名校
1 . 对两个变量
，
进行回归分析，得到组样本数据
，
，
，
，则下列说法不正确的是（ ）
，进行回归分析，得到组样本数据，，，，则下列说法不正确的是（ ）A．由样本数据得到的回归直线方程 必经过样本中心点 |
B．相关指数 越大，残差的平方和越小，其模型的拟合效果越好 |
C．若线性回归方程为 ，当解释变量每增加 个单位时，预报变量平均增加 个单位 |
D．相关系数 越接近，变量，相关性越强 |
您最近一年使用：0次
2021-04-16更新
|
1835次组卷
|
5卷引用：2021年高考理科数学预测押题密卷Ⅰ卷
2021年高考理科数学预测押题密卷Ⅰ卷2021年高考文科数学预测押题密卷Ⅰ卷（已下线）押第3题 概率与统计-备战2021年高考数学（文）临考题号押题（全国卷2）黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）考点突破18 成对数据的统计分析-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）
名校
2 . 关于线性回归的描述，有下列命题：
①回归直线一定经过样本中心点；
②相关系数的绝对值越大，拟合效果越好；
③相关指数越接近1拟合效果越好；
④残差平方和越小，拟合效果越好.
其中正确的命题个数为（ ）
①回归直线一定经过样本中心点；
②相关系数
的绝对值越大，拟合效果越好；③相关指数
越接近1拟合效果越好；④残差平方和越小，拟合效果越好.
其中正确的命题个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
您最近一年使用：0次
2021-10-06更新
|
1446次组卷
|
6卷引用：宁夏银川一中2021届高三下学期三模数学（文）试题
宁夏银川一中2021届高三下学期三模数学（文）试题（已下线）考向50 抽样方法与总体分布的估计（已下线）第48讲 统计案例-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题47 统计与统计案例-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）热点09 成对数据的统计分析-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期第一阶段考试数学（理）试题
名校
3 . 下列有关回归分析的结论中，正确的有（ ）
A．运用最小二乘法求得的回归直线一定经过样本点的中心 |
| B．若相关系数的绝对值越接近于1，则相关性越强. |
| C．若相关指数的值越接近于0，表示回归模型的拟合效果越好. |
| D．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越窄，说明模型拟合的精度越高 |
您最近一年使用：0次
2021-05-28更新
|
1020次组卷
|
5卷引用：广东省惠州市2021届高三下学期一模数学试题
名校
4 . A、B两个物理兴趣小组在实验室研究某粒子运动轨迹.共同记录到粒子的13个位置的坐标信息如下表：
A小组根据表中数据，直接对y，x作线性回归分析，得到：回归方程为
，相关指数
；B小组先将数据依变换
，
进行整理，再对
，u作线性回归分析，得到：回归方程为
，相关指数
根据统计学知识，下列方程中，最有可能是该粒子运动轨迹方程的是（ ）
| -0.93 | -0.82 | -0.77 | -0.61 | -0.55 | -0.33 | -0.27 | 0.10 | 0.42 | 0.58 | 0.64 | 0.67 | 0.76 |
| -0.26 | -0.41 | -0.45 | 0.45 | -0.60 | -0.67 | -0.68 | -0.71 | 0.64 | 0.55 | 0.55 | 0.53 | 0.46 |
，相关指数；B小组先将数据依变换，进行整理，再对，u作线性回归分析，得到：回归方程为，相关指数根据统计学知识，下列方程中，最有可能是该粒子运动轨迹方程的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2021-05-28更新
|
924次组卷
|
9卷引用：广东省佛山市2021届高三下学期二模数学试题
广东省佛山市2021届高三下学期二模数学试题山西省太原市第五中学2021届高三下学期二模数学（文）试题河北省唐山市第一中学2021届高三三轮复习十连考（二）数学试题（已下线）第一章 统计案例【专项训练】-2020-2021学年高二数学（文）下学期期末专项复习（人教A版选修1-2）重庆市朝阳中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题山东省师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）热点10 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）押全国卷（文科）第13题 概率统计小题-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）（已下线）押全国卷（理科）第13题 概率统计小题-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）
名校
5 . 如图是某小区2020年1月至2021年1月当月在售二手房均价（单位：万元/平方米）的散点图.（图中月份代码1～13分别对应2020年1月～2021年1月）.根据散点图选择
和
两个模型进行拟合，经过数据处理得到两个回归方程分别为
和
，并得到以下一些统计量的值：
（1）请利用相关指数判断哪个模型的拟合效果更好；
（2）估计该小区2021年6月份的二手房均价.（精确到
万元/平方米）
参考数据：
，
，
，
，
，
，
，
.
