解题方法
1 . 某校数学建模学生社团进行了一项实验研究，采集了
的一组数据如下表所示：
该社团对上述数据进行了分析，发现
与
之间具有线性相关关系．
附：在线性回归方程
中，
，其中
为样本平均值．
(1)画出表中数据的散点图，并指出与之间的相关系数
是正还是负；
(2)求出关于的线性回归方程，并写出当
时，预测数据的值．
的一组数据如下表所示：
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 52.5 | 45 | 40 | 30 | 25 | 17.5 |
与之间具有线性相关关系．附：在线性回归方程
中，，其中为样本平均值．(1)画出表中数据的散点图，并指出
与之间的相关系数是正还是负；(2)求出
关于的线性回归方程，并写出当时，预测数据的值．
您最近半年使用：0次
23-24高二上·上海·课后作业
2 . 经过分层抽样得到16名学生高一和高二结束时的数学考试成绩（满分：100分），如下表所示．
(1)绘制这些成对数据的散点图；
(2)计算学生高一和高二数学成绩的相关系数．根据此相关系数，你能得出什么结论？
| 学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 高一 | 84 | 85 | 71 | 74 | 60 | 58 | 51 | 82 |
| 高二 | 84 | 88 | 72 | 73 | 68 | 62 | 60 | 85 |
| 学生编号 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| 高一 | 87 | 69 | 79 | 80 | 83 | 84 | 63 | 54 |
| 高二 | 88 | 73 | 84 | 82 | 83 | 83 | 66 | 67 |
(2)计算学生高一和高二数学成绩的相关系数．根据此相关系数，你能得出什么结论？
您最近半年使用：0次
解题方法
3 . 已知某种商品的单价
(单位：元)与需求量
(单位：件)之间的关系有如下一组数据：
求关于的线性回归方程，并说明单价与需求量之间的线性相关性．
(单位：元)与需求量(单位：件)之间的关系有如下一组数据：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
关于的线性回归方程，并说明单价与需求量之间的线性相关性．
您最近半年使用：0次
22-23高二下·江苏·单元测试
解题方法
4 . 当前，冷冻冷藏类技术发展迅速且应用广泛，某制冷技术重点实验室研究了不同果蔬在不同冻结速率下的冰点温度.设冻结速率为x(单位：分钟)，冰点温度为y(单位：℃)，下表为某种水果冰点温度随冻结速率变化的统计数据：
根据以上数据，绘制了散点图：
(1)由散点图可以看出，可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数r加以说明；
(2)求y关于x的线性回归方程，并预测当冻结速率为60分钟时，这种水果的冰点温度.
附：样本(xi，yi)(i＝1，2，…，n)的相关系数
，
当
时，两个变量线性相关性很强，线性回归方程为
，其中
，
.
参考数据：
根据以上数据，绘制了散点图：
(1)由散点图可以看出，可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数r加以说明；
(2)求y关于x的线性回归方程，并预测当冻结速率为60分钟时，这种水果的冰点温度.
