名校
解题方法
1 . 已知变量
，
的5对样本数据为
，
，
，
，
，用最小二乘法得到经验回归方程
：
，过点
，
的直线方程为
：
，则（ ）
，的5对样本数据为，，，，，用最小二乘法得到经验回归方程：，过点，的直线方程为：，则（ ）A． |
B．样本数据的残差为 |
C． |
D． |
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解题方法
2 . 下列说法正确的是（ ）
A．在经验回归方程  中，当解释变量x每增加1个单位时，响应变量y平均减少3.6个单位 |
| B．在经验回归方程 中，相对于样本点(1,2.8)的残差为-0.15 |
| C．在残差图中，残差分布的水平带状区域的宽度越宽，其模型的拟合效果越差 |
| D．若两个变量的决定系数R² 越大，表示残差平方和越小，即模型的拟合效果越好 |
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名校
解题方法
3 . 下列说法正确的是（ ）
A． 展开式中 项的系数为 |
B．样本相关系数 越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱 |
C．根据分类变量 与 的成对样本数据计算得到 ，依据 的独立性检验 ，没有充分证据推断零假设不成立，即可认为与独立 |
| D．在回归分析中，用最小二乘法求得的经验回归直线使所有数据的残差和为零 |
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2023-12-30更新
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923次组卷
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8卷引用：河南省南阳市新野县第一高级中学校2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
4 . 某校数学兴趣小组在某座山测得海拔高度（单位：千米）与气压（单位：千帕）的六组数据
绘制成如下散点图，分析研究发现
点相关数据不符合实际，删除点后重新进行回归分析，则下列说法正确的是（ ）
（单位：千米）与气压（单位：千帕）的六组数据绘制成如下散点图，分析研究发现点相关数据不符合实际，删除点后重新进行回归分析，则下列说法正确的是（ ） A．删除点后，样本数据的两变量 正相关 |
| B．删除点后，相关系数的绝对值更接近于1 |
| C．删除点后，新样本的残差平方和变大 |
| D．删除点后，解释变量与响应变量相关性变弱 |
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2023-10-29更新
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760次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题湖南省名校联考联合体2023-2024学年高三上学期第三次联考数学试题8.1.2样本相关系数练习（已下线）7.2成对数据的线性相关性（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
5 . 对于数据组
，如果由经验回归方程得到的对应自变量
的估计值是
，那么将
称为对应点
的残差．某商场为了给一种新商品进行合理定价，将该商品按事先拟定的价格进行试销，得到如下所示数据：
根据表中的数据，得到销量（单位：件）与单价（单位：元）之间的经验回归方程为
，据计算，样本点
处的残差为
，则
___________ ．
，如果由经验回归方程得到的对应自变量的估计值是，那么将称为对应点的残差．某商场为了给一种新商品进行合理定价，将该商品按事先拟定的价格进行试销，得到如下所示数据：单价 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 |
销量 | 84 | 83 | 78 | m |
元
件（单位：件）与单价（单位：元）之间的经验回归方程为，据计算，样本点处的残差为，则
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2023-10-07更新
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1043次组卷
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9卷引用：河南省郑州市中牟县第二高级中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题
河南省郑州市中牟县第二高级中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题吉林省长春市绿园区长春市文理高中2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）第三节 成对数据的统计分析（第一课时）一轮复习点点通8.2.1一元线性回归模型练习（已下线）考点16 回归模型 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题04 回归分析与独立性检验的应用（四大类型）（已下线）第05讲 第八章 成对数据的统计分析 章末重点题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）9．1 线性回归分析（3）（已下线）8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第一课 解透课本内容
名校
6 . 下列命题错误的是（ ）
| A．在回归分析模型中，残差平方和越大，说明模型的拟合效果越好 |
B．线性相关系数 越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱 |
C．由变量x和y的数据得到其回归直线方程l： ，则l一定经过 |
D．在回归直线方程 中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量 增加0.1个单位 |
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2023-09-14更新
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558次组卷
