟拟合y与x的关系，得到y关于x的经验回归方程为，请根据相关系数r说明相关关系的强弱．（若，则认为两个变量有很强的线性相关性，r值精确到0.001）
参考数据：，，．
参考公式：相关系数．

5 . “不关注分数，就是对学生的今天不负责：只关注分数，就是对学生的未来不负责.”为锻炼学生的综合实践能力，长沙市某中学组织学生对雨花区一家奶茶店的营业情况进行调查统计，得到的数据如下：

月份x	2	4	6	8	10	12
净利润（万元〕y	0.9	2.0	4.2	3.9	5.2	5.1

(1)设.试建立y关于x的非线性回归方程和（保留2位有效数字）；
(2)从相关系数的角度确定哪一个模型的拟合效果更好，并据此预测次年2月（）的净利润（保留1位小数）.
附：①相关系数，回归直线中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为；②参考数据：，

7 . 下表为某省十二个地区某年1月平均气温与海拔及纬度的数据：

气温/℃	6.9	17	16.9	11.3	14.2	12.3	18.2	17.3	10.4	13.3	6.4	8.6
海拔/m	3640	4420	4220	2840	3200	3140	3360	4650	2680	3970	2080	2260
纬度	32.2	33.8	35	36.3	37.1	38.4	38.9	35.3	36.8	33.8	35.9	36.6

(1)试分析1月平均气温与海拔，1月平均气温与纬度之间是否具有相关关系．
(2)用向量夹角分析平均气温与海拔之间、平均气温与纬度之间的相关关系．

9 . 某公司有15个分公司，它们的销售额x（万元）、广告费y（万元）、销售人员个数z的数据如下表所示：

编号	1	2	3	4	5	6	7	8
销售额x/万元	7800	8400	6100	5200	9700	8900	10000	9300
广告费y/万元	21	19	18	15	21	20	22	24
销售人员个数z	19	20	20	15	21	19	22	24
编号	9	10	11	12	13	14	15
销售额x/万元	6500	7300	4800	4500	6700	7500	9500
广告费y/万元	15	19	13	11	18	20	15
销售人员个数z	15	18	12	12	18	19	25

(1)试研究销售额与广告费之间、销售额与销售人员个数之间的相关关系．
(2)用向量夹角来分析上题中两组数据之间的相关关系．

10 . 在随机调查某校高三男生的身高和臂展时，得到下面的数据：

身高x/cm	176	171	165	178	169	172	176	168	173	171	180	191	179
臂展y/cm	169	162	164	170	172	170	181	161	174	164	182	188	182

(1)绘制身高与臂展的散点图，初步判断二者之间的关系；
(2)计算x与y之间的相关系数，并根据计算结果说出你的判断．