1 . ChatGPT爆火以来，各种人工智能平台如雨后春笋般层出不穷．某人工智能服务商提供了两种会员服务套餐，购买会员服务的既有个人用户也有公司用户．后台随机调取名会员的基本信息，统计发现购买B套餐的用户数占总用户数的，购买B套餐的用户中公司用户数是个人用户数的倍，购买套餐的用户中公司用户数是个人用户数的一半．根据独立性检验，有的把握认为购买的套餐类型与用户类型有关系，则的最小值为_______．
附：．

	0.050	0.010	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

2 . ①线性回归方程必过；②独立性检验的统计假设是各事件之间相互独立③相关系数越小，表明两个变量相关性越弱；④在一个列联表中，由计算得，则有的把握认为这两个变量间有关系；其中正确的说法是___________．（把你认为正确的结论都写在横线上）

4 . 为了解患某疾病是否与性别有关，随机地调查了50人，得到如下的列联表：

	患该疾病	不患该疾病	总计
男	15	10	25
女	5	20	25
总计	20	30	50

则______（填“有”或“没有”）的把握认为患该疾病与性别有关．
参考公式：，其中．参考数据：

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

5 . 某中学统计了一个班40名学生中每一个学生的英语成绩与语文成绩，并制成了一个不完整的列联表如下：

	英语成绩及格	英语成绩不及格	总计
语文成绩及格	20
语文成绩不及格		11
总计	25		40

则____________（填“有”或“没有”）的把握认为学生的英语成绩与语文成绩有关．
参考公式：，其中．
参考数据：

	0.1	0.05	0.01
	2.706	3.841	6.635

6 . 某市举行了首届阅读大会，为调查市民对阅读大会的满意度，相关部门随机抽取男女市民各50名，每位市民对大会给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：

	满意	不满意
男市民
女市民

当时，若没有的把握认为男､女市民对大会的评价有差异，则的最小值为___________.
附：，其中

7 . 下列说法中错误的有______个．
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；
②在一个列联表中，由计算得，则其两个变量之间有关系的可能性是99.9%；
③设有一个回归方程，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；
④线性回归方程必过．

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

8 . 给出下列四种说法：
①将一组数据中的每个数都加上或减去同一个常数后，均值与方差都不变；
②在一组样本数据（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）（n≥2，x₁，x₂，…，x_n不全相等）的散点图中，若所有样本点（x_i，y_i）（i=1，2，…，n）都在直线上，则这组样本数据的线性相关系数为；
③回归直线y=bx+a必经过点；
④在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，由独立性检验知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说若有100人吸烟，那么其中有99人患肺病.
其中错误结论的编号是___________.

9 . 为了判断某高中学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取名学生，得到如下列联表：

	理科	文科
男
女

已知，.根据表中数据，得到，则认为选修文科与性别有关系出错的概率约为________．

10 . 为了解患某疾病是否与性别有关，随机地调查了50人，得到如下的列联表：

	患该疾病	不患该疾病	总计
男	15	10	25
女	5	20	25
总计	20	30	50

则______（填“有”或“没有”）99.9%的把握认为患该疾病与性别有关．
参考公式：，其中．