名校
1 . 2024年2月17日晚上八点,中华人民共和国第十四届冬季运动会开幕式在内蒙古冰上运动训练中心举行,开幕式以“燃情冰雪 筑梦北疆”为主题,全程共80分钟,分为开幕仪式和文体展演两部分.开幕式融合“简约、安全、精彩”的办赛要求,整场参与表演的演员仅有约800人,通过数字技术并结合利用AR虚拟视效,将内蒙古大地的“豪情、豪迈、豪放”呈现给全国人民.多首耳熟能详的内蒙古优秀歌曲,以及那达慕、安代舞、马头琴等民俗、歌舞、器乐等表演元素,都在开幕式上呈现.文体展演之后,进行了“十四冬”主火炬点火仪式.随机调查了某社区100人观看第十四届冬季运动会开幕式的情况,得到如下所示的2×2列联表.
(1)根据小概率值的独立性检验,分析观看第十四届冬季运动会开幕式是否与性别有关;
(2)将频率视为概率,用样本估计总体.继续从未观看开幕式居民中抽取3人进一步的分析,记被抽取到的男性居民的人数为,求的分布列,数学期望与方差.
附表及公式:
其中,.
看开幕式 | 未看开幕式 | 合计 | |
男 | 55 | 10 | 65 |
女 | 15 | 20 | 35 |
合计 | 70 | 30 | 100 |
(2)将频率视为概率,用样本估计总体.继续从未观看开幕式居民中抽取3人进一步的分析,记被抽取到的男性居民的人数为,求的分布列,数学期望与方差.
附表及公式:
0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
2 . 某兴趣小组,对高三刚结束的测试的物理成绩进行随机调查,在所有选择物理科的考生中随机抽取100名各类考生的物理成绩,整理数据如下表(单位:人)
(1)估计该校高三学习物理男生人数与女人数的比值;
(2)求A班物理平均成绩的估计值(同一组中的数据用该组区间中点值为代表,结果四舍五入到整数);
(3)把成绩在称为及格,成绩在为不及格,根据所有数据完成下面列联表,试根据小概率值的独立性检验,分析该校考生的物理成绩与性别是否有关?
附:
A班男生 | 2 | 8 | 15 | 8 |
B班男生 | 3 | 10 | 20 | 4 |
A班女生 | 3 | 4 | 2 | 1 |
B班女生 | 10 | 6 | 4 | 0 |
(2)求A班物理平均成绩的估计值(同一组中的数据用该组区间中点值为代表,结果四舍五入到整数);
(3)把成绩在称为及格,成绩在为不及格,根据所有数据完成下面列联表,试根据小概率值的独立性检验,分析该校考生的物理成绩与性别是否有关?
性别 | 成绩 | 合计 | |
及格 | 不及格 | ||
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
0.05 | 0.01 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
解题方法
3 . ChatGPT作为一个基于大型语言模型的聊天机器人,最近成为全球关注的焦点.ChatGPT是一个超强的AI,它能像人类一样聊天交流,甚至能完成撰写邮件、文案、写论文、答辩、编程等任务.专家预言,随着人工智能技术的发展,越来越多的职业可能会被ChatGPT或其他类似的人工智能工具所取代.某地区为了了解ChatGPT的普及情况,统计了该地区从2023年1月至5月使用ChatGPT的用户人数y(万人),详见下表:
(1)根据表中数据信息及模型①与模型②,判断哪一个模型更适合描述变量x和y的变化规律(无需说明理由),并求出y关于x的经验回归方程;
(2)为了进一步了解人们对适应人工智能所将带来的职业结构变化的自信程度(分为“基本适应”和“不适应”)是否跟年龄有关,某部门从该地区随机抽取300人进行调查,调查数据如下表:
根据小概率的独立性检验,分析该地区对职业结构变化的自信程度是否与年龄有关.
附参考数据:,;,.
x(月份) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y(万人) | 3.6 | 6.4 | 11.7 | 18.8 | 27.5 |
(2)为了进一步了解人们对适应人工智能所将带来的职业结构变化的自信程度(分为“基本适应”和“不适应”)是否跟年龄有关,某部门从该地区随机抽取300人进行调查,调查数据如下表:
基本适应 | 不适应 | |
年龄小于30岁 | 100 | 50 |
年龄不小于30岁 | 75 | 75 |
附参考数据:,;,.
