名校
解题方法
1 . 在传染病学中,通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起,到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期.一研究团队统计了某地区1000名患者的相关信息,得到如下表格:
(1)求这1000名患者的潜伏期的样本平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)该传染病的潜伏期受诸多因素的影响,为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样,从上述1000名患者中抽取200人,得到如下列联表请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有95%的把捏认为潜伏期与息者年龄有关;
(3)以这1000名患者的潜伏期超过6天的频率,代替该地区1名患者潜伏期超过6天发生的概率,每名患者的潜伏期是否超过6天相互独立.为了深入研究,该研究团队随机调查了20名患者,其中潜伏期超过6天的人数最有可能(即概率最大) 是多少?
附:,其中.
潜伏期(单位:天) | |||||||
人数 | 85 | 205 | 310 | 250 | 130 | 15 | 5 |
(2)该传染病的潜伏期受诸多因素的影响,为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样,从上述1000名患者中抽取200人,得到如下列联表请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有95%的把捏认为潜伏期与息者年龄有关;
潜伏期天 | 潜伏期天 | 总计 | |
50岁以上(含50) | 100 | ||
50岁以下 | 55 | ||
总计 | 200 |
附:,其中.
0.05 | 0.025 | 0.010 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2021-09-17更新
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1931次组卷
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28卷引用:2020届贵州省铜仁市高三第二次模拟考试试卷理科数学试题
2020届贵州省铜仁市高三第二次模拟考试试卷理科数学试题广东省深圳市2020届高三下学期线上统一测试数学理科试题(已下线)强化卷08(3月)-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷(山东专版)山东师范大学附属中学2019-2020学年高三4月线上模拟数学试题2020届陕西省渭南市高三下学期第二次教学质量检测数学(理)试题2020届山东省平邑县第一中学高三下学期第五次调研考试数学试题(已下线)理科数学-6月大数据精选模拟卷01(新课标Ⅲ卷)(满分冲刺篇)山东省潍坊高密市2020届高三模拟数学试题一2020高考命题专家预测密卷理科数学(一)试题陕西省西安市鄠邑中学2020届高三下学期第9次质量检测理科数学试题河北省石家庄市辛集市第一中学2021届高三上学期九月月考数学试题江西省兴国县第三中学2021届高三上学期第一次月考数学(理)试题(已下线)黄金卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(江苏专用)(已下线)必刷卷04-2021年高考数学考前信息必刷卷(山东专用)湖南师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)2021年高考数学押题预测卷(江苏专用)01陕西省西安市西北工业大学附属中学2021届高三下学期第10次模拟理科数学试题陕西省西安市西工大附中2021届高三第十次适应性数学(理)试题广东省广东实验中学2022届高三上学期九月阶段测试数学试题辽宁省凤城市第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题04 独立性检验-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)收官卷04--备战2022年高考数学一轮复习收官卷(新高考地区专用)(已下线)专题23 概率统计综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)四川省宜宾市第四中学校2022届高三三诊模拟考试理科数学试题(已下线)押全国卷(理科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第三册)沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第8章 8.3(2)2×2列联表(独立性检验的具体应用)河南省许昌市鄢陵县第一高级中学2023届高三下学期高考全真模拟押题数学(理)试题
名校
2 . 为调研高中生的作文水平,在某市普通高中的某次联考中,参考的文科生与理科生人数之比为1∶4,且成绩分布在[0,60]的范围内,规定分数在50以上(含50)的作文被评为“优秀作文”,按文理科用分层抽样的方法抽取400人的成绩作为样本,得到成绩的频率分布直方图,如图所示.其中,a,b,c构成以2为公比的等比数列.
(1)求a,b,c的值;
(2)填写上面2×2列联表,能否在犯错误的概率不超过0.01的情况下认为“获得优秀作文”与“学生的文理科”有关?
(3)将上述调查所得的频率视为概率,现从全市参考学生中,任意抽取2名学生,记“获得优秀作文”的学生人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,其中
文科生 | 理科生 | 合计 | |
获奖 | 6 | ||
不获奖 | |||
合计 | 400 |
(2)填写上面2×2列联表,能否在犯错误的概率不超过0.01的情况下认为“获得优秀作文”与“学生的文理科”有关?
