名校
1 . 国宝大熊猫“丫丫”的回国路,牵动着十四亿中国人的心,由此掀起了热爱、保护动物的热潮.某动物保护机构为了调查研究人们“保护动物意识的强弱与性别是否有关”,从某市市民中随机抽取200名进行调查,得到部分统计数据如下表:
(1)根据以上数据,判断能否有99%的把握认为保护动物意识的强弱与性别有关?并说明原因;
(2)将频率视为概率,现从该市女性的市民中用随机抽样的方法每次抽取1人,共抽取3次.记被抽取的3人中“保护动物意识强”的人数为X,若每次抽取的结果是相互独立的,求的分布列和数学期望.
附:,其中.
保护动物意识强 | 保护动物意识弱 | 合计 | |
男性 | 70 | 30 | 100 |
女性 | 40 | 60 | 100 |
合计 | 110 | 90 | 200 |
(1)根据以上数据,判断能否有99%的把握认为保护动物意识的强弱与性别有关?并说明原因;
(2)将频率视为概率,现从该市女性的市民中用随机抽样的方法每次抽取1人,共抽取3次.记被抽取的3人中“保护动物意识强”的人数为X,若每次抽取的结果是相互独立的,求的分布列和数学期望.
附:,其中.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
2 . 为了引导学生阅读世界经典文学名著,某学校举办“名著读书日”活动,每个月选择一天为“名著读书日”,并给出一些推荐书目.为了了解此活动促进学生阅读文学名著的情况,该校在此活动持续进行了一年之后,随机抽取了校内100名学生,调查他们在开始举办读书活动前后的一年时间内的名著阅读数量,所得数据如下表:
(1)试通过计算,判断是否有的把握认为举办该读书活动对学生阅读文学名著有促进作用;
(2)已知某学生计划在接下来的一年内阅读6本文学名著,其中4本国外名著,2本国内名著,并且随机安排阅读顺序.记2本国内名著恰好阅读完时的读书数量为随机变量,求的数学期望.
参考公式:.
临界值表:
多于5本 | 少于5本 | 合计 | |
活动前 | 35 | 65 | 100 |
活动后 | 60 | 40 | 100 |
合计 | 95 | 105 | 200 |
(2)已知某学生计划在接下来的一年内阅读6本文学名著,其中4本国外名著,2本国内名著,并且随机安排阅读顺序.记2本国内名著恰好阅读完时的读书数量为随机变量,求的数学期望.
参考公式:.
临界值表:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
3 . 下列说法正确的是( )
A.一组数据的标准差为,则这组数据中的数均相等 | ||||||||||
B.两组数据的标准差相等,则这两组数据的平均数相等 | ||||||||||
C.若两个变量的相关系数越接近于,则这两个变量的相关性越强 | ||||||||||
D.已知变量,由它们的样本数据计算得到的观测值,的部分临界值如下表: |
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解题方法
4 . 某公司新研发了一款智能灯,此灯有拍照搜题功能,学生遇到疑难问题,通过拍照搜题后,会在显示屏上显示该题的解答过程以及该题考查的知识点与相应的解题方法该产品投入市场三个月后,公司对部分用户做了调研:抽取了200位使用者,每人填写一份评分表(满分为100分),现从200份评分表中,随机抽取40份(其中男、女使用者的评分表各20份)
作为样本,经统计得到如下的数据:
女生使用者评分:67,71,72,75,80,83,83,83,84,84,85,86,88,90,90,91,92,92,92,92
男生使用者评分:67,68,69,69,70,72,72,73,74,75,76,76,77,78,79,82,84,84,89,92
记该样本的中位数为,按评分情况将使用.都对该智能灯的态度分为两种类型:评分不小于的称为“满意型”,其余的都称为“不满意型”.
(1)求的值,填写如下列联表
(2)能否有的把握认为满意与性别有关?
参考公式与数据:
作为样本,经统计得到如下的数据:
女生使用者评分:67,71,72,75,80,83,83,83,84,84,85,86,88,90,90,91,92,92,92,92
男生使用者评分:67,68,69,69,70,72,72,73,74,75,76,76,77,78,79,82,84,84,89,92
记该样本的中位数为,按评分情况将使用.都对该智能灯的态度分为两种类型:评分不小于的称为“满意型”,其余的都称为“不满意型”.
(1)求的值,填写如下列联表
女生评分 | 男生评分 | 合计 | |
“满意型”人数 | |||
“不满意型”人数 | |||
合计 |
参考公式与数据:
0.1 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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名校
解题方法
5 . 2024年3月,某校语文教师对学生提出“3月读一本书”的要求,每个学生都选择且只能选择《红楼梦》和《三国演义》中的一本,现随机调查男、女生各100人,发现选择《三国演义》的有110人,其中女生占.
(1)补充完整下述2×2列联表,现按性别用分层抽样的方式从选择《红楼梦》的学生中抽取18人,求这18人中男生和女生的人数;
(2)判断能否有99.9%的把握认为学生选择《红楼梦》还是《三国演义》与性别有关.
参考公式:,其中.
参考数据:
(1)补充完整下述2×2列联表,现按性别用分层抽样的方式从选择《红楼梦》的学生中抽取18人,求这18人中男生和女生的人数;
《红楼梦》 | 《三国演义》 | |
男生 | ||
女生 | ||
合计 |
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
6 . 冬季是甲流等呼吸道传播疾病爆发的季节,某医院的呼吸道内科随机抽查了近一个月来医院化验血的A,B型血病人共200人,得到如下数据.
