解题方法
1 . 对于下列排列组合和概率统计相关知识，说法正确的是（ ）
| A．某学校举办运动会，径赛类设五个项目，田赛类设四个项目，现甲、乙两名同学均选择一个径赛类项目和一个田赛类项目参赛，则甲、乙的参赛项目有且只有一个相同的方法种数等于252 |
B．若事件M，N的概率满足 ， 且M，N相互独立，则 |
C．由两个分类变量 ， 的成对样本数据计算得到 ，依据 的独立性检验 ，可判断，独立 |
D．若一组样本数据 的对应样本点都在直线 上，则这组样本数据的相关系数为 |
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 某机构为了解学生是否喜欢绘画与性别有关，调查了400名学生（男女各一半）的选择，发现喜欢绘画的人数是300，喜欢绘画的男生比女生少60人.
(1)完成下面的
列联表；
(2)根据调查数据回答：有
的把握认为是否喜欢绘画与性别有关吗？
附：
.临界值表如下：
(1)完成下面的
列联表；| 喜欢绘画 | 不喜欢绘画 | 总计 | |
| 男生 | |||
| 女生 | |||
| 总计 |
的把握认为是否喜欢绘画与性别有关吗？附：
.临界值表如下： | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 某市为了了解学生体育运动的时间长度是否与性别因素有关，从某几所学校中随机调查了男､女生各100名的平均每天体育运动时间，得到如下数据：
根据学生课余体育运动要求，平均每天体育运动时间在
内认定为“合格”，否则被认定为“不合格”.根据已知条件完成下面的列联表，并回答能否有
的把握认为“学生体育运动时间与学生性别因素有关联”
附：
，
（其中
.
分钟 性别 |  |  |  |  |
| 女生 | 10 | 30 | 50 | 10 |
| 男生 | 5 | 20 | 50 | 25 |
内认定为“合格”，否则被认定为“不合格”.根据已知条件完成下面的列联表，并回答能否有的把握认为“学生体育运动时间与学生性别因素有关联”| 不合格 | 合格 | 合计 | |
| 女生 | |||
| 男生 | |||
| 合计 |
，（其中
. | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
您最近一年使用：0次
2024-01-12更新
|
726次组卷
|
2卷引用：辽宁省部分高中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
4 . 某高校《线性代数》课程的老师随机调查了该课程学生的专业情况，调查数据如下：单位：人
(1)求e，f，g，h的值，并估计男生中是非数学专业的概率；
(2)能否有90%的把握认为选数学专业与性别有关？
附：
，其中
．
数学专业 | 非数学专业 | 总计 | |
男生 | e | f | 120 |
女生 | 60 | g | 80 |
总计 | 160 | h | 200 |
(2)能否有90%的把握认为选数学专业与性别有关？
附：
，其中．
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用：0次
名校
5 . 某医科大学科研部门为研究退休人员是否患痴呆症与上网的关系，随机调查了
市100位退休人员，统计数据如下表所示：
患痴呆症 | 不患痴呆症 | 合计 | |
上网 | 16 | 32 | 48 |
不上网 | 34 | 18 | 52 |
合计 | 50 | 50 | 100 |
(1)依据
的独立性检验，能否认为该市退休人员是否患痴呆症与上网之间有关联？(2)从该市退休人员中任取一位，记事件A为“此人患痴呆症”，
为“此人上网”，则
为“此人不患痴呆症”，定义事件A的强度
，在事件发生的条件下A的强度
．（ｉ）证明：
；
（ⅱ）利用抽样的样本数据，估计
的值．
附：，其中．
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用：0次
2023-11-20更新
|
780次组卷
|
5卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第四次质量监测数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期第四次质量监测数学试题（已下线）4.3.2 独立性检验（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第二册）（已下线）第05讲 第八章 成对数据的统计分析 章末重点题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（七）（已下线）模块二 专题5 概率中的创新问题
名校
6 . 下列命题正确的是（ ）
A．在回归分析中，相关指数 越小，说明回归效果越好 |
B．已知 ，若根据2×2列联表得到 的观测值为4.1，则有95%的把握认为两个分类变量有关 |
C．已知由一组样本数据 （ ，2，，n）得到的回归直线方程为 ，且 ，则这组样本数据中一定有 |
D．若随机变量 ，则不论 取何值， 为定值 |
您最近一年使用：0次
2023-09-15更新
|
535次组卷
|
4卷引用：辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试卷
辽宁省沈阳市第二十中学2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试卷江苏省盐城市五校联考2022-2023学年高二下学期5月阶段性测试数学试题辽宁省沈阳市一二〇中学2023-2024学年高三上学期第四次质量监测数学试题（已下线）第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 A素养养成卷 一轮点点通
名校
7 . 区教育局准备组织一次安全知识竞赛．某校为了选拔学生参赛，按性别采用分层抽样的方法抽取200名学生进行安全知识测试，记A＝“性别为男”，B＝“得分超过85分”，且
，
，
．
(1)完成下列2×2列联表，并根据小概率值α＝0.001的独立性检验，能否推断该校学生了解安全知识的程度与性别有关？
(2)学校准备分别选取参与测试的男生和女生前两名学生代表学校参加区级别的竞赛，已知男生获奖的概率为
，女生获奖的概率为
，记该校获奖的人数为X，求X的分布列与数学期望．
下表是独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值．
，，．(1)完成下列2×2列联表，并根据小概率值α＝0.001的独立性检验，能否推断该校学生了解安全知识的程度与性别有关？
性别 | 了解安全知识的程度 | 合计 | |
| 得分不超过85分的人数 | 得分超过85的人数 | ||
男 | |||
女 | |||
合计 | |||
，女生获奖的概率为，记该校获奖的人数为X，求X的分布列与数学期望．下表是
独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值．
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用：0次
2023-08-01更新
|
591次组卷
|
5卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）高二下学期期末数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）江苏省常州市华罗庚中学2023-2024学年高三夏令营学习能力测试数学试题湖南省株洲市第二中学教育集团2023-2024学年高三上学期开学联考数学试题（已下线）重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题（核心考点集训）
解题方法
8 . 为了提高学生体育锻炼的积极性，某中学需要了解性别因素对本校学生体育锻炼的喜好是否有影响，为此对学生是否喜欢体育锻炼的情况进行调查，得到下表：
在本次调查中，男生人数占总人数的
，女生喜欢体育锻炼的人数占女生人数的
.
(1)求
的值；
(2)能否有的把握认为学生的性别与喜欢体育锻炼有关？
| 体育锻炼 | 性别 | 合计 | |
| 男生 | 女生 | ||
| 喜欢 | 280 |  |  |
| 不喜欢 |  | 120 |  |
| 合计 | |  |  |
，女生喜欢体育锻炼的人数占女生人数的.(1)求
的值；(2)能否有
的把握认为学生的性别与喜欢体育锻炼有关？ | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用：0次
2023-07-14更新
|
191次组卷
|
8卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 为了考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下列联表：
若在本次考察中得出“在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为药物有效”的结论，则a的最小值为________ ．（其中
且
）（参考数据：
，
）
附：，
药物 | 疾病 | 合计 | |
未患病 | 患病 | ||
服用 | a |
| 50 |
未服用 |
|
| 50 |
合计 | 80 | 20 | 100 |
且）（参考数据：，）附：
，α | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
xα | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用：0次
2023-12-01更新
|
725次组卷
|
22卷引用：辽宁省丹东市凤城市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题
辽宁省丹东市凤城市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试题福建省福州第三中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第八章 成对数据的统计分析（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）8.3 列联表与独立性检验（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）9.2独立性检验(2)（已下线）8.3.1分类变量与列联表（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选修第三册）（已下线）8.3 2?2列联表（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）8.3.2独立性检验练习（已下线）7.3独立性检验问题（分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第八章 成对数据的统计分析（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第03讲 8.3 列联表与独立性检验（知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）8.3 列联表与独立性检验（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第八章 成对数据的统计分析（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）9.2 独立性检验（五大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）8.3.2 独立性检验——随堂检测（已下线）专题5 卡方运、R运算（提升版)（已下线）专题52 统计案例-3（已下线）专题21 概率与成对数据的统计分析（练习）（已下线）第三节 成对数据的统计分析（第二课时） B卷素养养成卷（已下线）第三节 成对数据的统计分析（第二课时）（核心考点集训）（已下线）艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第50讲 独立性检验【练】（已下线）专题04 回归分析与独立性检验的应用（四大类型）
名校
解题方法
10 . 为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某校需要了解学生是否经常进行体育锻炼与性别因素的相关性，为此随机对该校100名学生进行问卷调查，得到如下列联表.
已知从这100名学生中任选1人，经常进行体育锻炼的学生被选中的概率为
.
(1)完成上面的列联表；
(2)根据列联表中的数据，判断能否有95%的把握认为该校学生是否经常进行体育锻炼与性别因素有关.
附：
，其中.
经常锻炼 | 不经常锻炼 | 总计 | |
男 | 35 | ||
女 | 25 | ||
总计 | 100 |
.(1)完成上面的列联表；
(2)根据列联表中的数据，判断能否有95%的把握认为该校学生是否经常进行体育锻炼与性别因素有关.
附：
，其中.
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用：0次
2023-06-22更新
|
508次组卷
|
8卷引用：辽宁省农村重点高中协作体2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
辽宁省农村重点高中协作体2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题宁夏中卫中学2022-2023学年高二下学期第二次综合考试数学（文）试题陕西省渭南市韩城市2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）模块二 专题2 《概率与统计》单元检测篇 A基础卷（人教B)（已下线）9.2 独立性检验-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)（已下线）8.3.2 独立性检验（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选修第三册）陕西省渭南市韩城市2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题陕西省榆林市横山中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
