1 . 李连贵熏肉大饼是吉林省四平市极具传统特色的美味小吃,有着悠久的历史,创始于1908年,距今已经有着一百多年的历史了.李连贵熏肉大饼的制作方法十分考究,选用猪肉和面粉为主要原料,将猪肉制作成熏肉,在加上公丁香,肉䓕,沙仁等几十种配料謷煮,最后加入调料抹在饼内,夹肉而食,吃起来外酥里软,美味可口,是一道集美味和药膳于一体的美味佳肴,很多外地游客慕名前往四平品尝.某调查机构从年龄在岁的游客中随机抽取100人,对是否有意向购买熏肉大饼进行调查,结果如下表:
(1)若以年龄40岁为分界线,由以上统计数据完成下面的列联表,并依据小概率值的独立性检验,能否认为购买熏肉大饼与人的年龄有关?
(2)用样本估计总体,用频率估计概率,从年龄在的所有游客中随机抽取3人,设这3人中打算购买熏肉大饼的人数为,求的分布列和数学期望.
【参考数据及公式】,其中.
年龄/岁 | |||||
抽取人数 | |||||
有意向购买熏肉大饼的人数 |
年龄低于岁的人数 | 年龄不低于岁的人数 | 总计 | |
有意向购买熏肉大饼的人数 | |||
无意向购买熏肉大饼的人数 | |||
总计 |
【参考数据及公式】,其中.
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2024-01-12更新
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287次组卷
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4卷引用:吉林省“BEST合作体”2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
吉林省“BEST合作体”2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)高二数学开学摸底考02(人教B版2019,范围:选择性必修第一册+第二册)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷(已下线)第03讲 8.3 列联表与独立性检验(知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.3.2 独立性检验——课后作业(基础版)
名校
解题方法
2 . 某校组织在校学生观看学习“天宫课堂”,并对其中1000名学生进行了一次“飞天宇航梦”的调查,得到如下的两个等高条形图,其中被调查的男女学生比例为.
(1)求m,n的值(结果用分数表示);
(2)完成以下表格,并根据表格数据,依据小概率值的独立性检验,能否判断学生性别和是否有飞天宇航梦有关?
(3)在抽取的样本女生中,按有无飞天宇航梦用分层抽样的方法抽取5人.若从这5人中随机抽取3人进一步调查,求抽到有飞天宇航梦的女生人数X的分布列及数学期望.
附临界值表及参考公式:
,.
(1)求m,n的值(结果用分数表示);
(2)完成以下表格,并根据表格数据,依据小概率值的独立性检验,能否判断学生性别和是否有飞天宇航梦有关?
有飞天宇航梦 | 无飞天宇航梦 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
附临界值表及参考公式:
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-06-25更新
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362次组卷
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5卷引用:吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--拔高能力练(人教A版)(已下线)模块三 专题7 统计--(拔高能力练)(苏教版)(已下线)模块三 专题6 统计案例--拔高能力练(北师大2019版 高二)重庆市渝北中学2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
3 . “天宫课堂”是为发挥中国空间站的综合效益,推出的首个太空科普教育品牌.为了解学生对“天宫课堂”的喜爱程度,某学校从全校学生中随机抽取200名学生进行问卷调查,得到以下数据,则( )
参考公式及数据:①,.②当时,.
喜欢天宫课堂 | 不喜欢天宫课堂 | |
男生 | 80 | 20 |
女生 | 70 | 30 |
A.从这200名学生中任选1人,已知选到的是男生,则他喜欢天宫课堂的概率为 |
B.用样本的频率估计概率,从全校学生中任选3人,恰有2人不喜欢天宫课堂的概率为 |
C.根据小概率值的独立性检验,认为喜欢天宫课堂与性别没有关联 |
D.对抽取的喜欢天宫课堂的学生进行天文知识测试,男生的平均成绩为80,女生的平均成绩为90,则参加测试的学生成绩的均值为85 |
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2023-05-08更新
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1768次组卷
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8卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)8.3.1分类变量与列联表(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)山东省青岛市2023届高三下学期第二次适应性检测数学试题山东省新高考质量检测联盟2024届高三第一次质量检测数学试题(A)(已下线)模块二 情境2 建设航天强国江苏省泰州中学2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高三上学期10月检测数学试题(已下线)黄金卷02
名校
4 . 某学校号召学生参加“每天锻炼1小时”活动,为了了解学生参与活动的情况,随机调查了100名学生一个月(30天)完成锻炼活动的天数,制成如下频数分布表:
(1)由频数分布表可以认为,学生参加体育锻炼天数X近似服从正态分布,其中μ近似为样本的平均数(每组数据取区间的中间值),且,若全校有3000名学生,求参加“每天锻炼1小时”活动超过21天的人数(精确到1);
(2)调查数据表明,参加“每天锻炼1小时”活动的天数在(15,30]的学生中有30名男生,天数在[0,15]的学生中有20名男生,学校对当月参加“每天锻炼1小时”活动超过15天的学生授予“运动达人”称号.请填写下面列联表:
并依据小概率值的独立性检验,能否认为学生性别与获得“运动达人”称号有关联.如果结论是有关联,请解释它们之间如何相互影响.
