解题方法
1 . 某公司人力资源部为了解员工的工作积极性和对待公司改革态度的关系,调查了75名员工,得到以下列联表:
根据统计结果,认为“平时工作态度积极和支持公司改革有关”犯错误的概率不超过__________ .
附:,其中.
支持改革情况 | 工作态度 | 合计 | |
积极 | 欠积极 | ||
支持 | 40 | 20 | 60 |
不支持 | 5 | 10 | 15 |
合计 | 45 | 30 | 75 |
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
2 . 某中学体育组对高三的800名男生做了单次引体向上的测试,得到了如图所示的频率分布直方图(引体向上个数只记整数).体育组为进一步了解情况,组织了两个研究小组.(1)第一小组决定从单次完成1~15个引体向上的男生中,采用比例分配的分层随机抽样的方法抽取22人进行全面的体能测试.
①在单次完成6~10个引体向上的所有男生中,男生甲被抽到的概率是多少?
②该小组又从这22人中抽取3人进行个别访谈,记抽到“单次完成引体向上1~5个”的人数为随机变量X,求X的分布列;
(2)第二小组从学校学生的成绩与体育锻炼相关性角度进行研究,得到了这800人的学业成绩与体育成绩之间的列联表.
根据小概率值的独立性检验,分析体育锻炼是否与学业成绩有关?
参考公式:独立性检验统计量,其中.
临界值表:
①在单次完成6~10个引体向上的所有男生中,男生甲被抽到的概率是多少?
②该小组又从这22人中抽取3人进行个别访谈,记抽到“单次完成引体向上1~5个”的人数为随机变量X,求X的分布列;
(2)第二小组从学校学生的成绩与体育锻炼相关性角度进行研究,得到了这800人的学业成绩与体育成绩之间的列联表.
体育成绩 | 学业成绩 | 合计 | |
优秀 | 不优秀 | ||
不优秀 | 200 | 400 | 600 |
优秀 | 100 | 100 | 200 |
合计 | 300 | 500 | 800 |
参考公式:独立性检验统计量,其中.
临界值表:
α | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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3 . 卫生纸主要供人们生活日常卫生之用,是人民群众生活中不可缺少的纸种之一.某品牌卫生纸生产厂家为保证产品的质量,现从甲、乙两条生产线生产的产品中各随机抽取件进行品质鉴定,并将统计结果整理如下:
(1)根据的独立性检验,能否认为产品的品质与生产线有关?
(2)用频率近似概率,从甲、乙两条生产线生产的产品中各随机抽取件进行详细检测,记抽取的产品中优等品的件数为,求随机变量的分布列与数学期望.
附:,其中.
合格品 | 优等品 | |
甲生产线 | ||
乙生产线 |
(2)用频率近似概率,从甲、乙两条生产线生产的产品中各随机抽取件进行详细检测,记抽取的产品中优等品的件数为,求随机变量的分布列与数学期望.
附:,其中.
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2024-03-25更新
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412次组卷
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6卷引用:甘肃省白银市名校2023-2024学年高三下学期联合检测数学试题
甘肃省白银市名校2023-2024学年高三下学期联合检测数学试题内蒙古自治区赤峰第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学(理科)试题广东省2023-2024学年高三下学期百日冲刺检测数学试题(已下线)8.3 列联表与独立性检验(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)【一题多变】 分类变量 独立检验(已下线)9.2 独立性检验(五大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
4 . 2022年日本17岁男性的平均身高为,同样的数据1994年是,近30年日本的平均身高不仅没有增长,反而降低了.反观中国近30年,男性平均身高增长了约.某课题组从中国随机抽取了400名成年男性,记录他们的身高,将数据分成八组:,;同时从日本随机抽取了200名成年男性,记录他们的身高,将数据分成五组:,整理得到如下频率分布直方图:
(1)由频率分布直方图估计样本中日本成年男性身高的分位数;
(2)为了了解身高与蛋白质摄入量之间是否有关联,课题组调查样本中的600人得到如下列联表:
结合频率分布直方图补充上面的列联表,并依据小概率值的独立性检验,推断成年男性身高与蛋白质摄入量之间是否有关联?
附:.
(1)由频率分布直方图估计样本中日本成年男性身高的分位数;
(2)为了了解身高与蛋白质摄入量之间是否有关联,课题组调查样本中的600人得到如下列联表:
身高 | 蛋白质摄入量 | 合计 | |
丰富 | 不丰富 | ||
低于 | 108 | ||
不低于 | 100 | ||
合计 | 600 |
附:.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-03-12更新
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446次组卷
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3卷引用:甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题
甘肃省部分学校2024届高三下学期2月开学考试数学试题河南省九师联盟2024届高三上学期2月开学考试数学试卷(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
5 . 全民健身是全体人民增强体魄、健康生活的基础和保障,为了研究兰州市民健身的情况,某调研小组在我市随机抽取了100名市民进行调研,得到如下数据:
(1)如果认为每周健身4次及以上的用户为“喜欢健身”,请完成2×2列联表,根据小概率值α= 0.05的独立性检验,判断“喜欢健身”与“性别”是否有关?