(3)将上述调查所得的频率视为概率,现从全市参考学生中,任意抽取2名学生,记“获得优秀作文”的学生人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,其中
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-04-16更新
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1321次组卷
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13卷引用:2020届贵州省遵义市绥阳县高三一模(理科)数学试题
2020届贵州省遵义市绥阳县高三一模(理科)数学试题2020届贵州省绥阳县高三下学期第一次模拟考试数学理科试题2020届九师联盟3月在线公益联考高三数学(理科)试题江苏省扬州中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题河北省沧州泊头一中2019-2020学年高二下学期第二次考试暨返校开学考试数学试题(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)江苏省南京市第五高级中学2020-2021学年高三上学期10月学情调研数学试题贵州省铜仁市石阡县民族中学2023届高三上学期期末联考数学模拟试题(已下线)解密09 概率、随机变量及其分布列(讲义)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练(已下线)仿真系列卷(02) - 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)安徽省滁州市明光市第二中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题(已下线)14.2 统计模型
名校
解题方法
3 . 给出以下四个说法:①残差点分布的带状区域的宽度越窄,相关指数越小;②在刻画回归模型的拟合效果时,相关指数越接近于,说明拟合的效果越好;③在回归直线方程中,当解释变量每增加一个单位时,预报变量平均增加个单位:④对分类变量与,若它们的随机变量的观测值越小,则判断“与有关系”的把握程度越大.其中正确的说法是( )
A.①④ | B.②④ | C.①③ | D.②③ |
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2020-08-03更新
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399次组卷
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8卷引用:贵州省思南中学2019-2020学年高二5月摸底数学(文)试题
贵州省思南中学2019-2020学年高二5月摸底数学(文)试题【全国百强校】宁夏育才中学学益校区2018-2019学年高二3月月考数学(文)试题【校级联考】湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中三校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题吉林省延边第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题广东省佛山市三水区三水中学2019-2020学年高二下学期第二次统考数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学等友好学校2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题广东省肇庆市封开县江口中学2018-2019学年高二下学期第二次期末模拟联考数学(理)试题山西省太原市第五中学2020-2021学年高二下学期4月阶段性检测数学(文)试题
名校
4 . 共享单车进驻城市,绿色出行引领时尚.某市有统计数据显示,2020年该市共享单车用户年龄等级分布如图1所示,一周内市民使用单车的频率分布扇形图如图2所示.若将共享单车用户按照年龄分为“年轻人”(20岁-39岁)和“非年轻人”(19岁及以下或者40岁及以上)两类,将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用单车用户”,使用次数为5次或不足5次的称为“不常使用单车用户”.已知在“经常使用单车用户”中有是“年轻人”.
(1)现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的调查,采用随机抽样的方法,抽取一个容量为200的样本,请你根据图表中的数据,补全下列列联表,并根据列联表的独立性检验,判断是否有85%的把握认为经常使用共享单车与年龄有关?
(2)将(1)中频率视为概率,若从该市市民中随机任取3人,设其中经常使用共享单车的“非年轻人”人数为随机变量,求的分布列与期望.
参考数据:独立性检验界值表
其中,,
(1)现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的调查,采用随机抽样的方法,抽取一个容量为200的样本,请你根据图表中的数据,补全下列列联表,并根据列联表的独立性检验,判断是否有85%的把握认为经常使用共享单车与年龄有关?
年轻人 | 非年轻人 | 合计 | |
经常使用单车用户 | 120 | ||
不常使用单车用户 | 80 | ||
合计 | 160 | 40 | 200 |
使用共享单车情况与年龄列联表
(2)将(1)中频率视为概率,若从该市市民中随机任取3人,设其中经常使用共享单车的“非年轻人”人数为随机变量,求的分布列与期望.