附:参考数据:;;.
天数 | [0,5] | (5,10] | (10,15] | (15,20] | (20,25] | (25,30] |
人数 | 4 | 15 | 33 | 31 | 11 | 6 |
(2)调查数据表明,参加“每天锻炼1小时”活动的天数在(15,30]的学生中有30名男生,天数在[0,15]的学生中有20名男生,学校对当月参加“每天锻炼1小时”活动超过15天的学生授予“运动达人”称号.请填写下面列联表:
性别 | 活动天数 | 合计 | |
[0,15] | (15,30] | ||
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
附:参考数据:;;.
α | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-03-13更新
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2032次组卷
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7卷引用:吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期第一学程考试数学试题
吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期第一学程考试数学试题(已下线)东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题福建省福州市福建师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题(已下线)东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题广东省汕头市潮阳区七校联合体2023届高三下学期第三次联考数学试题
名校
解题方法
5 . 昆明市第三中学在课外活动中新增了攀岩项目,为了解学生对攀岩的喜好和性别是否有关,面向学生开展了一次随机调查,其中参加调查的男、女生人数相同,并绘制如图所示的等高堆积图,则( )
参考公式及数据
其中
参考公式及数据
其中
a | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
xa | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
A.参与调查的学生中喜欢攀岩的男生人数比喜欢攀岩的女生人数多 |
B.参与调查的女生中喜欢攀岩的人数比不喜欢攀岩的人数多 |
C.若参与调查的男、女生人数均为100,依据的独立性检验,认为对攀岩的喜好和性别有关 |
D.无论参与调查的男、女生人数为多少,依据的独立性检验,认为对攀岩的喜好和性别有关 |
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2023-03-02更新
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635次组卷
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4卷引用:吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期第一学程考试数学试题
吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期第一学程考试数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析 (练基础)(已下线)9.2独立性检验(2)云南省昆明市第三中学2023届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 2022年卡塔尔世界杯于北京时间11月20日在卡塔尔正式开赛,该比赛吸引了全世界亿万球迷观看.为了了解喜爱观看世界杯是否与性别有关,某体育台随机抽取200名观众进行统计,得到如下2×2列联表.
(1)试根据小概率值的独立性检验,能否认为喜爱观看世界杯与性别有关联?
(2)在喜爱观看世界杯的观众中,按性别用分层抽样的方式抽取8人,再从这8人中随机抽取人参加某电视台的访谈节目,设参加访谈节目的女性观众与男性观众的人数之差为,求的分布列.
附:,其中.
男 | 女 | 合计 | |
喜爱看世界杯 | 60 | 20 | 80 |
不喜爱看世界杯 | 40 | 80 | 120 |
合计 | 100 | 100 | 200 |
(2)在喜爱观看世界杯的观众中,按性别用分层抽样的方式抽取8人,再从这8人中随机抽取人参加某电视台的访谈节目,设参加访谈节目的女性观众与男性观众的人数之差为,求的分布列.
附:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-01-04更新
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717次组卷
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5卷引用:吉林省白山市六盟校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
7 . 2021年10月16日,搭载“神舟十三号”的火箭发射升空,这是一件让全国人民普遍关注的大事,因此每天有很多民众通过手机、电视等方式观看有关新闻.某机构将每天关注这件大事的时间在2小时以上的人称为“天文爱好者”,否则称为“非天文爱好者”,该机构通过调查,并从参与调查的人群中随机抽取了100人进行分析,得到下表(单位:人)
附:,其中.