(2)假设兰州市民小红第一次去健身房A健身的概率为,去健身房B健身的概率为,从第二次起, 若前一次去健身房A,则此次不去A的概率为;若前一次去健身房B,则此次仍不去A的概率为,记第n次去健身房A健身的概率为,则第10次去哪一个健身房健身的概率更大?
附:
每周健身次数 | 1次 | 2次 | 3次 | 4次 | 5次 | 6次及6次以上 |
男 | 4 | 6 | 5 | 3 | 4 | 28 |
女 | 7 | 5 | 8 | 7 | 6 | 17 |
喜欢健身 | 不喜欢健身 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
附:
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
6 . 第18届亚洲杯将于2024年1月12日在卡塔尔举行,该比赛预计会吸引亿万球迷观看.为了了解某校大学生喜爱观看足球比赛是否与性别有关,该大学记者站随机抽取了100名学生进行统计,其中女生喜爱观看足球比赛的占女生人数的,男生有10人表示不喜欢看足球比赛.
(1)完成下面列联表,试根据小概率值的独立性检验,判断能否认为喜爱观看足球比赛与性别有关联?
(2)在不喜爱观看足球比赛的观众中,按性别用分层随机抽样的方式抽取8人,再从这8人中随机抽取2人参加校记者站的访谈节目,设抽到的男生人数为,求的分布列和期望.
附:,其中.
(1)完成下面列联表,试根据小概率值的独立性检验,判断能否认为喜爱观看足球比赛与性别有关联?
男 | 女 | 合计 | |
喜爱看足球比赛 | |||
不喜爱看足球比赛 | |||
合计 | 60 |
附:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-01-03更新
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977次组卷
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5卷引用:甘肃省2024届高三上学期1月高考诊断考试数学试题
甘肃省2024届高三上学期1月高考诊断考试数学试题陕西省渭南市澄城县2023-2024学年高二上学期期末文化课检测数学试题2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题(一)(新高考九省联考题型)四川省绵阳市南山中学2024届高三下学期入学考试数学(理)试题(已下线)第03讲 8.3 列联表与独立性检验(知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
7 . 被赞誉为“波士顿比利”的美国知名跑者比尔·罗杰斯曾经说过:“跑步是全世界最棒的运动.”坚持跑步可以增强体质、提高免疫力、改善精神状态.某数学兴趣小组从某地大学生中随机抽取200人,调查他们是否喜欢跑步,得到的数据如下表所示.
(1)分别估计该地男、女大学生喜欢跑步的概率;
(2)依据的独立性检验,能否认为该地大学生是否喜欢跑步与性别有关?
参考公式:,其中.
参考数据:
性别 | 跑步 | 总计 | |
喜欢跑步 | 不喜欢跑步 | ||
男生 | 50 | 120 | |
女生 | 30 | ||
总计 | 200 |
(2)依据的独立性检验,能否认为该地大学生是否喜欢跑步与性别有关?
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-08-03更新
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191次组卷
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8卷引用:甘肃省白银市会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
甘肃省白银市会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省部分学校联考2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题河南省南阳地区2022-2023学年高二下学期期中热身摸底检测数学试题贵州省遵义市2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)9.2 独立性检验-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县九台区第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题贵州省毕节市织金县第九中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
8 . 通过随机询问盐城市110名性别不同的高中生是否爱好某项运动,得到如下的列联表:
由公式计算得:.参照附表,得到的正确结论是( )
附表:
男 | 女 | 总计 | |
爱好 | 40 | 20 | 60 |
不爱好 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 60 | 50 | 110 |
附表:
α | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关” |
B.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关” |
C.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” |
D.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” |
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解题方法
9 . 下列说法错误的是( )
A.在两个变量x与y的列联表中,当越大,两个变量有关联的可能性越大 |
B.若所有样本点都在回归直线方程上,则变量间的相关系数是-1 |
C.相关系数越接近于0,变量间的线性相关程度越低 |
D.独立性检验一定能给出明确的结论 |
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10 . 某学校食堂对高三学生偏爱蔬菜还是肉类与性别的关系进行了一次调查,根据独立性检验原理,处理所得数据之后发现,有的把握但没有的把握认为偏爱蔬菜还是肉类与性别有关,则的观测值可能为( )
A. | B. |
C. | D. |
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