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解析
| 共计 2865 道试题
1 . 第24届冬季奥运会将于2022年2月4日在北京开幕,本届冬奥会共设7个大项(滑雪、滑冰、冰球、冰壶、雪车、雪橇、冬季两项)、15个分项(高山滑雪、自由式滑雪、单板滑雪、跳台滑雪、越野滑雪、北欧两项、短道速滑、速度滑冰、花样滑冰、冰球、冰壶、雪车、钢架雪车、雪橇、冬季两项)共计109个小项,为调查学生对冬季奥运会项目的了解情况,某大学进行了一次抽样调查,若被调查的男女生人数均为,统计得到以下列联表,经过计算可得

男生

女生

合计

了解

不了解

合计

(1)求n的值,并判断有多大的把握认为该校学生对冬季奥运会项目的了解情况与性别有关;
(2)为弄清学生不了解冬季奥运会项目的原因,采用分层抽样的方法从抽取的不了解冬季奥运会项目的学生中随机抽取9人,再从这9人中抽取3人进行面对面交流,用X表示3人中女生的人数,求X的分布列及数学期望.附表:

0.10

0.05

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

附:
2 . 甲、乙两台机床生产同种产品,产品按质量分为一级品和二级品,为了比较两台机床产品的质量,分别抽查了两台机床生产的产品,产品的质量情况统计如下表:
一级品二级品合计
甲机床30
乙机床40
合计90200
0.100.050.0100.0050.001
2.7063.8416.6357.87910.828
(1)请将上述列联表补充完整;
(2)能否有的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异?
附:,其中
2022-05-14更新 | 98次组卷 | 1卷引用:山西省太原师范学院附属中学2021-2022学年高二下学期第四次月考数学试题
3 . 某学生兴趣小组随机调查了本校某次模拟测试中100名学生的理综成绩和数学成绩(单位:分),整理数据得到下表:

数学成绩


理综成绩
[0,90](90,120](120,150]
[0,150](差)2862
(150,180](及格)578
(180,240](良)389
(240,300](优)11211
若某名学生的理综成绩为良或优,则称这名学生为“理科学霸”;否则,则称这名学生为“理科学困”,根据上述数据,回答以下问题.
(1)用频率作为概率的估计值,估计事件“该校某名学生为理科学霸,且数学成绩大于120”的概率;
(2)完成列联表:

数学成绩


理综成绩
[0,120](120,150]总计
理科学霸
理科学困
总计
(3)根据(2)中的列联表,判断是否有99%的把握认为该校学生的理综成绩与其数学成绩有关?
附:nabcd
0.0500.0100.001
3.8416.63510.828
2022-05-14更新 | 173次组卷 | 2卷引用:甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学(文)试题
4 . 肥胖已经成为威胁人类身体健康的第二大危险因素,体重指数是判断是否肥胖的标准之一(,其中,体重单位:公斤,身高单位:米),体重指数超过24属于肥胖.为调查青少年的肥胖与性别是否有关,从17岁的青少年中随机抽取了50位进行调查,其中男生30人,女生20人,这20位女生的原始数据如表所示:已知,50人中共有11人属于肥胖.
编号1234567891011121314151617181920
身高/159160172160173165164170161170164168158165155170167163165167
体重/公斤5255566161524850535051605457655556545885
体重指数20.621.518.923.420.319.117.817.320.417.319.021.321.621.927.11920.120.321.330.5
(1)补充列联表,并根据小概率值的独立性检验,能否认为肥胖与性别有关系?
是否肥胖合计
性别肥胖不肥胖
男生30
女生20
合计50
附:,其中.
0.0500.0100.001
3.8416.63510.828
(2)从11位肥胖的同学中随机抽取2人进行减肥减脂训练,记抽取到的女生人数为X,求X的分布列及均值.
5 . 某菜农有甲、乙两处大棚,其藏菜产量之比为.现从两处菜棚按分层抽样的方法得到一个样本,其部分统计数据如表(单位;袋),且每袋蔬菜包装上都有标记.
一等品二等品总计
甲棚蔬菜4
乙棚蔬菜8
总计64
(1)请将2×2列联表补充完整,并根据独立性检验估计:大约有多大把握认为蔬菜等级差异与生产处有关?
0.150.100.050.0250.0100.0050.001
2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
参考公式:
(2)从乙棚蔬菜样本中按比例抽取6袋进行调查,再从这6袋中随机抽取2袋,求至少有1袋为一等品蔬菜的概率.
2022-05-13更新 | 197次组卷 | 1卷引用:河南省多校联盟2022届高考终极押题(C卷)数学(文)试题
6 . 漳州布袋木偶戏是传统民俗艺术,2006年被列入首批国家非物质文化产保护,据《漳州府志》记载,漳州地区在宋代就已经有布袋木偶戏了,清朝中叶后,布袋木偶戏开始进入兴盛时期,一直到抗日战争前,漳州的龙溪、漳浦、海澄、长泰等县,几乎乡乡都有布袋木偶戏,在传承的基础上,不断创新和发展壮大,走向更广阔的世界,为了了解民众对布袋木偶戏的了解程度,某单位随机抽取了漳州地区男女各100名市民,进行问卷调查根据调查结果绘制出得分条形图,如图所示
不够了解相对了解合计
合计
(1)若被调查者得分低于60分,则认为是不够了解布袋木偶戏,否则认为是相对了解布袋木偶戏.根据条形图,完成联表,并根据列联表,判断能否有90%的把握认为对布袋木偶戏的了解程度与性别有关?
(2)恰逢三八妇女节,该单位对参与调查问卷的女市民制定如下抽奖方案;得分低于60分的可以获得1次抽奖机会,得分不低于60分的可以获得2次抽奖机会,每次抽奖结果相互独立,在一次抽奖中,获得一个木偶纪念品的概率为,获得两个木偶纪念品的概率为,不获得木偶纪念品的概率为,在这100名女市民中任选一人.记X为她获得木偶纪念品的个数,求X的分布列和数学期望.
参考公式:
参考数据.
0.1000.05000.0100.001
2.7063.8416.63510.828
2022-05-13更新 | 1055次组卷 | 4卷引用:福建省漳州市2022届高三第三次质量检测数学试题
7 . 随着互联网的发展,网络已成为人们日常学习、工作和生活不可或缺的部分,互联网在带给人们生活便捷与高效工作的同时,网络犯罪也日益增多,为了防范网络犯罪与网络诈骗,学校举办“网络安全宣传倡议”活动.学校从全体学生中随机抽取了200人对“网络安全宣传倡议”的了解情况进行问卷调查,统计结果如下表所示:

