独立性检验练习题及答案-雅安高中数学期末-组卷网

22-23高二下·四川雅安·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

解题方法

1 . 某企业生产的产品按质量分为一等品和二等品，该企业计划对现有生产设备进行改造，为了分析设备改造前后的效果，现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取200件产品作为样本，产品的质量情况统计如下表：

	一等品	二等品	合计
设备改造前	120	80	200
设备改造后	150	50	200
合计	270	130	400

(1)判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为该企业生产的这种产品的质量与设备改造有关；
(2)按照分层抽样的方法，从设备改造前的产品中取得了5件产品，其中有3件一等品和2件二等品.现从这5件产品中任选3件，记所选的一等品件数为X，求X的分布列及均值

.
附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

2023-07-18更新 | 157次组卷 | 2卷引用：四川省雅安市2022-2023学年高二下学期期末检测数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二下·四川雅安·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

独立性检验解决实际问题

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

2 . 为了调查高中学生参加课外兴趣活动选篮球和舞蹈是否与性别有关，现随机调查了30名学生，得到如下图

列联表：

	篮球	舞蹈	合计
男	13	7	20
女	2	8	10
合计	15	15	30

根据表中的数据，及观测值

(其中

)的参考数据：

	0.05	0.025	0.010
	3.841	5.024	6.635

则在犯错误的概率不超过___________前提下，认为选择舞蹈与性别有关．

2022-11-03更新 | 389次组卷 | 5卷引用：四川省雅安市2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二下·四川雅安·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

完善列联表独立性检验的概念及辨析卡方的计算

解题方法

计算卡方进行独立性检验

3 . 随着网络和智能手机的普及与快速发展，许多可以解答各学科问题的搜题软件走红，有教育工作者认为：网搜答案可以起到拓展思路的作用，但是对多数学生来讲，容易产生依赖心理，对学习能力造成损害.为了了解网络搜题在学生中的使用情况，某校对高二年级的学生进行网络搜题的情况进行了问卷调查，并从参与调查的学生中抽取了男、女学生各50人进行抽样分析，已知经常使用网络搜题的女生占整个女生的

，而男生中偶尔或不用网络搜题占整个男生的

．
(1)补全下列2×2列联表

	经常使用网络搜题	偶尔或不用网络搜题	合计
男生			50
女生			50
合计			100

(2)试运用独立性检验的思想方法分析，并判断是否在犯错误的概率不超过5%的前提下有把握认为使用网络搜题与性别有关？并说明理由．
附：

．

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2022-07-12更新 | 106次组卷 | 1卷引用：四川省雅安市2021-2022学年高二下学期期末数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二下·四川雅安·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

卡方的计算写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

4 . 随着网络和智能手机的普及与快速发展，许多可以解答各学科问题的搜题软件走红，有教育工作者认为：网搜答案可以起到拓展思路的作用，但是对多数学生来讲，容易产生依赖心理，对学习能力造成损害．为了了解网络搜题在学生中的使用情况，某校对高二年级的学生进行网络搜题的情况进行了问卷调查，并从参与调查的学生中抽取了男、女学生各50人进行抽样分析，得到下面2×2列联表．

	经常使用网络搜题	偶尔或不用网络搜题	合计
男生	20	30	50
女生	10	40	50
合计	30	70	100

(1)试运用独立性检验的思想方法分析，并判断是否在犯错误的概率不超过5%的前提下有把握认为使用网络搜题与性别有关？并说明理由．
(2)现采用分层抽样的方法，从偶尔或不用网络搜题的学生中抽取一个容量为7的样本，将该样本看成一个总体，从中随机的抽取3人进行座谈，记男生人数为X，求X的分布列及数学期望．
附：

．

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2022-07-12更新 | 98次组卷 | 2卷引用：四川省雅安市2021-2022学年高二下学期期末数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二下·四川雅安·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图估计中位数独立性检验的基本思想

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数计算卡方进行独立性检验

5 . 某校举办安全法规知识竞赛，从参赛的高一、高二学生中各抽出100人的成绩作为样本．现对高一年级的100名学生的成绩进行统计，得到成绩的频率分布直方图如下图．已知规定60分以上（包括60分）为合格．

（1）计算高一年级这次知识竞赛的合格率及成绩的中位数；
（2）若高二年级这次知识竞赛的合格率为60%，由以上统计数据填写

列联表，并问是否有99.5%的把握认为“这次知识竞赛的成绩与年级有关系”．

	高一	高二	合计
合格人数
不合格人数
合计

参考公式和数据：

，

．

	0.025	0.010	0.005	0.001
	5.024	6.635	7.879	10.828

2020-08-17更新 | 128次组卷 | 1卷引用：四川省雅安市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二下·四川南充·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

完善列联表卡方的计算

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

6 . 某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀.统计成绩后，得到如下的列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为

.

	优秀	非优秀	合计
甲班	10
乙班		30
合计			110

（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
参考公式与临界值表：

.

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

2020-06-26更新 | 436次组卷 | 6卷引用：四川省雅安市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高二下·四川雅安·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

独立性检验卡方的计算二项分布的均值

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

7 . 小明某天偶然发现班上男同学比女同学更喜欢做几何题，为了验证这一现象是否具有普遍性，他决定在学校开展调查研究：他在全校3000名同学中随机抽取了50名，给这50名同学同等难度的几何题和代数题各一道，让同学们自由选择其中一道题作答，选题人数如下表所示：

	几何题	代数题	合计
男同学	22	8	30
女同学	8	12	20
合计	30	20	50

（1）能否据此判断有

的把握认为选代数题还是几何题与性别有关？
（2）用以上列联表中女生选做几何题的频率作为概率，从该校所有女生（该校女生超过1200人）中随机选5名女生，记5名女生选做几何题的人数为

，求

的数学期望

和方差

.
附表：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

参考公式：

，其中

.

2019-07-10更新 | 467次组卷 | 1卷引用：四川省雅安市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高二下·四川雅安·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

卡方的计算独立性检验的基本思想

8 . 小明某天偶然发现班上男同学比女同学更喜欢做几何题，为了验证这一现象是否具有普遍性，他决定在学校开展调查研究：他在全校3000名同学中随机抽取了50名，给这50名同学同等难度的几何题和代数题各一道，让同学们自由选择其中一道题作答，选题人数如下表所示，但因不小心将部分数据损毁，只是记得女生选择几何题的频率是