2024·陕西安康·模拟预测
1 . 随着寒冷冬季的到来，羽绒服进入了销售旺季，某调查机构随机调查了400人，询问他们选购羽绒服时更关注保暖性能还是更关注款式设计，得到以下的
列联表：
附：
．
(1)是否有95%的把握认为男性和女性在选购羽绒服时的关注点有差异？
(2)若从被调查的更关注保暖性能的人中按男女比例用分层抽样的方法抽取7人进行采访，再从这7人中任选2人赠送羽绒服，求这2人都是女性的概率．
列联表：| 更关注保暖性能 | 更关注款式设计 | 合计 | |
| 女性 | 160 | 80 | 240 |
| 男性 | 120 | 40 | 160 |
| 合计 | 280 | 120 | 400 |
． | 0.10 | 0.05 | 0.010 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
(2)若从被调查的更关注保暖性能的人中按男女比例用分层抽样的方法抽取7人进行采访，再从这7人中任选2人赠送羽绒服，求这2人都是女性的概率．
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名校
解题方法
2 . 为加强素质教育，提升学生综合素养，某中学为高二年级提供了“书法”和“剪纸”两门选修课.为了了解选择“书法”或“剪纸”是否与性别有关，现随机抽取了
人，统计选择两门课程人数如下表：
(1)补全列联表；
(2)是否有
的把握认为选择“书法”或“剪纸”与性别有关？（计算结果保留到小数点后三位，例如：
）
参考附表：参考公式：，其中
.
人，统计选择两门课程人数如下表：(1)补全
列联表；选书法 | 选剪纸 | 共计 | |
男生 |
|
| |
女生 | |||
共计 |
|
的把握认为选择“书法”或“剪纸”与性别有关？（计算结果保留到小数点后三位，例如：）参考附表：参考公式：
，其中.
|
|
|
|
|
|
|
|
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2023-08-15更新
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150次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区喀什市第十中学2022-2023学年高二下学期数学模拟试题
解题方法
3 . 为了提高学生体育锻炼的积极性，某中学需要了解性别因素对本校学生体育锻炼的喜好是否有影响，为此对学生是否喜欢体育锻炼的情况进行调查，得到下表：
在本次调查中，男生人数占总人数的
，女生喜欢体育锻炼的人数占女生人数的
.
(1)求
的值；
(2)能否有
的把握认为学生的性别与喜欢体育锻炼有关？
| 体育锻炼 | 性别 | 合计 | |
| 男生 | 女生 | ||
| 喜欢 | 280 |  |  |
| 不喜欢 |  | 120 |  |
| 合计 | |  |  |
，女生喜欢体育锻炼的人数占女生人数的.(1)求
的值；(2)能否有
的把握认为学生的性别与喜欢体育锻炼有关？ | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2023-07-14更新
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200次组卷
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8卷引用：新疆兵团地州学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
4 . 根据交管部门有关规定，驾驶电动自行车必须佩戴头盔，保护自身安全，某市去年上半年对此不断进行安全教育．下表是该市某主干路口去年连续5个月监控设备抓拍到的电动自行车驾驶员不戴头盔的统计数据：
(1)请利用所给数据求不戴头盔人数y与月份x之间的回归直线方程
；
(2)交管部门统计连续5年来通过该路口的电动车出事故的100人，分析不戴头盔行为与事故是否伤亡的关系，得到下表，试根据小概率值
的
独立性检验，分析不戴头盔行为是否增加事故伤亡风险．
参考数据和公式：
，
，
，
，
| 月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 不戴头盔人数y | 120 | 105 | 90 | 70 | 65 |
；(2)交管部门统计连续5年来通过该路口的电动车出事故的100人，分析不戴头盔行为与事故是否伤亡的关系，得到下表，试根据小概率值
的独立性检验，分析不戴头盔行为是否增加事故伤亡风险．| 不戴头盔 | 戴头盔 | |
| 伤亡 | 15 | 10 |
| 不伤亡 | 25 | 50 |
，，，， | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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名校
解题方法
5 . 为加强素质教育，提升学生综合素养，某中学为高一年级提供了"书法"和“剪纸”两门选修课为了了解选择“书法”或"剪纸"是否与性别有关，调查了高一年级1500名学生的选择倾向，随机抽取了100人，统计选择两门课程人数如下表：
(1)请将上面列联表补充完整；
(2)是否有的把握认为选择“书法”或“剪纸”与性别有关?
附：，其中.
选书法 | 选剪纸 | 合计 | |
男生 | 40 | 50 | |
女生 | |||
合计 | 30 |
列联表补充完整；(2)是否有
的把握认为选择“书法”或“剪纸”与性别有关?附：
，其中.
| 0.100 | 0.050 | 0.025 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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2023-06-30更新
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427次组卷
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6卷引用：新疆维吾尔自治区喀什地区巴楚县2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题
名校
6 . 某校全面落实双减政策，大力推进语文课程改革.从一年级选取甲、乙两个班级，甲班采用
方案进行课改，乙班采用
方案进行课改.期末考试后，对甲、乙两班学生的语文成绩（满分100分，单位：分）进行比较如下表：
甲班
乙班
规定：成绩小于80分为非优秀，大于或等于80分为优秀.
(1)根据数据完成下面的列联表，判断能否有95%的把握认为成绩是否优秀与课改方案有关？
(2)从甲、乙两班里成绩在75分以下的学生中任意选取3人，记
为3人中乙班的人数，求的分布列及数学期望.
附：，其中.
