23-24高二上·全国·课后作业
1 . 下面是
列联表：
则
________ ．
列联表：
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| 总计 | |
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总计 |
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2023-09-03更新
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165次组卷
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6卷引用：考点17 列联表与独立性检验 2024届高考数学考点总动员【练】
（已下线）考点17 列联表与独立性检验 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）8.3 列联表与独立性检验（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.3.1分类变量与列联表+8.3.2独立性检验 第一课 解透课本内容北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第七章 统计案例 §3 独立性检验问题 3.1 独立性检验 + 3.2 独立性检验的基本思想+ 3.3 独立性检验的应用（已下线）4.3.2 独立性检验（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）9.2 独立性检验（五大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
22-23高二下·江苏·课后作业
解题方法
2 . 下面是一个2×2列联表：
则
________ ，
________ .(保留小数点后
位)
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| 合计 | |
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| 21 |
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合计 |
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|
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位)
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22-23高二下·青海西宁·期末
3 . 第31届世界大学生运动会将于2023年7月28日至8月8日在成都举行，组委会安排100名志愿者担任对外翻译工作，在下面“性别与会法语”的列联表中，
_______________ .
列联表中，会法语 | 不会法语 | 总计 | |
男 | a | b | 40 |
女 | 12 | d | |
总计 | 36 | 100 |
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2023-07-18更新
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98次组卷
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4卷引用：模块二 专题4 成对数据的统计分析 A基础卷（人教A）
（已下线）模块二 专题4 成对数据的统计分析 A基础卷（人教A）青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高二下学期期末考试数学（文科）试题青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理科）试题（已下线）9.2 独立性检验（五大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
22-23高二下·重庆长寿·期末
4 . 为了解性别因素是否对某班学生爱运动有影响，对该班50名学生进行了问卷调查，得到如表的2×2列联表：
则m＝_______ ，n＝______ ．
爱运动 | 不爱运动 | 合计 | |
男生 | m | 12 | 30 |
女生 | 8 | 20 | |
合计 | n | 50 |
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2023-07-06更新
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125次组卷
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3卷引用：考点17 列联表与独立性检验 2024届高考数学考点总动员【练】
2023·广东佛山·模拟预测
解题方法
5 . 足球是一项大众喜爱的运动，某校足球社通过调查并进行科学的统计分析，对学校学生喜爱足球是否与性别有关的问题，得出了结论：喜爱足球与性别有关，此推断犯错误的概率不大于0.005.据足球社透露，他们随机抽取了若干人进行调查，抽取女生人数是男生人数的2倍，男生喜爱足球的人数占男生人数的
，女生喜爱足球的人数占女生人数的
.通过以上信息，可以确定本次足球社所调查的男生至少有______ 人.
，女生喜爱足球的人数占女生人数的.通过以上信息，可以确定本次足球社所调查的男生至少有 | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.635 | 7.879 | 10.828 |
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22-23高二下·河北张家口·阶段练习
名校
解题方法
6 . 有甲、乙两个班级共计112人进行数学考试，按照大于等于120分为优秀，120分以下为非优秀统计成绩，得到如下所示的列联表：
已知在全部112人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为
，则下列说法正确的是______ .
①列联表中
的值为30，
的值为20；
②列联表中的值为20，的值为44；
③根据列联表中的数据，若根据小概率值
的独立性检验，能认为“成绩与班级有关系”；
④根据列联表中的数据，若根据小概率值的独立性检验，不能认为“成绩与班级有关系”.
优秀 | 非优秀 | 总计 | |
甲班 | 12 |
| |
乙班 |
| 36 |
，则下列说法正确的是①列联表中
的值为30，的值为20；②列联表中
的值为20，的值为44；③根据列联表中的数据，若根据小概率值
的独立性检验，能认为“成绩与班级有关系”；④根据列联表中的数据，若根据小概率值
的独立性检验，不能认为“成绩与班级有关系”.
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22-23高三·全国·课后作业
名校
解题方法
7 . 某校团委对“学生性别和喜欢网络游戏是否有关”作了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢网络游戏的人数占男生人数的
，女生喜欢网络游戏的人数占女生人数的
.若根据独立性检验认为喜欢网络游戏和性别有关，且此推断犯错误的概率超过0.01但不超过0.05，则被调查的学生中男生可能有_________ 人.（请将所有可能的结果都填在横线上）
附表：，其中
.