参考数据:独立性检验界值表
0.15 | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
其中,,
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2020-07-07更新
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1303次组卷
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14卷引用:贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题
贵州省铜仁市伟才学校2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题四川省绵阳市2017届高三第三次诊断性考试数学(理)试题四川省阆中中学2020届高三全景模拟(最后一考)数学(理)试题(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题09 概率与统计——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编山东省济南市历城区历城第二中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题四川省成都市高新区高2021届高三第三次阶段性考试理科数学试题(已下线)对点练73 二项分布及其应用-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练广东省江门市第二中学2020-2021学年高二上学期第二次考试(期中)数学试题(已下线)重难点4 概率与统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)(已下线)专题23 变量间的相关关系、统计案例-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】四川省泸州市泸县第四中学2022届高三三诊模拟考试理科数学试题四川省泸州市泸县第四中学2022届高三下学期高考适应性考试数学(理)试题
名校
解题方法
5 . 在传染病学中,通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起,到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状时止的这一阶段称为潜伏期.一研究团队统计了某地区1000名患者的相关信息,得到如下表格:
(1)求这1000名患者的潜伏期的样本平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)该传染病的潜伏期受诸多因素的影响,为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样,从上述1000名患者中抽取200人,得到如下列联表.请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有95%的把握认为潜伏期与患者年龄有关;
附:
,其中 .
潜伏期(单位:天) | |||||||
人数 | 85 | 205 | 310 | 250 | 130 | 15 | 5 |
(1)求这1000名患者的潜伏期的样本平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)该传染病的潜伏期受诸多因素的影响,为研究潜伏期与患者年龄的关系,以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样,从上述1000名患者中抽取200人,得到如下列联表.请将列联表补充完整,并根据列联表判断是否有95%的把握认为潜伏期与患者年龄有关;
潜伏期天 | 潜伏期天 | 总计 | |
50岁以上(含50岁) | 100 | ||
50岁以下 | 55 | ||
总计 | 200 |
附:
0.05 | 0.025 | 0.010 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 |
,其中 .
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2020-05-23更新
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402次组卷
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5卷引用:2020届贵州省铜仁市高三第二次模拟考试试卷文科数学试题
6 . 共享单车的投放,方便了市民短途出行,被誉为中国“新四大发明”之一.某市为研究单车用户与年龄的相关程度,随机调查了100位成人市民,统计数据如下:
(1)求出列联表中字母x、y、m、n的值;
(2)①从此样本中,对单车用户按年龄采取分层抽样的方法抽出5人进行深入调研,其中不小于40岁的人应抽多少人?
②从独立性检验角度分析,能否有以上的把握认为该市成人市民是否为单车用户与年龄是否小于40岁有关.
下面临界值表供参考:
不小于40岁 | 小于40岁 | 合计 | |
单车用户 | 12 | y | m |
非单车用户 | x | 32 | 70 |
合计 | n | 50 | 100 |
(2)①从此样本中,对单车用户按年龄采取分层抽样的方法抽出5人进行深入调研,其中不小于40岁的人应抽多少人?
②从独立性检验角度分析,能否有以上的把握认为该市成人市民是否为单车用户与年龄是否小于40岁有关.
下面临界值表供参考:
P() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.25 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-03-18更新
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874次组卷
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7卷引用:贵州省思南中学2019-2020学年高二5月摸底数学(文)试题
7 . 某城市随机抽取一年(365天)内100天的空气质量指数API的监测数据,结果统计如下:
(1)若某企业每天由空气污染造成的经济损失S(单位:元)与空气质量指数API(记为ω)的关系式为,试估计在本年内随机抽取一天,该天经济损失S大于400元且不超过700元的概率;
(2)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季,其中有8天为重度污染,完成下面列联表,并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关?
API | |||||||
空气 质量 | 优 | 良 | 轻微 污染 | 轻度 污染 | 中度 污染 | 中度 重污染 | 重度 污染 |
天数 | 4 | 13 | 18 | 30 | 9 | 11 | 15 |
(2)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季,其中有8天为重度污染,完成下面列联表,并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关?
附:
0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
,
非重度污染 | 重度污染 | 合计 | |
供暖季 | |||
非供暖季 | |||
合计 | 100 |
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名校
8 . 2022年第24届冬奥会将在中国北京和张家口举行.为了宣传冬奥会,某大学从全校学生中随机抽取了120名学生,对是否收看第23届平昌冬奥会开幕式情况进行了问卷调查,统计数据如下:
(1)根据上表数据,能否有的把握认为,是否收看开幕式与性别有关?