附：样本(xi，yi)(i＝1，2，…，n)的相关系数
，当
时，两个变量线性相关性很强，线性回归方程为，其中，.参考数据：
您最近半年使用：0次
22-23高二下·江苏·课后作业
5 . 某网站统计了某网红螺蛳粉在2020年7月至11月的总销售量y（单位：万），得到以下数据：
根据表中所给数据，用相关系数r加以判断，是否可用线性回归模型拟合y与x的关系？
（参考公式：相关系数
.参考数据：
）
月份x | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
销售量y | 10 | 12 | 11 | 12 | 20 |
（参考公式：相关系数
.参考数据：）
您最近半年使用：0次
2023-08-19更新
|
151次组卷
|
3卷引用：专题24 变量的相关性与线性回归方程（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）专题24 变量的相关性与线性回归方程（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第01讲 8.1 成对数据的统计相关性（知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.1 成对数据的统计相关性——随堂检测
2023高二·全国·专题练习
6 . 5名学生的数学和物理成绩如下表，画出散点图，并判断它们是否具有相关关系．
相关系数公式
| 学生 学科 | A | B | C | D | E |
数学 | 80 | 75 | 70 | 65 | 60 |
物理 | 70 | 66 | 68 | 64 | 62 |
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
7 . 某人统计了近5年某网站“双11”当天的交易额，统计结果如下表：
(1)请根据上表提供的数据，用样本相关系数r说明y与x的线性相关程度，样本线性相关系数保留三位小数；（统计中用样本相关系数r来衡量两个变量之间线性关系的强弱．若相应于变量x的取值
，变量y的观测值为
，则两个变量的样本相关系数的计算公式为
．统计学认为，对于变量x，y，如果
，那么负相关很强；如果
，那么正相关很强；如果
或
，那么相关性一般；如果
，那么相关性较弱）
(2)求出y关于x的经验回归方程，并预测2023年该网站“双11”当天的交易额．
附：参考公式：
，；
参考数据：
．
年份 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
年份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
交易额y/百亿元 | 9 | 12 | 17 | 21 | 26 |
，变量y的观测值为，则两个变量的样本相关系数的计算公式为．统计学认为，对于变量x，y，如果，那么负相关很强；如果，那么正相关很强；如果或，那么相关性一般；如果，那么相关性较弱）(2)求出y关于x的经验回归方程，并预测2023年该网站“双11”当天的交易额．
附：参考公式：
，；参考数据：
．
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
8 . 某骑行爱好者近段时间在专业人士指导下对骑行情况进行了统计，各次骑行期间的身体综合指标评分x与对应用时y（单位：小时）如下表：
(1)由上表数据看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；
(2)建立关于的回归方程.
参考数据和参考公式：相关系数
，
，
，
身体综合指标评分 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 用时（/小时） | 9.5 | 8.6 | 7.8 | 7 | 6.1 |
与的关系，请用相关系数加以说明；(2)建立
关于的回归方程.参考数据和参考公式：相关系数
，，，
您最近半年使用：0次
2023-08-05更新
|
414次组卷
|
10卷引用：四川省蓉城联盟2023届高三三模数学试题（理）
名校
解题方法
9 . 近几年我国新能源汽车产业发展迅速.下表是某省新能源汽车的年销售量与年份的统计表：
某机构调查了该省200位购车车主的性别与购车种类情况，得到的部分数据如下表所示：
(1)求新能源汽车的销售量关于年份的样本相关系数，并推断与的相关程度；
(2)请将上述
列联表补充完整，并根据小概率值
的
独立性检验，判断购车车主购置新能源汽车是否与性别有关.
参考公式：相关系数
，
卡方统计量
，其中
.
参考数据：
，若
，则可判断与相关程度很强.
附表：
年份 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
年销售量（万台） | 13 | 22 | 25 | 20 | 40 |
购置传统燃油汽车 | 购置新能源汽车 | 总计 | |
男性车主 | 30 | 150 | |
女性车主 | 30 | ||
总计 | 200 |
关于年份的样本相关系数，并推断与的相关程度；(2)请将上述
列联表补充完整，并根据小概率值的独立性检验，判断购车车主购置新能源汽车是否与性别有关.参考公式：相关系数
，卡方统计量
，其中.参考数据：
，若，则可判断与相关程度很强.附表：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
您最近半年使用：0次
2023高二·全国·专题练习
10 . 第24届冬奥会于2022年2月4日在北京市和张家口市联合举行，此项赛事大大激发了国人冰雪运动的热情.某滑雪场在冬奥会期间开业，下表统计了该滑雪场开业第x天的滑雪人数（单位：百人）的数据：
根据第1至7天的数据分析，可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用样本相关系数加以说明（保留两位有效数字）.
参考数据：
.
参考公式：对于一组数据
，其相关系数
.
天数代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
滑雪人数y/百人 | 11 | 13 | 16 | 15 | 20 | 21 | 23 |
参考数据：
.参考公式：对于一组数据
，其相关系数.
您最近半年使用：0次
