名校
解题方法
1 . 针对时下的“抖音热”，某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了一次调查，其中被调查的女生人数是男生人数的
，男生喜欢抖音的人数占男生人数的
，女生喜欢抖音的人数占女生人数
，若有99%的把握认为是否喜欢抖音和性别有关，则男生的人数可能有（ ）
，男生喜欢抖音的人数占男生人数的，女生喜欢抖音的人数占女生人数，若有99%的把握认为是否喜欢抖音和性别有关，则男生的人数可能有（ ）| A．12人 | B．18人 | C．24人 | D．30人 |
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解题方法
2 . 东江湖位于湖南省郴州市东北部的资兴市境内，是湖南省唯一一个同时拥有国家5A级旅游区､国家风景名胜区､国家生态旅游示范区､国家森林公园､国家湿地公园､国家水利风景区“六位一体”的旅游区.境内主要景观有：雾漫小东江､东江大坝､龙景峡谷､兜率灵岩､东江漂流､三湘四水·东江湖文化旅游街（含东江湖奇石馆､摄影艺术馆､人文潇湘馆），还有仿古画舫､豪华游艇游湖及惊险刺激的的水上跳伞､水上摩托等.东江湖融山的隽秀，水的神韵于一体，挟南国秀色､禀历史文明于一身，被誉为“人间天上一湖水，万千景色在其中”.每年都吸引无数游客来此游玩，某调查机构在景区随机调查了10名青少年人和8名中老年人，并请他们谈谈是否有“二次游”愿望，结果10名青少年人中有
的人认为他有“二次游”愿望，8名中老年人中有
的人也这样认为，其他人无“二次游”愿望.
（1）根据以上统计数据，完成下列
列联表，分析是否有
把握认为有“二次游”愿望与年龄有关？
（2）从这10名青少年人中抽取2人，8名中老年人中抽取1人，将3人中有“二次游”愿望人数记为
，求的分布列及数学期望.
附：
，其中
.
的人认为他有“二次游”愿望，8名中老年人中有的人也这样认为，其他人无“二次游”愿望.（1）根据以上统计数据，完成下列
列联表，分析是否有把握认为有“二次游”愿望与年龄有关？| 有“二次游”愿望 | 无“二次游”愿望 | 合计 | |
| 青少年人 | |||
| 中老年人 | |||
| 合计 |
，求的分布列及数学期望.附：
，其中. | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-10-31更新
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472次组卷
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4卷引用：江苏省盐城市2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题
江苏省盐城市2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题湖南省郴州市2022届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第十二章 统计与概率专练5—概率大题2-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题1.2 模拟卷（2）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）
名校
3 . 某生物研究所研发了某种型号的新冠疫苗，为检验该种型号疫苗的效果，研究所将疫苗用在小白鼠身上进行科研实验，得到如下数据：
从未注射疫苗的小白鼠中任取1只，取到“未感染病毒”的小白鼠的概率为
．
（1）能否有
的把握认为注射此疫苗有效？
（2）在感染病毒的小白鼠中，按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取6只进行病理分析，然后从这6只小白鼠中随机抽取2只对注射疫苗的情况进行核实，求至少有1只为注射过疫苗的概率．
未感染病毒 | 感染病毒 | 总计 | |
未注射疫苗 |
| 60 |
|
注射疫苗 |
| 30 |
|
总计 | 110 | 90 | 200 |
．（1）能否有
的把握认为注射此疫苗有效？（2）在感染病毒的小白鼠中，按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取6只进行病理分析，然后从这6只小白鼠中随机抽取2只对注射疫苗的情况进行核实，求至少有1只为注射过疫苗的概率．
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2021-08-17更新
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154次组卷
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3卷引用：江苏省南京市大厂高级中学2021-2022学年高二下学期6月阶段调研测试数学试题
解题方法
4 . 某企业的甲、乙两种产品在东部地区三个城市以及西部地区两个城市的销售量
、
的数据如下：
（1）根据上述数据补全下列联表：
（2）判断是否有
的把握认为东､西部的地区差异与甲、乙两种产品的销售量相关.