，女生喜欢网络游戏的人数占女生人数的.若根据独立性检验认为喜欢网络游戏和性别有关，且此推断犯错误的概率超过0.01但不超过0.05，则被调查的学生中男生可能有附表：
，其中.
| 0.050 | 0.010 |
| 3.841 | 6.635 |
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2023-03-28更新
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1108次组卷
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18卷引用：8.3.2 独立性检验（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选修第三册）
（已下线）8.3.2 独立性检验（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选修第三册）（已下线）8.3.1分类变量与列联表（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选修第三册）（已下线）成对数据的统计分析章末测试卷（一）-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第九章 统计与成对数据的统计分析（测试）（已下线）第02讲 成对数据的统计分析（练习）（已下线）第三节 成对数据的统计分析（第二课时） B卷素养养成卷（已下线）第八章 成对数据的统计分析（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）8.3.1分类变量与列联表+8.3.2独立性检验 第三练 能力提升拔高沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 9.8 成对数据的统计相关性（已下线）8.3 列联表与独立性检验 (精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二下学期第一次模块检测数学试题（已下线）9.2独立性检验(1)（已下线）第8章 成对数据的统计分析（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）上海市2023届高三考前适应性练习数学试题江西省景德镇市乐平中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第八章 成对数据的统计分析（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）第9章 统计单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟（北师大版本高二期中）
2023高二·全国·专题练习
8 . 列联表与独立性检验
(1)分类变量与列联表
①分类变量:为了表述的方便,我们经常会使用一种特殊的随机变量,以区别不同的现象或性质,这类随机变量称为________ .
②列联表:一般地,假设两个分类变量
和
,它们的取值为
,其样本频数列联表(也称为列联表)为
(2)等高堆积条形图
等高条形图和表格相比,更能直观地反映出两个分类变量间是否相互影响,常用等高条形图展示列联表数据的频率特征,依据频率稳定于概率的原理,我们可以推断结果.
(3)独立性检验
①
计算公式:
，其中.
②临界值的定义:对于任何小概率值
,可以找到相应的正实数
，使得
成立,我们称为的临界值,概率值越小,临界值________ .
③独立性检验:
,通常称
为________ 或________ .基于小概率值的检验规则是:当
时,我们就推断不成立,即认为和不独立,该推断犯错误的概率不超过;当
时,我们没有充分证据推断不成立,可以认为和独立.这种利用的取值推断分类变量和是否独立的方法称为________ ,读作“卡方独立性检验”,简称________ .
④临界值表
(1)分类变量与列联表
①分类变量:为了表述的方便,我们经常会使用一种特殊的随机变量,以区别不同的现象或性质,这类随机变量称为
②
列联表:一般地,假设两个分类变量和,它们的取值为,其样本频数列联表(也称为列联表)为
|
| 合计 | |
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| |
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| |
合计 |  | ||
等高条形图和表格相比,更能直观地反映出两个分类变量间是否相互影响,常用等高条形图展示列联表数据的频率特征,依据频率稳定于概率的原理,我们可以推断结果.
(3)独立性检验
①
计算公式:，其中.②临界值的定义:对于任何小概率值
,可以找到相应的正实数，使得成立,我们称为的临界值,概率值越小,临界值③独立性检验:
,通常称为的检验规则是:当时,我们就推断不成立,即认为和不独立,该推断犯错误的概率不超过;当时,我们没有充分证据推断不成立,可以认为和独立.这种利用的取值推断分类变量和是否独立的方法称为④临界值表
| 0. 1 | 0. 05 | 0. 01 | 0. 005 | 0. 001 |
| 2. 706 | 3. 841 | 6. 635 | 7. 879 | 10. 828 |
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22-23高二·全国·课后作业
9 . 下面是2×2列联表：
则表中的
______ ，
______ ．
 |  | 总计 | |
 | a | 21 | 73 |
 | 22 | 25 | 47 |
| 总计 | b | 46 | 120 |
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21-22高二上·全国·课后作业
10 . 为了了解长头发与女性头晕是否有关系，随机抽查301名女性，得到如下列联表，试根据表格中已有数据填空．
则空格中的数据应分别为：①______ ；②______ ；③______ ；④______ .
头晕情况 发型 | 经常头晕 | 很少头晕 | 总计 |
长发 | 35 | ① | 121 |
短发 | 37 | 143 | ② |
总计 | 72 | ③ | ④ |
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