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解析
| 共计 8 道试题
1 . 为落实国家全民健身计划,提高居民身体素质和健康水平, 某电视台每周制作一期“天天健身”节目,时长 60 分钟,每天固定时间播放.为调查该节目收视情况,从收看观众中随机抽取 150 名.将其观看日平均时间(单位:分)为样本进行统计.作出频率分布直方图如图.

(1)请估计该节目收看观众的平均时间(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)在选取的 150位观众中男女人数相同规定观看均时间不低于30 分钟为满意,低于 30分钟为不满意.据统计有 48 位男观众满意,请列出2×2 列联表,并判断是否有 90%的把握认为“满意度与性别有关”?
附:,其中nabcd
0.100.050.010
2.7063.8416.635
2023-01-14更新 | 390次组卷 | 4卷引用:安徽省阜阳市临泉第一中学2022-2023学年高三上学期1月期末理科数学试题
2 . 某小区物业为了让业主有一个良好的居住环境,特制定业主满意度电子调查表,调查表有生活服务小区环境等多项内容,将每项内容进行分值量化,调查表分值满分为100分.物业管理人员从中随机抽取了100份调查表将其分值作为样本进行统计,作出频率分布直方图如下.

(1)根据频率分布直方图填写各分值段的业主人数表(不必说明理由):
分值
人数
(2)在选取的100位业主中,男士与女士人数相同,规定分值在70分以上为满意,低于70分为不满意,据统计有32位男士满意.请列出列联表,并判断是否有95%的把握认为“业主满意度与性别有关”?
(3)在(2)条件下,物业对满意度分值低于70分的业主进行回访,用分层抽样的方式选出8位业主进行座谈,并从中随机抽取2人为监督员,求恰好抽到男女各一人为监督员的概率.
附:,其中.
0.100.050.0100.0050.001
2.7063.8416.6357.87910.828
3 . 为了调查90后上班族每个月的休假天数,研究人员随机抽取了1000名90后上班族作出调查,所得数据统计如下图所示.

(1)求的值以及这1000名90后上班族每个月休假天数的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)为研究90后上班族休假天数与月薪的关系,从上述1000名被调查者中抽取300人,得到如下列联表,请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有%的把握认为休假天数与月薪有关.
月休假不超过6天月休假超过6天合计
月薪超过500090
月薪不超过5000140
合计300

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

参考公式:
4 . 为了进一步提高垃圾分类规范化水平,某市公开向社会招募垃圾分类志愿者100名,向市民宣传垃圾分类政策.某部门为了了解志愿者的基本情况,调查得到了他们年龄的中位数为34岁,年龄在岁内的人数为15,并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图:

(1)求mn的值;
(2)此次活动的100名志愿者通过现场和网络两种方式报名.他们报名方式的部分数据如下表所示.请完善下表,并通过计算说明能否有99.9%的把握认为“选择哪种报名方式与性别有关系”?

总计

现场报名

50

网络报名

31

总计

50

参考公式及数据:,其中.

0.05

0.01

0.005

0.001

3.841

6.635

7.879

10.828

2021-07-30更新 | 66次组卷 | 1卷引用:安徽省宣城市2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题
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5 . 某县有甲、乙两个学校,其高三年级分别有1100人和1000人,为了了解这两个学校全体高三年级学生在该地区二模考试中的数学成绩情况,采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了105名学生的数学成绩,并作出了如下的频数分布统计表,规定考试成绩在内为优秀.
甲校:
分组
频数2310151531
乙校:
分组
频数129810103
(1)试求的值;
(2)由以上统计表填写下面列联表,判断是否有99%的把握认为数学成绩是否优秀与学校有关.
甲校乙校总计
优秀
不优秀
总计
附:参考公式:
.
参考数据:
0.1000.0500.0100.001
2.7063.8416.63510.828
6 . 为了调查一款电视机的使用时间,研究人员对该款电视机进行了相应的测试,将得到的数据统计如下图所示:

并对不同年龄层的市民对这款电视机的购买意愿作出调查,得到的数据如下表所示:

愿意购买这款电视机

不愿意购买这款电视机

总计

40岁以上

800

1000

40岁以下

600

总计

1200

(1)根据图中的数据,试估计该款电视机的平均使用时间;
(2)根据表中数据,判断是否有99.9%的把握认为“愿意购买该款电视机”与“市民的年龄”有关;
(3)若按照电视机的使用时间进行分层抽样,从使用时间在的电视机中抽取5台,再从这5台中随机抽取2台进行配件检测,求被抽取的2台电视机的使用时间都在内的概率.

附:

0.100

0.050

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

7 . 在中学生综合素质评价某个维度的测评中,分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评.某校高一年级有男生500人,女生400人,为了了解性别对该维度测评结果的影响,采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果,并作出频数统计表如下:
表一:男生
等级优秀合格尚待改进
频数15x5
表二:女生
等级优秀合格尚待改进
频数153
(1)从表二的非优秀学生中随机选取2人交谈,求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率;
(2)由表中统计数据填写下边列联表,试采用独立性检验进行分析,能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“测评结果优秀与性别有关”.
男生女生总计
优秀
非优秀
总计
0.100.050.01
2.7063.8416.635
参考数据与公式:
,其中.
2016-12-04更新 | 349次组卷 | 1卷引用:2016届安徽省合肥一中高三下学期冲刺模拟文科数学A卷
11-12高三·安徽·期末
8 . 甲乙两个学校高三年级分别有1200人,1000人,为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况,采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了110名学生的数学成绩,并作出了频数分布统计表如下:
分组[70,80)[80,90)[90,100)[100,110)
频数34815
分组[110,120)[120,130)[130,140)[140,150]
频数15x32

     甲校:
分组[70,80)[80,90)[90,100)[100,110)
频数1289
分组[110,120)[120,130)[130,140)[140,150]
频数1010y3

     乙校:
(Ⅰ)计算的值;
(Ⅱ)若规定考试成绩在[120,150]内为优秀,请分别估计两个学校数学成绩的优秀率;
甲校乙校总计
优秀
非优秀
总计
(Ⅲ)由以上统计数据填写右面列联表,并判断是否有的把握认为两个学校的数学成绩有差异.
参考数据与公式:
由列联表中数据计算
临界值表

2016-12-01更新 | 430次组卷 | 1卷引用:2011-2012学年安徽省六校教育研究会高三测试文科数学
共计 平均难度:一般