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3卷引用：河南省南阳市唐河县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题
河南省南阳市唐河县第一高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷5（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
7 . 下列命题中正确的是（ ）
| A．在回归分析中，相关系数的绝对值越大，两个变量的线性相关性越强 |
B．线性回归直线 恒过样本中心 |
| C．在回归分析中，残差平方和越小，模型的拟合效果越好 |
D．对分类变量与，它们的随机变量 的观测值 越小，说明“与有关系”的把握越大 |
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2023-06-14更新
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333次组卷
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3卷引用：河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
8 . 已知由样本数据
组成的一个样本，得到回归直线方程为
，且
，去除两个样本点
和
后，新得到的回归直线方程斜率为3，则样本
的残差为（ ）
组成的一个样本，得到回归直线方程为，且，去除两个样本点和后，新得到的回归直线方程斜率为3，则样本的残差为（ ）| A．0 | B． | C．1 | D．2 |
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2023-06-03更新
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873次组卷
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3卷引用：河南省新乡市长垣市2022-2023学年高二下学期第三次联考数学试题
名校
解题方法
9 . 某学校研究性学习小组在学习生物遗传学的过程中，为验证高尔顿提出的关于儿子成年后身高y（单位：
）与父亲身高x（单位：）之间的关系及存在的遗传规律，随机抽取了5对父子的身高数据，如下表：
(1)根据表中数据，求出关于的线性回归方程，并利用回归直线方程分别确定儿子比父亲高和儿子比父亲矮的条件，由此可得到怎样的遗传规律？
(2)记
，其中
为观测值，
为预测值，
为对应的残差.求（1）中儿子身高的残差的和､并探究这个结果是否对任意具有线性相关关系的两个变量都成立？若成立加以证明；若不成立说明理由.
参考数据及公式：
.
）与父亲身高x（单位：）之间的关系及存在的遗传规律，随机抽取了5对父子的身高数据，如下表：| 父亲身高 | 160 | 170 | 175 | 185 | 190 |
| 儿子身高 | 170 | 174 | 175 | 180 | 186 |
关于的线性回归方程，并利用回归直线方程分别确定儿子比父亲高和儿子比父亲矮的条件，由此可得到怎样的遗传规律？(2)记
，其中为观测值，为预测值，为对应的残差.求（1）中儿子身高的残差的和､并探究这个结果是否对任意具有线性相关关系的两个变量都成立？若成立加以证明；若不成立说明理由.参考数据及公式：
.
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2023-02-22更新
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2413次组卷
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8卷引用：河南省五市2023届高三下学期第二次联考数学（文）试题
（已下线）河南省五市2023届高三下学期第二次联考数学（文）试题河南省五市2023届高三二模数学试题（文）山东省潍坊市2023届高三下学期一模数学试题（已下线）专题9-2 概率与统计归类（讲+练）湖南省长沙市第一中学2023届高三二模数学试题山东省新高考质量检测联盟2024届高三第一次质量检测数学试题（A）文科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题（六）（已下线）黄金卷02
名校
10 . 据一组样本数据
，求得经验回归方程为
，且
．现发现这组样本数据中有两个样本点
和
误差较大，去除后重新求得的经验回归直线
的斜率为1.1，则（ ）
，求得经验回归方程为，且．现发现这组样本数据中有两个样本点和误差较大，去除后重新求得的经验回归直线的斜率为1.1，则（ ）| A．去除两个误差较大的样本点后，的估计值增加速度变快 |
B．去除两个误差较大的样本点后，重新求得的回归方程对应直线一定过点 |
C．去除两个误差较大的样本点后，重新求得的回归方程为 |
D．去除两个误差较大的样本点后，相应于样本点 的残差为0.1 |
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2023-02-14更新
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1092次组卷
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8卷引用：河南省南阳市华龙高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
河南省南阳市华龙高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期2月月考(六)数学试题四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（理）试题四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（文）试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）第八章 成对数据的统计分析 （单元测）（已下线）成对数据的统计分析章末测试卷（一）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.2 一元线性回归模型及其应用（题型专训）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