15 | 55 | 979 | 68 | 264 | 1122 | ||
0.15 | 0.1 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.001 | ||
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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2023-07-08更新
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306次组卷
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3卷引用:黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷(二)
黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷(二)(已下线)第八章 成对数据的统计分析 (单元测试)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)广东省佛山市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
4 . 一医疗团队为研究某地的一种地方性疾病与当地居民的卫生习惯(卫生习惯分为良好和不够良好两类)的关系,在已患该疾病的病例中随机调查了100例(称为病例组),同时在未患该疾病的人群中随机调查了100人(称为对照组),得到如下数据:
(1)能否有99%的把握认为患该疾病群体与未患该疾病群体的卫生习惯有差异?
(2)从该地的人群中任选一人,A表示事件“选到的人卫生习惯不够良好”,B表示事件“选到的人患有该疾病”.与的比值是卫生习惯不够良好对患该疾病风险程度的一项度量指标,记该指标为R.
(ⅰ)证明:;
(ⅱ)利用该调查数据,给出的估计值,并利用(ⅰ)的结果给出R的估计值.
附,
不够良好 | 良好 | |
病例组 | 40 | 60 |
对照组 | 10 | 90 |
(2)从该地的人群中任选一人,A表示事件“选到的人卫生习惯不够良好”,B表示事件“选到的人患有该疾病”.与的比值是卫生习惯不够良好对患该疾病风险程度的一项度量指标,记该指标为R.
(ⅰ)证明:;
(ⅱ)利用该调查数据,给出的估计值,并利用(ⅰ)的结果给出R的估计值.
附,
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-06-07更新
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54327次组卷
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52卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期联合考试模拟预测数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期联合考试模拟预测数学试题(已下线)第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(练习)(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(练习)(已下线)考点17 列联表与独立性检验 2024届高考数学考点总动员(已下线)第2讲:条件概率与全概率公式的应用【练】(已下线)【类题归纳】先验后验 条件概率(已下线)专题05 高考概统大题真题精练(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大核心考点)(讲义)(已下线)专题11 统计与概率(解密讲义)(已下线)专题09 计数原理与随机变量及分布列(讲义)上海市进才中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷上海市宝山区吴淞中学2024届高三下学期3月月考数学试题辽宁新高考联盟(点石联考)2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题(已下线)【一题多变】 分类变量 独立检验(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2(已下线)8.3.1分类变量与列联表+8.3.2独立性检验 第三课 知识扩展延伸(已下线)8.5 二项分布、超几何分布与正态分布(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-1(已下线)专题4 考前押题大猜想16-202022年新高考全国I卷数学真题(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题13-16题(已下线)第8讲 计数原理与概率统计(2021-2022年高考真题)(已下线)专题13 概率统计解答题(已下线)专题14 概率统计解答题-1(已下线)6.2 古典概型及条件概率(精练)(已下线)第03讲 成对数据的统计分析 (精讲)(已下线)第09讲 高考中的概率与统计 (精讲)-2(已下线)2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题20-22题(已下线)考向40 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式(七大经典题型)-2(已下线)考向38统计与统计案例(重点)-1(已下线)考向44事件的独立性与条件概率(重点)-1广东省深圳市福田区福田中学2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题1 2022高考命题分析与专家整体解读(已下线)专题9 2022年高考“概率与统计”专题命题分析安徽省教育厅2023届高三老高考新课标题型示例数学试题(已下线)专题10 概率与统计的综合运用(精讲精练)-1(已下线)专题3 解答题题型(已下线)第八章 成对数据的统计分析 (单元测)(已下线)模块三 专题6 概率与统计(已下线)重组卷02(已下线)重组卷02(已下线)重组卷04(已下线)押新高考第19题 概率统计(已下线)专题9-1 概率与统计及分布列归类(理)(讲+练)-1专题08计数原理与概率统计(成品)专题08计数原理与概率统计(添加试题分类成品)(已下线)拓展一:近八年统计案例高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第8章 成对数据的统计分析(基础、常考)分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)福建省龙岩市上杭县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题16 统计(已下线)第七章 统计案例(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)专题25 概率统计解答题(文科)