1 . 为了解华人社区对接种新冠疫苗的态度，美中亚裔健康协会日前通过社交媒体，进行了小规模的社区调查，结果显示，多达73.4%的华人受访者最担心接种疫苗后会有副作用.其实任何一种疫苗都有一定的副作用，接种新型冠状病毒疫苗后也是有一定副作用的，这跟个人的体质有关系，有的人会出现副作用，而有的人不会出现副作用.在接种新冠疫苗的副作用中，有发热、疲乏、头痛等表现.为了了解接种某种疫苗后是否会出现疲乏症状的副作用，某组织随机抽取了某地200人进行调查，得到的统计数据如下表：
(1)求列联表中的
，
，
，
的值，并判断能否有85%的把握认为有疲乏症状与接种此种疫苗有关；
(2)从接种疫苗的人中按是否有疲乏症状，采用分层抽样的方法抽出8人，再从这8人中随机抽取3人做进一步调查.设抽取的3人中无疲乏症状的人数为
，求的分布列和数学期望.
附
，其中
.
无疲乏症状 | 有疲乏症状 | 总计 | |
未接种疫苗 | 100 | 20 | 120 |
接种疫苗 |
|
|
|
总计 | 160 |
| 200 |
，，，的值，并判断能否有85%的把握认为有疲乏症状与接种此种疫苗有关；(2)从接种疫苗的
人中按是否有疲乏症状，采用分层抽样的方法抽出8人，再从这8人中随机抽取3人做进一步调查.设抽取的3人中无疲乏症状的人数为，求的分布列和数学期望.附
，其中.
| 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 当前，“日行万步”正式成为健康生活的代名词.某地一研究团队统计了该地区1000位居民的日行步数，得到如下表格：
为研究日行步数与居民年龄的关系，以日行步数是否超过8千步进行分层抽样，从上述1000位居民中抽取200人.
(1)请将下面的列联表补充完整；
(2)根据列联表判断是否有95%的把握认为日行步数与居民年龄有关.
附：，其中.
日行步数（单位：千步） |
|
|
|
|
|
|
|
人数 | 20 | 60 | 170 | 200 | 300 | 200 | 50 |
(1)请将下面的列联表补充完整；
日行步数不超过8千步 | 日行步数超过8千步 | 总计 | |
40岁以上 | 100 | ||
40岁以下（含40岁） | 50 | ||
总计 | 200 |
附：
，其中.
| 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 |
您最近一年使用：0次
2023-03-11更新
|
139次组卷
|
3卷引用：陕西省商洛市镇安县第二中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
名校
解题方法
3 . 针对偏远地区因交通不便､消息闭塞导致优质农产品藏在山中无人识的现象，各地区开始尝试将电商扶贫作为精准扶贫的重要措施.为了解电商扶贫的效果，某部门随机就100个贫困地区进行了调查，其当年的电商扶贫年度总投入（单位：万元）及当年人均可支配年收入（单位：万元）的贫困地区数目的数据如下表：
(1)估计该年度内贫困地区人均可支配年收入过万的概率；
(2)根据所给数据完成下面的列联表；
(3)根据（2）中的列联表，判断能否有
的把握认为当地的人均可支配年收入是否过万与当地电商扶贫年度总投入是否超过1千万有关.
附：
，其中.
人均可支配年收入（万元） 电商扶贫年度总投入（万元） |  |  |  |
 | 5 | 3 | 2 |
 | 3 | 21 | 6 |
 | 2 | 34 | 24 |
(2)根据所给数据完成下面的列联表；
| 人均可支配年收入不超过1万元 | 人均可支配年收入超过1万元 | 总计 | |
| 电商扶贫年度总投入不超过1000万元 | |||
| 电商扶贫年度总投入超过1000万元 | |||
| 总计 |
的把握认为当地的人均可支配年收入是否过万与当地电商扶贫年度总投入是否超过1千万有关.附：
，其中. | 0.050 | 0.01 | 0.005 |
 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
您最近一年使用：0次
2023-03-11更新
|
398次组卷
|
4卷引用：陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题变式题17-22（已下线）第十章 综合测试A（基础卷）
名校
4 . 2021年4月，全国职业教育大会在京召开，习近平总书记对职业教育工作作出重要指示强调，各级党委和政府要加大制度创新、政策供给、投入力度，弘扬工匠精神，提高技术技能人才社会地位，为全面建设社会主义现代化国家、实现中华民族伟大复兴的中国梦提供有力人才和技能支撑.某核心技术工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分成5组：
，
，
，
，
分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.
(2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产技术能手”，请你根据已知条件完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产技术能手与工人所在的年龄组有关”.
附：
，，，，分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.
(2)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产技术能手”，请你根据已知条件完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产技术能手与工人所在的年龄组有关”.
附：
 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用：0次
解题方法
5 . 某高三理科班共有60名同学参加某次考试，从中随机挑出5名同学，他们的数学成绩x与物理成绩y如下表：
(1)数据表明y与x之间有较强的线性关系，求y关于x的线性回归方程；
(2)本次考试中，规定数学成绩达到125分为优秀，物理成绩达到100分为优秀．若该班数学优秀率与物理优秀率分别为50%和60%，且除去抽走的5名同学外，剩下的同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有5人，请把下面的
列联表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为数学优秀与物理优秀有关？
参考数据：
，
，
K2＝
，其中n＝a＋b＋c＋d．
数学成绩x | 145 | 130 | 120 | 105 | 100 |
物理成绩y | 110 | 90 | 102 | 78 | 70 |
(2)本次考试中，规定数学成绩达到125分为优秀，物理成绩达到100分为优秀．若该班数学优秀率与物理优秀率分别为50%和60%，且除去抽走的5名同学外，剩下的同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有5人，请把下面的
列联表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为数学优秀与物理优秀有关？物理优秀 | 物理不优秀 | 合计 | |
数学优秀 | |||
数学不优秀 | |||
合计 | 60 |
，，K2＝
，其中n＝a＋b＋c＋d．P（ | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
>
您最近一年使用：0次
解题方法
6 . 一种配件的标准尺寸为
，误差不超过
均为合格品，其余为不合格品.科研人员在原有生产工艺的基础上，经过技术攻关，推出一种新的生产工艺.下面的表格分别给出了用两种工艺生产的20个配件的尺寸（单位：
）：
(1)请将下面的列联表补充完整；
(2)根据所得样本数据判断，能否有
的把握认为用两种工艺生产的配件合格率有差异？
附：
.