参考公式：
，其中.
临界值表：
列联表：
、的数据如下：东部城市 | 东部城市 | 东部城市 | 西部城市 | 西部城市 | |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
联表：（2）判断是否有
的把握认为东､西部的地区差异与甲、乙两种产品的销售量相关.参考公式：
，其中.临界值表：
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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列联表：东部城市 | 西部城市 | 总计 | |
甲 |
| ||
乙 |
| ||
总计 |
|
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解题方法
5 . 为了调查人民群众对物权法的了解程度，某地民调机构举行了物权法知识竞答，并在所有答卷中随机选取了100份答卷进行调查，并根据成绩绘制了如图所示的频数分布表．
（1）将对物权法的了解程度分为“比较了解”（得分不低于60分）和“不太了解”（得分低于60分）两类，完成列联表，并判断是否有95%的把握认为“群众对物权法的了解程度”与性别有关？
（2）若用样本频率代替概率，用简单随机抽样的方法从该地抽取20名群众进行调查，其中有
名群众对物权法“比较了解”的概率为
，当
最大时，求的值．
附：
临界值表：
得分 |
|
|
|
|
男性人数 | 2 | 6 | 28 | 9 |
女性人数 | 5 | 17 | 25 | 8 |
列联表，并判断是否有95%的把握认为“群众对物权法的了解程度”与性别有关？不太了解 | 比较了解 | 合计 | |
男性 | |||
女性 | |||
合计 |
名群众对物权法“比较了解”的概率为，当最大时，求的值．附：
临界值表：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
6 . 近年来，我国肥胖人群的规模急速增长，肥胖人群有很大的心血管安全隐患目前，国际上常用身体质量指数（BodymassIndex，缩写
来衡量人体胖瘦程度以及是否健康，其计算公式是
，中国成人的BMI数值标准为：
为偏瘦；
为正常；
为偏胖；
为肥胖．为了解某学校教职工的身体肥胖情况，研究人员通过对该学校教职工体检数据分析，计算得到他们的值统计如下表：
（1）根据上述表格中的数据，计算并填写下面的列联表，并回答是否有90%的把握认为肥胖（）与教职工性别有关．
（2）在
的教职工中，按男女比例采用分层抽样的方法随机抽取8人，然后从这8名教职工中随机抽取2人，问被抽到的2人中至少有一名女教职工的概率为多少？
参考数据：
，其中．
来衡量人体胖瘦程度以及是否健康，其计算公式是，中国成人的BMI数值标准为：为偏瘦；为正常；为偏胖；为肥胖．为了解某学校教职工的身体肥胖情况，研究人员通过对该学校教职工体检数据分析，计算得到他们的值统计如下表：| 男教职工人数 | 女教职工人数 | 合计 | |
| 偏瘦（） | 12 | 16 | 28 |
| 正常（） | 35 | 23 | 58 |
| 偏胖（） | 18 | 6 | 24 |
| 肥胖（） | 15 | 5 | 20 |
| 合计 | 80 | 50 | 130 |
列联表，并回答是否有90%的把握认为肥胖（）与教职工性别有关． | | 合计 | |
| 男教职工 | |||
| 女教职工 | |||
| 合计 |
的教职工中，按男女比例采用分层抽样的方法随机抽取8人，然后从这8名教职工中随机抽取2人，问被抽到的2人中至少有一名女教职工的概率为多少？参考数据：
 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
，其中．
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名校
7 . 某中学高三年级组为了解学生主动预习与学习兴趣是否有关，随机抽取一个容量为
的样本进行调查.调查结果表明：主动预习的学生占样本容量的
，学习兴趣高的学生占样本容量的，主动预习且学习兴趣高的学生占样本容量的
.