(1)以频率估计概率,根据上表,分别估计A型血中患甲流和B型血中不患甲流的概率;
(2)能否有的把握认为血型与是否患甲流有关系?
附:,其中.
患甲流 | 未患甲流 | |
A型血 | 65 | 35 |
B型血 | 75 | 25 |
(1)以频率估计概率,根据上表,分别估计A型血中患甲流和B型血中不患甲流的概率;
(2)能否有的把握认为血型与是否患甲流有关系?
附:,其中.
0.10 | 0.01 | 0.001 | |
2.706 | 6.635 | 10.828 |
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2024-04-19更新
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180次组卷
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2卷引用:陕西省2024届高三二轮复习联考(一)文科数学试题(全国卷)
7 . 陕西省从2022年秋季启动新高考,新高考“3+1+2”模式中“3”为全国统一高考科目的语文、数学、外语,“1”为首选科目.要求从物理、历史2门科目中确定1门,“2”为再选科目,要求从思想政治、地理、化学、生物学4门科目中确定2门,共计产生12种组合.某班有学生50名,在选科时,首选科目选历史和物理的统计数据如下表所示:
附:,其中.
(1)根据表中的数据,判断是否有99.5%的把握认为学生选择历史与性别有关;
(2)从选择物理类的40名学生中按照分层抽样,任意抽取5名同学成立学习小组,该小组设正、副组长各一名,求正、副组长中至少有一名女同学的概率.
历史 | 物理 | 合计 | |
男生 | 1 | 24 | 25 |
女生 | 9 | 16 | 25 |
合计 | 10 | 40 | 50 |
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(1)根据表中的数据,判断是否有99.5%的把握认为学生选择历史与性别有关;
(2)从选择物理类的40名学生中按照分层抽样,任意抽取5名同学成立学习小组,该小组设正、副组长各一名,求正、副组长中至少有一名女同学的概率.
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名校
8 . 哈尔滨市,别称冰城,每年吸引大量游客前去旅游.某旅行社为了了解不同性别的人群去哈尔滨旅游的意愿,随机抽取了100名男性游客和100名女性游客,询问他们是否有意愿去哈尔滨旅游,得到如下的列联表.
有意愿 | 没有意愿 | 合计 | |
男性游客 | 40 | 60 | 100 |
女性游客 | 80 | 20 | 100 |
合计 | 120 | 80 | 200 |
(1)判断是否有的把握认为有意愿去哈尔滨旅游与性别有关,并说明理由;
(2)对于这200名游客,按性别用分层随机抽样的方法从有意愿去哈尔滨旅游的游客中抽取6人,将这6人随机分成3组,这3组的人数为4,1,1,求4人组中男女人数相等的概率.附:,其中.
0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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9 . 第19届亚运会将于2023年9月23日在我国杭州举行,这是继北京亚运会后,我国第二次举办这一亚洲最大的体育盛会.为迎接这一体育盛会,浙江某大学举办了一次主题为“喜迎杭州亚运,讲好浙江故事”的知识竞赛,并从所有参赛大学生中随机抽取了100人,统计他们的竞赛成绩(满分100分,每名参赛大学生至少得60分),并将成绩分成4组:,,,(单位:分),得到如下的频率分布直方图.
(2)现将竞赛成绩不低于90分的学生称为“亚运达人”,成绩低于90分的学生称为“非亚运达人”.这100名参赛大学生的情况统计如下.
判断是否有99.5%的把握认为能否获得“亚运达人”称号与性别有关.
附:(其中).
(1)试用样本估计总体的思想,估计这次竞赛中参赛大学生成绩的平均数及中位数;(同一组数据用该组数据的区间中点值作代表)
(2)现将竞赛成绩不低于90分的学生称为“亚运达人”,成绩低于90分的学生称为“非亚运达人”.这100名参赛大学生的情况统计如下.
亚运达人 | 非亚运达人 | 总计 | |
男生 | 15 | 30 | 45 |
女生 | 5 | 50 | 55 |
附:(其中).
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-03-22更新
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792次组卷
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5卷引用:陕西省渭南市三贤中学2024届高三下学期名校学术联盟高考模拟信息卷押题卷文科数学试题(一)
陕西省渭南市三贤中学2024届高三下学期名校学术联盟高考模拟信息卷押题卷文科数学试题(一)陕西省安康市高新中学2024届高三模拟考试最后一卷理科数学试题(已下线)数学(全国卷文科03)(已下线)专题8.3 列联表与独立性检验【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8.4 统计分析大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
10 . 某大型社区计划投建一个社区超市,为了解社区居民的购买习物,随机对400位社区居民进行了调查,得到下面列联表:
(1)能否有99.9%的把握认为该社区居民的购物习惯与性别有差异?
(2)若社区居民中倾向于实体店的人数占比高于,则投建营业面积为的超市,否则投建营业面积为的超市.已知该社区居民中男性与女性的人数之比为,根据上表,求所投建超市的面积
附:.
倾向于实体店的人数 | 倾向于网购的人数 | |
男性 | 160 | 40 |
女性 | 100 | 100 |
(1)能否有99.9%的把握认为该社区居民的购物习惯与性别有差异?
(2)若社区居民中倾向于实体店的人数占比高于,则投建营业面积为的超市,否则投建营业面积为的超市.已知该社区居民中男性与女性的人数之比为,根据上表,求所投建超市的面积
附:.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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