，误差不超过均为合格品，其余为不合格品.科研人员在原有生产工艺的基础上，经过技术攻关，推出一种新的生产工艺.下面的表格分别给出了用两种工艺生产的20个配件的尺寸（单位：）：新工艺 | 500 | 499 | 503 | 500 | 505 | 500 | 502 | 499 | 500 | 498 |
502 | 496 | 498 | 501 | 500 | 497 | 498 | 503 | 500 | 499 | |
旧工艺 | 497 | 502 | 499 | 495 | 502 | 494 | 500 | 496 | 506 | 503 |
499 | 496 | 505 | 498 | 503 | 502 | 496 | 498 | 501 | 505 |
列联表补充完整；合格品 | 不合格品 | 合计 | |
新工艺 | 20 | ||
旧工艺 | 20 | ||
合计 | 10 | 40 |
的把握认为用两种工艺生产的配件合格率有差异？附：
.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 为了解青少年肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，对30名青少年进行调查，得到列联表：
已知从这30名青少年中随机抽取1名，抽到肥胖青少年的概率为
．
(1)将列联表补充完整；
(2)是否有97.5%的把握认为青少年肥胖与常喝碳酸饮料有关？
| 项目 | 常喝 | 不常喝 | 总计 |
| 肥胖 | 2 | ||
| 不肥胖 | 18 | ||
| 总计 | 30 |
． | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)是否有97.5%的把握认为青少年肥胖与常喝碳酸饮料有关？
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 2020年，由于新冠肺炎疫情的影响，2月底学生不能如期到学校上课，某校决定采用教育网络平台和老师钉钉教学相结合的方式进行授课，并制定了相应的网络学习规章制度，学生居家学习经过一段时间授课，学校教务处对高一学生能否严格遵守学校安排，完成居家学习的情况进行调查，现从高一年级随机抽取了
两个班级，并得到如表数据：
(1)补全上面的列联表，并且根据调查的数据，判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“学生能严格遵守学校安排，完成居家学习”和学生所在班级有关系；
(2)网络授课结束后，高一年级800名学生进行了测试，学生的数学成绩近似服从正态分布
，若90分以下都算不及格，问高一年级不及格的学生有多少人？并且估计全年级第一名学生的数学成绩是在多少分以上？（人数四舍五入）
附1：参考公式：；附2：若随机变量X服从正态分布
，则
，
两个班级，并得到如表数据：| A班 | B班 | 合计 | |
| 严格遵守 | 36 | 56 | |
| 不能严格遵守 | |||
| 合计 | 50 | 50 |
列联表，并且根据调查的数据，判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“学生能严格遵守学校安排，完成居家学习”和学生所在班级有关系；(2)网络授课结束后，高一年级800名学生进行了测试，学生的数学成绩近似服从正态分布
，若90分以下都算不及格，问高一年级不及格的学生有多少人？并且估计全年级第一名学生的数学成绩是在多少分以上？（人数四舍五入）附1：参考公式：
；附2：若随机变量X服从正态分布，则， |  |  |  |  |  |  |
|  |  |  |  |  |  |
您最近一年使用：0次
2022-05-02更新
|
578次组卷
|
3卷引用：福建省福州第三中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
9 . 为了加快恢复疫情过后的经济，各地旅游景点相继推出各种优惠政策，刺激旅游消费.去年8月份，某景区一纪念品超市随机调查了180名游客到该超市购买纪念品的情况，整理数据，得到下表：
(1)补全下面的列联表；
(2)通过计算判断能否有
的把握认为购买纪念品的消费金额与年龄有关.
附：，其中.
| 消费金额（元） |  |  |  |  |  |  |
| 人数 | 20 | 30 | 40 | 30 | 40 | 20 |
消费金额不少于 元 | 消费金额少于元 | 总计 | |
年龄不小于 岁 |  | ||
| 年龄小于岁 |  | ||
| 总计 |
的把握认为购买纪念品的消费金额与年龄有关.附：
，其中. |  | | |
| | | |
您最近一年使用：0次
10 . 某校准备施行“禁止智能手机进校园”有关规定，为进一步了解同学们对此项规定的支持程度，学校在全校随机抽取了130名同学进行调查，其中男生比女生多10人，表示反对规定的30人中有10人是女生．
(1)完成下列表格，并判断是否有99%的把握认为“规定是否被支持与性别有关”；
(2)从被调查的“反对规定”的同学中，采取分层抽样方法抽取6名同学，再从这6名同学中任意抽取2名，求抽取的2人中有女生的概率．
参考公式：
.
(1)完成下列表格，并判断是否有99%的把握认为“规定是否被支持与性别有关”；
支持规定 | 反对规定 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | 10 | ||
合计 | 30 | 130 |
参考公式：
.
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.842 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用：0次
2022-03-31更新
|
137次组卷
|
2卷引用：四川省凉山彝族自治州西昌市2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题
