解题方法
1 . 某公司人力资源部为了解员工的工作积极性和对待公司改革态度的关系，调查了75名员工，得到以下
列联表：
根据统计结果，认为“平时工作态度积极和支持公司改革有关”犯错误的概率不超过__________ ．
附：
,其中
．
列联表：支持改革情况 | 工作态度 | 合计 | |
积极 | 欠积极 | ||
支持 | 40 | 20 | 60 |
不支持 | 5 | 10 | 15 |
合计 | 45 | 30 | 75 |
附：
,其中．
| 0.10 | 0.05 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
2 . 为了判断某高中学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到列联表：
根据表中数据，得到
，则认为选修文科与性别有关系出错的概率约为___________ .（参考数据：
，
）
列联表：| 理科 | 文科 | |
| 男 | 13 | 10 |
| 女 | 7 | 20 |
，则认为选修文科与性别有关系出错的概率约为，）
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2022-07-30更新
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495次组卷
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4卷引用：甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题福建省漳州市第一外国语学校(漳州八中)2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题5 卡方运、R运算（基础版)（已下线）4.3.2独立性检验-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型（人教B版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
3 . 某高校“统计初步”课程的教师随机调查了该选修课的一些学生情况，具体数据如下表：
为了检验主修专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到
．因为
，所以断定主修统计专业与性别有关系．这种判断出错的可能性为______ ．
非统计专业 | 统计专业 | |
男 | 13 | 10 |
女 | 7 | 20 |
．因为，所以断定主修统计专业与性别有关系．这种判断出错的可能性为
| 0.500 | 0.400 | 0.250 | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
4 . 为了判断某高中学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取
名学生，得到如下列联表：
已知
，
.根据表中数据，得到
，则认为选修文科与性别有关系出错的概率约为________ ．
名学生，得到如下列联表：理科 | 文科 | |
男 |
|
|
女 |
|
|
，.根据表中数据，得到，则认为选修文科与性别有关系出错的概率约为
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2021-10-05更新
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898次组卷
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8卷引用：甘肃省会宁县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题
甘肃省会宁县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）第八章 成对数据的统计分析单元测试A卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷（人教A版2019）苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第33练 独立性检验（已下线）3.2 独立性检验的基本思想河南省开封市五县部分校2021-2022学年高二下学期月考数学（文）试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 成对数据的统计分析沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第8章 2×2列联表（B卷）河南省郑州市励德双语学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课程的一些学生的情况，具体数据如下表：
为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到
，因为K2≥3.841，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为________ ．
| 专业 性别 | 非统计专业 | 统计专业 |
| 男 | 13 | 10 |
| 女 | 7 | 20 |
，因为K2≥3.841，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为
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2021-01-08更新
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412次组卷
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10卷引用：甘肃省武威第十八中学人教版高中数学选修1-2练习：1.2独立性检验的基本思想及其初步应用
甘肃省武威第十八中学人教版高中数学选修1-2练习：1.2独立性检验的基本思想及其初步应用（已下线）同步君人教A版选修1-2 第一章1.2独立性检验的基本思想及其初步应用（已下线）同步君人教A版选修2-3第三章3.2独立性检验的基本思想及其初步应用高中数学人教版 选修2-3（理科） 第三章 统计案例 3.2独立性检验的基本思想及其初步应用高中数学人教版 选修1-2（文科） 第一章 统计案例 1.2 独立性检验的基本思想及其初步应用【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题10.3 变量相关性与统计案例（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题08 成对数据的统计分析（同步练习）（已下线）第三章 统计案例（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-3）（已下线）专题25 独立性检验（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
6 . 下列说法中，正确的有_______ .
①回归直线
恒过点
，且至少过一个样本点；
②根据列列联表中的数据计算得出
，而
，则有99%的把握认为两个分类变量有关系；
③
是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量，当的值很小时可以推断两个变量不相关；
①回归直线
恒过点，且至少过一个样本点；②根据
列列联表中的数据计算得出，而，则有99%的把握认为两个分类变量有关系；③
是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量，当的值很小时可以推断两个变量不相关；
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2020-05-07更新
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325次组卷
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2卷引用：甘肃省张掖市山丹县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题
7 . 由列联表
则随机变量
的值为_______________ .
|
| 合计 | |
| 43 | 162 | 205 |
| 13 | 121 | 134 |
合计 | 56 | 283 | 339 |
则随机变量
的值为
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名校
8 . 下列说法：
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
②设有一个回归方程
，若变量
增加一个单位时，则
平均增加5个单位；
③线性回归方程
所在直线必过
；
④曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；
⑤在一个列联表中，由计算得
，则其两个变量之间有关系的可能性是
.
其中错误的是________ ．
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
②设有一个回归方程
，若变量增加一个单位时，则平均增加5个单位；③线性回归方程
所在直线必过；④曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；
⑤在一个
列联表中，由计算得，则其两个变量之间有关系的可能性是.其中错误的是
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2018-07-17更新
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764次组卷
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2卷引用：【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
9 . 为了了解司机开车时礼让斑马线行人的情况，交警部门调查了100名机动车司机，得到以下统计数据：
若以
为统计量进行独立性检验，则的值是__________ .（结果保留2位小数）
参考公式
| 礼让斑马线行人 | 不礼让斑马线行人 | |
| 男性司机人数 | 40 | 15 |
| 女性司机人数 | 20 | 25 |
为统计量进行独立性检验，则的值是参考公式
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2018-05-09更新
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413次组卷
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5卷引用：甘肃省师大附中2017-2018学年下学期高二期末模拟理科数学试卷 （选修2-2 2-3）
甘肃省师大附中2017-2018学年下学期高二期末模拟理科数学试卷 （选修2-2 2-3）【全国市级联考】山东省潍坊市普通高中2017-2018学年高二下学期模块检测数学理试题（已下线）专题9.3 统计与统计案例-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）第07章：统计案例（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）（已下线）第09章：《期末综合试卷二》 （A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）
10 . 某大学在研究性别与职称(分正教授、副教授)之间是否有关系，你认为应该收集哪些数据？______________
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2016-12-01更新
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628次组卷
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4卷引用：甘肃省武威第十八中学人教版高中数学选修1-2练习：1.2独立性检验的基本思想及其初步应用
甘肃省武威第十八中学人教版高中数学选修1-2练习：1.2独立性检验的基本思想及其初步应用（已下线）2012年陕西澄城县寺前中学高二下学期第一次月考文科数学试卷2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3同步配套（课件+练习）27.3 独立性检验问题
