1 . 为了考查某流感疫苗的效果，某实验室随机抽取100只健康小鼠进行试验，得到如下列联表：

疫苗使 用情况	感染情况
	感染	未感染	总计
注射	10	40	50
未注射	20	30	50
总计	30	70	100

参照附表，在犯错误的概率最多不超过________的前提下，可认为“注射疫苗”与“感染某流感”有关系．
参考公式：.

2 . 有甲、乙两个班级共计112人进行数学考试，按照大于等于120分为优秀，120分以下为非优秀统计成绩，得到如下所示的列联表：

	优秀	非优秀	总计
甲班	12
乙班		36

已知在全部112人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为，则下列说法正确的是______.
①列联表中的值为30，的值为20；
②列联表中的值为20，的值为44；
③根据列联表中的数据，若根据小概率值的独立性检验，能认为“成绩与班级有关系”；
④根据列联表中的数据，若根据小概率值的独立性检验，不能认为“成绩与班级有关系”.

3 . 某学校为了制定治理学校门口上学、放学期间家长接送孩子乱停车现象的措施，对全校学生家长进行了问卷调查．根据从中随机抽取的50份调查问卷，得到了如下的列联表：

	同意限定区域停车	不同意限定区域停车	合计
男	20	5	25
女	10	15	25
合计	30	20	50

根据上述数据，推断同意限定区域停车与性别有关系，则这种推断犯错误的概率不超过________．
附：，其中．

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

4 . 下列说法正确的是______.
①独立性检验中，为了调查变量与变量的关系，经过计算得到，表示的意义是有99%的把握认为变量与变量有关系；
②在处取极值，则；③是成立的充要条件.

5 . 有两个分类变量和，其中一组观测值为如下的2×2列联表：

			总计
			15
			50
总计	20	45	65

其中，均为大于5的整数，则__________时，在犯错误的概率不超过的前提下为“和之间有关系”.附：

6 . 微信支付诞生于微信红包，早期知识作为社交的一部分“发红包”而诞生的，在发红包之余才发现，原来微信支付不仅可以用来发红包，还可以用来支付，现在微信支付被越来越多的人们所接受，现从某市市民中随机抽取300为对是否使用微信支付进行调查，得到下列的列联表：

	年轻人	非年轻人	总计
经常使用微信支付	165		225
不常使用微信支付
合计		90	300

根据表中数据，我们得到的统计学的结论是：由__________的把握认为“使用微信支付与年龄有关”． 其中

7 . 以下四个命题，其中正确的序号是____________________．
①从匀速传递的产品生产流水线上，每20分钟从中抽取一件产品进行检测，这样的抽样是分层抽样；
②两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；
③在线性回归方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位；
④分类变量与，它们的随机变量的观测值为，当越小，“与有关系”的把握程度越大.

8 . 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是_____________．
①若K²的观测值满足K²≥6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病；
②从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病；
③从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误．

9 . 某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表：

专业 性别	非统计专业	统计专业
男	13	10
女	7	20

为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为____.（）

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

10 . 以下四个命题中：①从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；
②两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于；
③某项测量结果服从正态分布，，则；
④对于两个分类变量与的随机变量的观测值来说，越小，判断“与有关系”的把握程度越大．以上命题中其中真命题的个数为___________．