（1）完成下面列联表.若有97.5%的把握认为主动预习与学习兴趣有关，求样本容量的最小值；
（2）该校为了提高学生的数学学习兴趣，用分层抽样的方法从“学习兴趣一般”的学生中抽取10人，组成数学学习小组.现从该小组中随机抽取3人进行摸底测试，记3人中“不太主动预习”的人数为，求的分布列和数学期望
.
附：
，.
的样本进行调查.调查结果表明：主动预习的学生占样本容量的，学习兴趣高的学生占样本容量的，主动预习且学习兴趣高的学生占样本容量的.（1）完成下面
列联表.若有97.5%的把握认为主动预习与学习兴趣有关，求样本容量的最小值；学习兴趣高 | 学习兴趣一般 | 合计 | |
主动预习 |
|
| |
不太主动预习 | |||
合计 |
|
|
，求的分布列和数学期望.附：
，.
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-08-07更新
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332次组卷
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3卷引用：江苏省南通市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
解题方法
8 . 为了调查某地区中学生是否喜欢踢足球，用简单随机抽样的方法从该地区调查了500名学生，调查结果如下：
（1）求x，y，z的值；
（2）能否有99%的把握认为该地区的中学生是否喜欢踢足球与性别有关？
附：X2＝
.
| 性别 是否喜欢踢足球 | 男 | 女 | 总计 |
| 喜欢踢足球 | 40 | y | 70 |
| 不喜欢踢足球 | x | 270 | z |
| 总计 | 500 |
（2）能否有99%的把握认为该地区的中学生是否喜欢踢足球与性别有关？
附：X2＝
.| P（X2≥x0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| x0 | 2.072 | 2.076 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
9 . 晚上睡眠充足是提高学习效率的必要条件．某高中高二的学生分为寄宿生和走读生两类，其中寄宿生晚上9：50必须休息，睡眠能得到充分的保证；走读生晚上大多10：30休息，甚至更晚．为了了解这两类学生的学习效率情况，该校有关部门分别对这两类学生学习总成绩的前50名进行问卷调查，得到如下表所示的统计数据，则（ ）
附：
，
| 寄宿生 | 走读生 | |
| 学习效率高 | 30 | 10 |
| 学习效率低 | 20 | 40 |
， | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| A．走读生前50名学生中有40％的学生学习效率高 |
| B．寄宿生前50名学生中有60％的学生学习效率高 |
| C．认为“学生学习效率高低与晚上睡眠是否充足有关”的犯错概率超过0.05 |
| D．有99.9％的把握认为“学生学习效率高低与晚上睡眠是否充足有关” |
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名校
10 . 为了解华人社区对接种新冠疫苗的态度，美中亚裔健康协会日前通过社交媒体，进行了小规模的社区调查，结果显示，多达73.4%的华人受访者担心接种疫苗后会有副作用.为了了解接种某种疫苗后是否会引起疲乏症状，某组织随机抽取了某地200人进行调查，得到统计数据如下：
（1）求列联表中的数据
的值，并确定能否有
的把握认为有疲乏症状与接种此种疫苗有关；
（2）从接种疫苗的75人中按是否有疲乏症状，采用分层抽样的方法抽出6人，再从这6人中随机抽取2人做进一步调查，求这2人中恰有1人有疲乏症状的概率.
附
| 无疲乏症状 | 有疲乏症状 | 总计 | |
| 未接种疫苗 | 100 | 25 | |
| 接种疫苗 | | | 75 |
| 总计 | 150 |  | 200 |
列联表中的数据的值，并确定能否有的把握认为有疲乏症状与接种此种疫苗有关；（2）从接种疫苗的75人中按是否有疲乏症状，采用分层抽样的方法抽出6人，再从这6人中随机抽取2人做进一步调查，求这2人中恰有1人有疲乏症状的概率.
附
 |  |  |  |  |  |
|  |  |  |  |  |
您最近一年使用：0次
2021-05-25更新
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550次组卷
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5卷引用：江苏省南京市六校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题