(1)将上表中的数据填写完整,并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“天文爱好者”或“非天文爱好者”与性别有关?
(2)现从抽取的女性人群中,按“天文爱好者”和“非天文爱好者”这两种类型进行分层抽样抽取5人,然后再从这5人中随机选出3人,求其中至少有1人是“天文爱好者”的概率.
天文爱好者 | 非天文爱好者 | 合计 | |
女 | 20 | 50 | |
男 | 15 | ||
合计 | 100 |
α | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)现从抽取的女性人群中,按“天文爱好者”和“非天文爱好者”这两种类型进行分层抽样抽取5人,然后再从这5人中随机选出3人,求其中至少有1人是“天文爱好者”的概率.
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2023-01-07更新
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124次组卷
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2卷引用:吉林省白城市洮南市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 某食品厂为了检查甲、乙两条自动包装流水线的生产情况,随机在这两条流水线上各抽取100件产品作为样本称出它们的质量(单位:毫克),质量值落在的产品为合格品,否则为不合格品.统计数据如下面列联表:
(1)依据的独立性检验,能否认为产品的包装合格与流水线的选择有关联?
附:,其中.
临界值表:
(2)公司工程师抽取几组一小时生产的产品数据进行不合格品情况检查分析,在x(单位:百件)件产品中,得到不合格品数量y(单位:件)的情况汇总如下表所示:
求y关于x的经验回归方程,并预测一小时生产2000件时的不合格品数(精确到1).
附:;.
甲流水线 | 乙流水线 | 总计 | |
合格品 | 92 | 96 | 188 |
不合格品 | 8 | 4 | 12 |
总计 | 100 | 100 | 200 |
附:,其中.
临界值表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(百件) | 1 | 4 | 7 | 8 | 10 |
(件) | 2 | 14 | 24 | 35 | 40 |
附:;.
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2022-08-09更新
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623次组卷
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4卷引用:吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二下学期期末数学试题
吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第03讲 成对数据的统计分析 (精讲)福建师范大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)上海市奉贤区2024届高三一模数学试题变式题16-21
名校
9 . 某校为了解本校学生课间进行体育活动的情况,随机抽取了60名男生和60名女生,通过调查得到如下数据:60名女生中有10人课间经常进行体育活动,60名男生中有20人课间经常进行体育活动.
(1)请补全列联表,试根据小概率值的独立性检验,判断性别与课间经常进行体育活动是否有关联;
(2)以样本的频率作为概率的值,在全校的学生中任取4人,记其中课间经常进行体育活动的人数为,求的分布列、数学期望和方差.
附表:
附:,其中.
(1)请补全列联表,试根据小概率值的独立性检验,判断性别与课间经常进行体育活动是否有关联;
课间不经常进行体育活动 | 课间经常进行体育活动 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
附表:
0. 1 | 0. 05 | 0. 01 | 0. 005 | 0. 001 | |
2. 706 | 3. 841 | 6. 635 | 7. 879 | 10. 828 |
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2022-07-08更新
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850次组卷
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7卷引用:吉林省长春市第五中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 2022年6月5日神舟十四号发射升空,神舟十四号任务期间,将全面完成以天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱为基本构型的太空空间站建造等多项科研任务,并将继续开展天宫课堂.某校“航空航天”社团针对学生是否有兴趣收看天宫课堂进行了一项调查,获得了如下数据:
(1)是否有95%的把握认为“是否有兴趣收看天宫课堂与性别有关”?
(2)从不感兴趣的10人中随机抽取两人做进一步宣传,设抽到的女生人数为X,求X的概率分布.
参考公式:独立性检验统计量,其中.
临界值表:
感兴趣 | 不感兴趣 | 合计 | |
男生人数 | 29 | 3 | 32 |
女生人数 | 21 | 7 | 28 |
合计 | 50 | 10 | 60 |
(2)从不感兴趣的10人中随机抽取两人做进一步宣传,设抽到的女生人数为X,求X的概率分布.
参考公式:独立性检验统计量,其中.
临界值表:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-06-25更新
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704次组卷
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4卷引用:吉林省长春市博硕学校(原北师大长春附属学校)2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题