(2)现从参与问卷调查且收看了开幕式的学生中,采用按性别分层抽样的方法选取8人,参加2022年北京冬奥会志愿者宣传活动.若从这8人中随机选取2人到校广播站开展冬奥会及冰雪项目宣传介绍,求恰好选到一名男生一名女生的概率.
附: ,其中.
收看 | 没收看 | |
男生 | 60 | 20 |
女生 | 20 | 20 |
(2)现从参与问卷调查且收看了开幕式的学生中,采用按性别分层抽样的方法选取8人,参加2022年北京冬奥会志愿者宣传活动.若从这8人中随机选取2人到校广播站开展冬奥会及冰雪项目宣传介绍,求恰好选到一名男生一名女生的概率.
附: ,其中.
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.979 |
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名校
9 . 为缓减人口老年化带来的问题,中国政府在2016年1月1日作出全国统一实施全面的“二孩”政策,生“二孩”是目前中国比较流行的元素.某调查机构对某校学生做了一个是否同意父母生“二孩”抽样调查,该调查机构从该校随机抽查了100名不同性别的学生,调查统计他们是同意父母生“二孩”还是反对父母生“二孩”.现已得知100人中同意父母生“二孩”占75%,统计情况如表:
(1)请补充完整上述列联表;
(2)根据以上资料你是否有95%把握,认为是否同意父母生“二孩”与性别有关?请说明理由.
参考公式与数据:,其中.
性别属性 | 同意父母生“二孩” | 反对父母生“二孩” | 合计 |
男生 | 10 | ||
女生 | 30 | ||
合计 | 100 |
(1)请补充完整上述列联表;
(2)根据以上资料你是否有95%把握,认为是否同意父母生“二孩”与性别有关?请说明理由.
参考公式与数据:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2019-03-15更新
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568次组卷
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4卷引用:【全国百强校】贵州省思南中学2018-2019学年高二3月月考数学(文)试题
10 . 某工厂有25周岁以上(含25周岁)工人300名,25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关,现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名工人,先统计了他们某月的日平均生产件数,然后按工人年龄在“25周岁以上(含25周岁)”和“25周岁以下”分为两组,再将两组工人的日平均生产件数分为5组:分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.
(I)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人,求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率;
(II)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”,请你根据已知条件完成列联表,并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”?
25周岁以上组 25周岁以下组
(I)从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人,求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率;
(II)规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”,请你根据已知条件完成列联表,并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”?
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
25周岁以上组 25周岁以下组
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2019-01-30更新
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2537次组卷
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28卷引用:贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题
贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(福建卷)(已下线)2012-2013学年黑龙江省大庆铁人中学高二下学期期末考试理科数学卷2015届广东省华南师大附中高三5月三模文科数学试卷2016届贵州省贵阳市六中高三元月月考文科数学试卷2015-2016学年安徽省淮南二中高二下学期期中文科数学试卷2015-2016学年江西省高安石脑中学高二下期中文科数学试卷2015-2016学年河北省黄骅中学高二下期中理科数学试卷2015-2016学年江西省于都三中高二第三次月考文科数学试卷陕西师范大学附属中学2016-2017学年高二第二学期期中数学文科试题【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第五次月考数学(文)试题2018-2019学年北师大版高中数学选修2-3同步配套(课件+练习):第三章检测(已下线)高中数学新教材练习题2020届四川省绵阳南山中学高三3月网络考试数学(文)试题2019届吉林省东北师范大学附属中学高三年级下学期理科数学大练习(四)湖南省株洲市醴陵二中、醴陵四中2018-2019学年高二上学期期末联考数学(文)试题安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(文)试题福建省连城县第一中学2022届高三上学期第一次月考数学试题山西省长治市潞城区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第三节课时2 独立性检验北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第七章 第三节 独立性检验(已下线)第三章 统计案例(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修2-3)(已下线)第四章 概率与统计 4.3 统计模型 4.3.2 独立性检验人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第八章 单元测试卷(已下线)第8章 成对数据的统计分析(单元测试)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高三下学期3月月考数学(文)试题(已下线)专题11 统计与概率(分层练)西藏拉萨市城关区拉萨中学2024届高三第五次月考数学(文)试题