23-24高二上·江西九江·期末
名校
1 . 假设有两个变量和,它们的取值分别为和,其列联表为( )
根据以下选项中的数据计算的值,其中最大的一组为( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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2024-02-21更新
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196次组卷
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7卷引用:第八章 成对数据的统计分析(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
(已下线)第八章 成对数据的统计分析(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)江西省九江市同文中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)第9章 统计单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)9.2 独立性检验(五大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题8.3 列联表与独立性检验【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)模块一 专题1 《线性回归与相关性和独立性检验》(北师大版高二期中)
23-24高二上·山东德州·期末
解题方法
2 . 为了解某一地区电动汽车销售情况,某部门根据统计数据,用最小二乘法得到电动汽车销量y(单位:万台)关于x(年份)的线性回归方程为,且销量y的方差,年份x的方差.
(1)求y与x的相关系数r,并据此判断电动汽车销量y与年份x的相关性强弱;
(2)该部门还调查了该地区90位购车车主的性别与购车种类情况,得到的数据如下表:
根据调查数据回答:是否有的把握认为购买电动汽车与车主性别有关?
参考公式:(i)线性回归方程:,其中;
(ii)相关系数:,若,则可判断y与x线性相关较强.
(iii),其中.附表:
(1)求y与x的相关系数r,并据此判断电动汽车销量y与年份x的相关性强弱;
(2)该部门还调查了该地区90位购车车主的性别与购车种类情况,得到的数据如下表:
性别 | 购买非电动汽车 | 购买电动汽车 | 总计 |
男性 | 39 | 45 | |
女性 | 15 | ||
总计 |
参考公式:(i)线性回归方程:,其中;
(ii)相关系数:,若,则可判断y与x线性相关较强.
(iii),其中.附表:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2024-02-14更新
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415次组卷
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4卷引用:第八章 成对数据的统计分析(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
(已下线)第八章 成对数据的统计分析(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)山东省德州市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)模块三 专题2 大题分类练(独立性检验)(北师大高二)
2024·陕西·一模
名校
3 . 我国老龄化时代已经到来,老龄人口比例越来越大,出现很多社会问题.2015年10月,中国共产党第十八届中央委员会第五次全体会议公报指出:坚持计划生育基本国策,积极开展应对人口老龄化行动,实施全面二孩政策.随着国家二孩政策的全面放开,为了调查一线城市和非一线城市的二孩生育意愿,某机构用简单随机抽样方法从不同地区调查了100位育龄妇女,结果如下表.
(1)求x和y的值.
(2)分析调查数据,是否有以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”?
(3)在以上二孩生育意愿中按分层抽样的方法,抽取6名育龄妇女,再选取两名参加育儿知识讲座,求至少有一名来自一线城市的概率.
参考公式:,
非一线 | 一线 | 总计 | |
愿生 | 40 | y | 60 |
不愿生 | x | 22 | 40 |
总计 | 58 | 42 | 100 |
(2)分析调查数据,是否有以上的把握认为“生育意愿与城市级别有关”?
(3)在以上二孩生育意愿中按分层抽样的方法,抽取6名育龄妇女,再选取两名参加育儿知识讲座,求至少有一名来自一线城市的概率.
参考公式:,
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2024-02-13更新
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1237次组卷
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7卷引用:第八章 成对数据的统计分析(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
(已下线)第八章 成对数据的统计分析(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)陕西省2024届高三教学质量检测(一)文科数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题(已下线)信息必刷卷01陕西省西安市长安区2024届高三下学期第一次模拟考试文科数学试卷(已下线)信息必刷卷04(江苏专用,2024新题型)
2023·上海奉贤·一模
解题方法
4 . 某连锁便利店从年到年销售商品品种为种,从年开始,该便利店进行了全面升级,销售商品品种为种.下表中列出了从年到年的利润额.
(1)若某年的利润额超过万元,则该便利店当年会被评选为示范店;若利润额不超过万元,则该便利店当年不会被评选为示范店.试完成列联表,并判断商品品种数量与便利店是否为示范店有关?(显著性水平,)
(2)请根据年至年(剔除年的数据)的数据建立与的线性回归模型①;根据年至年的数据建立与的线性回归模型②.分别用这两个模型,预测年该便利店的利润额并说明这样的预测值是否可靠?(回归系数精确到,利润精确到万元)
年份 | ||||||||||
利润额 /万元 |
(1)若某年的利润额超过万元,则该便利店当年会被评选为示范店;若利润额不超过万元,则该便利店当年不会被评选为示范店.试完成列联表,并判断商品品种数量与便利店是否为示范店有关?(显著性水平,)
品种为种 | 品种为种 | 总计 | |
被评为示范店次数 | |||
未被评为示范店次数 | |||
总计 |
(2)请根据年至年(剔除年的数据)的数据建立与的线性回归模型①;根据年至年的数据建立与的线性回归模型②.分别用这两个模型,预测年该便利店的利润额并说明这样的预测值是否可靠?(回归系数精确到,利润精确到万元)
回归系数与的公式如下:
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2023·福建·模拟预测
解题方法
5 . 为了解学生中午的用餐方式(在食堂就餐或点外卖)与最近食堂间的距离的关系,某大学于某日中午随机调查了2000名学生,获得了如下频率分布表(不完整):
并且由该频率分布表,可估计学生与最近食堂间的平均距离为(同一组数据以该组数据所在区间的中点值作为代表).