合计

了解

70

125

不了解

45

合计

(1)根据所提供数据,完成列联表;
(2)判断是否有95%的把握认为对“网络安全宣传倡议”的了解情况与性别有关.
参考公式:,其中.
参考数据:

0.10

0.05

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

8 . 某企业的甲、乙两种产品在东部地区三个城市以及西部地区两个城市的销售量的数据如下:
东部城市东部城市东部城市西部城市西部城市
4050602030
1101802103070
(1)根据上述数据补全下列联表:
东部城市西部城市总计
50
600
总计650800
(2)依据小概率值的独立性检验,分析东、西部的地区差异与甲、乙两种产品的销售量是否有关联.
参考公式:,其中
临界值表:
0.150.100.050.0250.0100.0050.001
2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
2022-05-11更新 | 187次组卷 | 2卷引用:福建省永春第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
9 . 今年两会期间,国家对学生学业与未来发展以及身体素质的重要性的阐述引起了全社会的共鸣.某中学体育组对高二的名男生做了单次引体向上的测试,得到了如图所示的频率分布直方图(引体向上个数记为整数).体育组为进一步了解情况,组织了两个研究小组.

(1)第一小组决定从单次完成个引体向上的男生中,按照分层抽样抽取人进行全面的体能测试,从这人中抽取人进行个别访谈,求恰有一人单次能完成个引体向上的概率;
(2)第二小组从学校学生的成绩与体育锻炼相关性角度进行研究,发现这人中,体育优秀的学生占总人数的,双优学生(体育与学业都优秀)占总人数的,体育成绩不优秀的学生中,学业优秀与学业不优秀之比为.请你完成联表并判断是否有的把握认为体育锻炼与学业成绩有关?

学业优秀

学业不优秀

总计

体育成绩不优秀

体育成绩优秀

总计

参考公式:独立性检验统计量,其中
下面的临界值表供参考:

10 . 为研制新冠肺炎的疫苗,某生物制品研究所将所研制的某型号疫苗用在小白鼠身上进行科研和临床试验,得到如下统计数据:

未感染病毒

感染病毒

总计

未注射疫苗

40

p

x

注射疫苗

60

q

y

总计

100

100

200

现从未注射疫苗的小白鼠中任取1只,取到“感染病毒”的小白鼠的概率为.求:
(1)求pqxy
(2)能否有99%的把握认为注射此疫苗有效?
附:下面的临界值表仅供参考.
0.100.050.0250.0100.0050.001
2.7063.8415.0246.6357.87910.828
参考公式:
2022-05-11更新 | 170次组卷 | 3卷引用:江西省南昌市八一中学2021-2022学年高二下学期期中线上测试数学(文)试题
共计 平均难度:一般