参考公式：相关指数
.
和两个模型进行拟合，经过数据处理得到两个回归方程分别为和，并得到以下一些统计量的值： | | |
残差平方和 |  |  |
总偏差平方和 |  | |
判断哪个模型的拟合效果更好；（2）估计该小区2021年6月份的二手房均价.（精确到
万元/平方米）参考数据：
，，，，，，，.参考公式：相关指数
.
您最近一年使用：0次
2021-09-16更新
|
852次组卷
|
7卷引用：黑龙江省大庆市肇州县2021届高三下学期二校联考数学（文科） 试题
黑龙江省大庆市肇州县2021届高三下学期二校联考数学（文科） 试题（已下线）8.3 统计案例（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）第48讲 统计案例-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）热点09 成对数据的统计分析-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）押全国卷（文科）第18题 概率与统计-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高二下学期第一阶段考试数学（理）试题（已下线）专题25 统计类（解答题）+概率（几何概型）-1
名校
6 . 2021年4月23日我校高三学生参加了高考体检，为了解我校高三学生中男生的体重(单位：
)与身高(单位：
)是否存在较好的线性关系，体检机构搜集了
位我校男生的数据，得到如下表格：
根据表中数据计算得到关于的线性回归方程为
.
（1）求
；
（2）已知
，且当
时，回归方程的拟合效果非常好；当
时，回归方程的拟合效果良好.试问该线性回归方程的拟合效果是非常好还是良好？说明你的理由.(的结果保留到小数点后两位)
参考数据：
.
(单位：)与身高(单位：)是否存在较好的线性关系，体检机构搜集了位我校男生的数据，得到如下表格：| 序号 | |  |  |  |  |  | |
| 身高() |  |  |  |  |  |  |  |
| 体重() |  |  |  |  |  |  |  |
关于的线性回归方程为.（1）求
；（2）已知
，且当时，回归方程的拟合效果非常好；当时，回归方程的拟合效果良好.试问该线性回归方程的拟合效果是非常好还是良好？说明你的理由.(的结果保留到小数点后两位)参考数据：
.
您最近一年使用：0次
2021-05-21更新
|
910次组卷
|
2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2021届高三第四次模拟考试数学（理）
名校
7 . 关于变量、的
个样本点、、、及其线性回归方程：
，下列说法正确的有（ ）
、的个样本点、、、及其线性回归方程：，下列说法正确的有（ ）| A．若相关系数越小，则表示、的线性相关程度越弱 |
B．若线性回归方程中的 ，则表示变量、正相关 |
| C．若残差平方和越大，则表示线性回归方程拟合效果越好 |
D．若 ， ，则点 一定在回归直线上 |
您最近一年使用：0次
2021-05-14更新
|
827次组卷
|
3卷引用：辽宁省朝阳市2021届高三一模数学试题
名校
解题方法
8 . 某校高二生物研究性学习小组的同学们为了研究当地某种昆虫的产卵数与温度的变化关系，他们收集了一只该种昆虫在温度
时相对应产卵数个数为的
组数据，为了对数据进行分析，他们绘制了如下散点图：
（1）根据散点图，甲、乙两位同学分别用
和
（其中
）两种模型进行回归分析，试判断这两位同学得到的回归方程中，哪一个的相关指数更接近；（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据（1）的结论选定上述两个模型中更适宜作为对昆虫产卵数与温度变化关系进行回归分析的模型，并利用下表中数据，计算该模型的回归方程： （方程表示为
的形式，数据计算结果保留两位小数）
（3）据测算，若只此种昆虫的产卵数超过
，则会发生虫害.研究性学习小组的同学通过查阅气象资料得知近期当地温度维持在
左右，试利用（2）中的回归方程预测近期当地是否会发生虫害.
附：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
.