(1)补全频率分布表,并根据小概率值的独立性检验,能否认为学生中午的用餐方式与学生距最近食堂的远近有关(当学生与最近食堂间的距离不超过时,认为较近,否则认为较远):
(2)已知该校李明同学的附近有两家学生食堂甲和乙,且他每天中午都选择食堂甲或乙就餐.
(i)一般情况下,学生更愿意去饭菜更美味的食堂就餐.某日中午,李明准备去食堂就餐.此时,记他选择去甲食堂就餐为事件,他认为甲食堂的饭菜比乙食堂的美味为事件,且、均为随机事件,证明::
(ii)为迎接为期7天的校庆,甲食堂推出了如下两种优惠活动方案,顾客可任选其一.
①传统型优惠方案:校庆期间,顾客任意一天中午去甲食堂就餐均可获得元优惠;
②“饥饿型”优惠方案:校庆期间,对于顾客去甲食堂就餐的若干天(不必连续)中午,第一天中午不优惠(即“饥饿”一天),第二天中午获得元优惠,以后每天中午均获得元优惠(其中,为已知数且).
校庆期间,已知李明每天中午去甲食堂就餐的概率均为(),且是否去甲食堂就餐相互独立.又知李明是一名“激进型”消费者,如果两种方案获得的优惠期望不一样,他倾向于选择能获得优惠期望更大的方案,如果两种方案获得的优惠期望一样,他倾向于选择获得的优惠更分散的方案.请你据此帮他作出选择,并说明理由.
附:,其中.
学生与最近食堂间的距离 | 合计 | |||||
在食堂就餐 | 0.15 | 0.10 | 0.00 | 0.50 | ||
点外卖 | 0.20 | 0.00 | 0.50 | |||
合计 | 0.20 | 0.15 | 0.00 | 1.00 |
(1)补全频率分布表,并根据小概率值的独立性检验,能否认为学生中午的用餐方式与学生距最近食堂的远近有关(当学生与最近食堂间的距离不超过时,认为较近,否则认为较远):
(2)已知该校李明同学的附近有两家学生食堂甲和乙,且他每天中午都选择食堂甲或乙就餐.
(i)一般情况下,学生更愿意去饭菜更美味的食堂就餐.某日中午,李明准备去食堂就餐.此时,记他选择去甲食堂就餐为事件,他认为甲食堂的饭菜比乙食堂的美味为事件,且、均为随机事件,证明::
(ii)为迎接为期7天的校庆,甲食堂推出了如下两种优惠活动方案,顾客可任选其一.
①传统型优惠方案:校庆期间,顾客任意一天中午去甲食堂就餐均可获得元优惠;
②“饥饿型”优惠方案:校庆期间,对于顾客去甲食堂就餐的若干天(不必连续)中午,第一天中午不优惠(即“饥饿”一天),第二天中午获得元优惠,以后每天中午均获得元优惠(其中,为已知数且).
校庆期间,已知李明每天中午去甲食堂就餐的概率均为(),且是否去甲食堂就餐相互独立.又知李明是一名“激进型”消费者,如果两种方案获得的优惠期望不一样,他倾向于选择能获得优惠期望更大的方案,如果两种方案获得的优惠期望一样,他倾向于选择获得的优惠更分散的方案.请你据此帮他作出选择,并说明理由.
附:,其中.
0.10 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 6.635 | 10.828 |
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2023-12-01更新
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802次组卷
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8卷引用:第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(3)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)黄金卷06(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)福建省名校联盟2023届高三高考模拟考试4月数学试题(已下线)重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题 B卷素养养成卷重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题
23-24高三上·上海黄浦·阶段练习
名校
解题方法
6 . 某工厂共有甲、乙两个车间,为了比较两个车间的生产水平,分别从两个车间生产的同一种零件中各随机抽取了件,它们的质量指标值统计如下:
附:,其中 .