方案进行课改，乙班采用方案进行课改.期末考试后，对甲、乙两班学生的语文成绩（满分100分，单位：分）进行比较如下表：甲班
| 分组 |  |  |  |  |  | 75分以下 |
| 频数 | 4 | 8 | 5 | 5 | 24 | 4 |
| 分组 | | | | | | 75分以下 |
| 频数 | 6 | 4 | 12 | 10 | 15 | 3 |
(1)根据数据完成下面的
列联表，判断能否有95%的把握认为成绩是否优秀与课改方案有关？| 优秀 | 非优秀 | 总计 | |
| 甲班 | |||
| 乙班 | |||
| 总计 |
为3人中乙班的人数，求的分布列及数学期望.附：
，其中. | 0.15 | 0.05 | 0.005 |
 | 2.072 | 3.841 | 7.879 |
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2023-06-16更新
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410次组卷
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3卷引用：新疆生产建设兵团第二师八一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 2023上海蒸蒸日上迎新跑于2023年2月19日举办，该赛事设有21.6公里竞速跑、5.4公里欢乐跑两个项目．某马拉松兴趣小组为庆祝该赛事，举行一场小组内有关于马拉松知识的有奖比赛，一共有25人报名（包括20位新成员和5位老成员），其中20位新成员的得分情况如下表所示（满分30分）：
得分在20分以上（含20分）的成员获得奖品一份．
(1)请根据上述表格中的统计数据，将下面的列联表补充完全，并通过计算判断在20位新成员中，是否有
的把握认为“获奖”与性别有关？
(2)若5名老成员的性别相同并全部获奖，且进行计算发现在所有参赛人员中，有的把握认为“获奖”与性别有关．请判断这5名老成员的性别？
附：参考公式：
．
临界值表：
| 得分 |  |  |  |  |  |  |
| 人数 | 2 | 3 | 4 | 6 | 4 | 1 |
(1)请根据上述表格中的统计数据，将下面的
列联表补充完全，并通过计算判断在20位新成员中，是否有的把握认为“获奖”与性别有关？| 没获奖 | 获奖 | 合计 | |
| 男 | 4 | ||
| 女 | 7 | 8 | |
| 合计 |
的把握认为“获奖”与性别有关．请判断这5名老成员的性别？附：参考公式：
．临界值表：
 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-06-02更新
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448次组卷
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6卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行，也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛．
开学后，某中学团委在高二年级（其中男生150名，女生150名）中，对是否喜欢观看该世界杯进行了问卷调查，各班男生喜欢观看的人数统计分别为6，7，8，8，6，5，14，14，12，10，各班女生喜欢观看的人数统计分别为4，4，4，5，5，6，7，7，8，10．
(1)根据题意补全2×2列联表；
(2)依据小概率值
的独立性检验，能否认为该校学生喜欢观看世界杯与性别有关？参考临界值表：
，．
开学后，某中学团委在高二年级（其中男生150名，女生150名）中，对是否喜欢观看该世界杯进行了问卷调查，各班男生喜欢观看的人数统计分别为6，7，8，8，6，5，14，14，12，10，各班女生喜欢观看的人数统计分别为4，4，4，5，5，6，7，7，8，10．
喜欢观看 | 不喜欢观看 | 合计 | |
男生 | 150 | ||
女生 | 150 | ||
合计 | 300 |
(2)依据小概率值
的独立性检验，能否认为该校学生喜欢观看世界杯与性别有关？参考临界值表：
| 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，．
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2023-05-07更新
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867次组卷
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6卷引用：新疆维吾尔自治区喀什地区喀什市2022-2023学年高二下学期期末质量监测数学试题
名校
9 . 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日在北京开幕．吉祥物“冰墩墩”以其可爱的外形迅速火爆出圈，其周边产品更是销售火热，甚至达到“一墩难求”的现象某购物网站为了解人们购买“冰墩墩”的意愿，随机对90个用户（其中男30人，女60人）进行问卷调查，得到如下列联表：
(1)完成上述列联表，并回答是否有的把握认为“购买意愿”与性别有关？
(2)若以这90个用户的样本的概率估计总体的概率，现再从该购物网站所有用户中，采用随机抽样的方法每次抽取1名用户，抽取4次，记被抽取的4名用户对“冰墩墩”有购买意愿的人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，写出的分布列，并求期望和方差．
参考公式：
，其中．
临界值表：
有购买意愿 | 没有购买意愿 | 合计 | |
男 | 16 | ||
女 | 16 | ||
合计 | 30 |
列联表，并回答是否有的把握认为“购买意愿”与性别有关？(2)若以这90个用户的样本的概率估计总体的概率，现再从该购物网站所有用户中，采用随机抽样的方法每次抽取1名用户，抽取4次，记被抽取的4名用户对“冰墩墩”有购买意愿的人数为
，若每次抽取的结果是相互独立的，写出的分布列，并求期望和方差．参考公式：
，其中．临界值表：
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
10 . 某高中集团校对参加某次考试的100人的数学成绩进行了统计，绘制的频率分布直方图如图所示．规定80分以上者为优秀，否则为不优秀（满分为100分）．
(1)求图中a的值；
(2)根据已知条件完成下面2×2列联表，并判断能否有85%的把握认为“数学成绩优秀”与学习方法有关．
参考公式：
，其中．
(1)求图中a的值；
(2)根据已知条件完成下面2×2列联表，并判断能否有85%的把握认为“数学成绩优秀”与学习方法有关．
成绩优秀 | 成绩不优秀 | 合计 | |
甲班 | 16 | 50 | |
乙班 | 41 | ||
合计 |
，其中．
| 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
k | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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