时相对应产卵数个数为的组数据，为了对数据进行分析，他们绘制了如下散点图： （1）根据散点图，甲、乙两位同学分别用
和（其中）两种模型进行回归分析，试判断这两位同学得到的回归方程中，哪一个的相关指数更接近；（给出判断即可，不必说明理由）（2）根据（1）的结论选定上述两个模型中更适宜作为对昆虫产卵数与温度变化关系进行回归分析的模型，并利用下表中数据，计算该模型的回归方程： （方程表示为
的形式，数据计算结果保留两位小数） |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |
，则会发生虫害.研究性学习小组的同学通过查阅气象资料得知近期当地温度维持在左右，试利用（2）中的回归方程预测近期当地是否会发生虫害.附：对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
您最近一年使用：0次
2021-03-21更新
|
793次组卷
|
4卷引用：甘肃省兰州市2020-2021学年高三下学期诊断试题数学（文科）试题
甘肃省兰州市2020-2021学年高三下学期诊断试题数学（文科）试题（已下线）解密20 统计与概率（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题2.5 概率与统计-回归分析、独立性检验-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）新疆石河子市第一中学2022届高三12月月考数学（文）试题（A部 ）
名校
9 . 下列说法正确的有_____ ．
①统计中用相关系数r来衡量两个变量之间的线性关系的强弱．线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱．
②在线性回归模型中，计算相关指数R2≈0.6，表明解释变量解释了60%预报变量的变化．
③为了了解本校高三学生1159名学生的三模数学成绩情况，准备从中抽取一个容量为50的样本，现采用系统抽样的方法，需要从总体中剔除9个个体，在整体抽样过程中，每个个体被剔除的概率和每个个体被抽到的概率分别是
和
．
④随机变量X～N（μ，σ2），则当μ一定时，曲线的形状由σ确定，σ越小，曲线越“矮胖”．
⑤身高x和体重y的关系可以用线性回归模型y＝bx+a+e来表示，其中e叫随机误差，则它的均值E（e）＝0．
①统计中用相关系数r来衡量两个变量之间的线性关系的强弱．线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱．
②在线性回归模型中，计算相关指数R2≈0.6，表明解释变量解释了60%预报变量的变化．
③为了了解本校高三学生1159名学生的三模数学成绩情况，准备从中抽取一个容量为50的样本，现采用系统抽样的方法，需要从总体中剔除9个个体，在整体抽样过程中，每个个体被剔除的概率和每个个体被抽到的概率分别是
和．④随机变量X～N（μ，σ2），则当μ一定时，曲线的形状由σ确定，σ越小，曲线越“矮胖”．
⑤身高x和体重y的关系可以用线性回归模型y＝bx+a+e来表示，其中e叫随机误差，则它的均值E（e）＝0．
您最近一年使用：0次
解题方法
10 . 当前“停车难”已成为城市通病，因停车问题引发的纠纷屡见不鲜，无论在北京､上海等超大型城市，还是其它城市，甚至人口只有几万､十几万的县城和乡镇，“停车难”都给群众生活和政府管理带来了深深的烦恼，由于“停车难”是事关百姓生活质量和切身利益的问题，也是建设和谐社会不容忽视的问题之一，某小区物业公司决定动手解决小区“停车难”问题，并统计了近六年小区私家车的数量，以编号1对应2015年，编号2对应2016年，编号3对应2017年，以此类推，得到相应数据如下：
（1）若该小区私家车的数量与年份编号的关系可用线性回归模型来拟合，试用相关指数分析其拟合效果（精确到
）；
（2）由于车辆增加，原有停车位已经不能满足有车业主的需求，因此物业公司欲在小区内对原有停车位进行改造，重新规划停车位.若要求在2021年小区停车位数量仍可满足需要，求至少需要规划多少个停车位.
参考数据：
，
，
，
.
附：回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，
；
相关指数
，残差
.
| 年份编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 数量（辆） | 41 | 96 | 116 | 190 | 218 | 275 |
与年份编号的关系可用线性回归模型来拟合，试用相关指数分析其拟合效果（精确到）；（2）由于车辆增加，原有停车位已经不能满足有车业主的需求，因此物业公司欲在小区内对原有停车位进行改造，重新规划停车位.若要求在2021年小区停车位数量仍可满足需要，求至少需要规划多少个停车位.
参考数据：
，，，.附：回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，；相关指数
，残差.
您最近一年使用：0次