(1)估计该工厂生产这种零件的质量指标值的平均数;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)根据所给数据,完成下面的2×2列联表(表中数据单位:件),并判断是否有99%的把握认为甲、乙两个车间的生产水平有差异.
质量指标值 | |||||
甲车间(件) | 15 | 20 | 25 | 31 | 9 |
乙车间(件) | 5 | 10 | 15 | 39 | 31 |
0.05 | 0.01 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
(2)根据所给数据,完成下面的2×2列联表(表中数据单位:件),并判断是否有99%的把握认为甲、乙两个车间的生产水平有差异.
合计 | |||
甲车间 | |||
乙车间 | |||
合计 |
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23-24高三上·上海黄浦·开学考试
名校
7 . 近年来,随着智能手机的普及,网上买菜迅速进入了我们的生活,现将一周网上买菜次数超过3次的市民认定为“喜欢网上买菜”,不超过3次甚至从不在网上买菜的市民认定为“不喜欢网上买菜”,某市M社区为了解该社区市民网上买菜情况,随机抽取了该社区100名市民,得到的统计数据如下表所示:
(1)能否有的把握认为社区的市民是否喜欢网上买菜与年龄有关?
(2)社区的市民小张周一、二均在网上买菜,且周一等可能地从两个买菜平台随机选择一个下单买菜.如果周一选择平台买菜,那么周二选择平台买菜的概率为,如果周一选择平台买菜,那么周二选择平台买菜的概率为,求小张周二选择平台买菜的概率;
(3)用频率估计概率,现从社区随机抽取20名市民,记其中喜欢网上买菜的市民人数为随机变量,并记随机变量,求的期望和方差.
参考公式:,其中.
喜欢网上买菜 | 不喜欢网上买菜 | 合计 | |
年龄不超过45岁的市民 | 40 | 10 | 50 |
年龄超过45岁的市民 | 20 | 30 | 50 |
合计 | 60 | 40 | 100 |
(1)能否有的把握认为社区的市民是否喜欢网上买菜与年龄有关?
(2)社区的市民小张周一、二均在网上买菜,且周一等可能地从两个买菜平台随机选择一个下单买菜.如果周一选择平台买菜,那么周二选择平台买菜的概率为,如果周一选择平台买菜,那么周二选择平台买菜的概率为,求小张周二选择平台买菜的概率;
(3)用频率估计概率,现从社区随机抽取20名市民,记其中喜欢网上买菜的市民人数为随机变量,并记随机变量,求的期望和方差.
参考公式:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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23-24高三上·上海浦东新·开学考试
名校
解题方法
8 . 甲、乙两地之间的长途客车均由两公司运营.随机抽查两地之间的500个班次的长途客车运行情况,得到下面的列联表.
(1)是否有95%的把握认为甲、乙两地之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关?说明理由;
(2)根据上表,以频率作为概率的估计值,试估算从两公司各抽取一班甲、乙两地之间长途客车时,准点班次数的期望.
附:.
准点班次数 | 误点班次数 | 总计 | |
公司 | 240 | 20 | 260 |
公司 | 210 | 30 | 240 |
总计 | 450 | 50 | 500 |
(2)根据上表,以频率作为概率的估计值,试估算从两公司各抽取一班甲、乙两地之间长途客车时,准点班次数的期望.
附:.
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名校
解题方法
9 . 在一个列联表中,通过数据计算,则这两个变量间有关的可能性为________ .
参考表格:
参考表格:
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2023-09-03更新
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484次组卷
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5卷引用:上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷A
上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷A(已下线)专题04 回归分析与独立性检验的应用(四大类型)湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第七章 统计案例 §3 独立性检验问题 3.1 独立性检验 + 3.2 独立性检验的基本思想+ 3.3 独立性检验的应用(已下线)7.3独立性检验问题(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
23-24高二上·全国·课后作业
名校
解题方法
10 . 某研究小组为了研究中学生的身体发育情况,在某学校随机抽取20名15至16周岁的男生,将他们的身高和体重制成2×2的列联表,根据列联表的数据,可以在犯错误的概率不超过
身高 | 体重 | ||
超重 | 不超重 | 总计 | |
偏高 | 4 | 1 | 5 |
不偏高 | 3 | 12 | 15 |
总计 | 7 | 13 | 20 |
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2023-09-02更新
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200次组卷
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4卷引用:第八章 成对数据的统计分析(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
(已下线)第八章 成对数据的统计分析(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)8.3.2独立性检验练习北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十七) 独立性检验 独立性检验的基本思想 独立性检验的应用重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2024届高三上学期九月测试数学试题