解题方法
1 . 最近几年,老百姓的储蓄意愿越来越强,某统计机构统计了最近五年年末安徽省金融机构人民币各项存款余额如下表所示:
(1)根据表中所给数据,用相关系数加以判断,是否可用线性回归模型拟合与的关系?若可以,求出关于之间的经验回归方程;若不可以,请说明理由;(当时,可以认为两个变量有很强的线性相关性;否则没有很强的线性相关性)
(2)为调查老百姓的储蓄意愿强弱,该机构随机抽查了300人,得到如下列联表,请填写列联表,并判断依据的独立性检验,能否认为“储蓄意愿强弱与性别有关联”?
附:相关系数,经验回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
年份 | 2018年 | 2019年 | 2020年 | 2021年 | 2022年 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人民币各项存款余额(万亿元) | 5.1 | 5.4 | 6.0 | 6.6 | 7.4 |
(2)为调查老百姓的储蓄意愿强弱,该机构随机抽查了300人,得到如下列联表,请填写列联表,并判断依据的独立性检验,能否认为“储蓄意愿强弱与性别有关联”?
储蓄意愿强 | 储蓄意愿弱 | 总计 | |
男 | 150 | ||
女 | 60 | ||
总计 | 140 |
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
2 . 第19届亚运会将于2023年9月23日在杭州拉开帷幕,为了更好地迎接亚运会,杭州市政府大举加强了城市交通基础设施的建设.至2023年地铁运行的里程数达到516公里,排位全国第六.同时,一张总长464公里、“四纵五横”为骨架、通达“东西南北中”十城区的快速路网也顺利完工准备接待世界各地的来宾.现杭州公共出行的主流方式为地铁、公交、打车、共享单车这四种,基本可以覆盖大众的出行需求.
(1)一个兴趣小组发现,来自不同的城市的游客选择出行的习惯会有很大差异,为了验证这一猜想该小组进行了研究.请完成下列列联表,并根据小概率值的独立性检验,分析城市规模是否与出行偏好地铁有关?(精确到0.001)
单位:人
(2)国际友人David来杭游玩,每日的行程分成段,为了更好的体验文化,相邻两段的出行方式不能相同,且选择地铁、公交、打车、共享单车的概率是等可能的.已知他每日从酒店出行的方式一定是从地铁开始,记第段行程上David坐地铁的概率为,易知,
①试证明为等比数列;
②设第次David选择共享单车的概率为,比较与的大小.
附:,.
(1)一个兴趣小组发现,来自不同的城市的游客选择出行的习惯会有很大差异,为了验证这一猜想该小组进行了研究.请完成下列列联表,并根据小概率值的独立性检验,分析城市规模是否与出行偏好地铁有关?(精确到0.001)
单位:人
出行方式 | 国际大都市 | 中小型城市 | 合计 |
偏好地铁 | 20 | 100 | |
偏好其他 | 60 | ||
合计 | 60 |
①试证明为等比数列;
②设第次David选择共享单车的概率为,比较与的大小.
附:,.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-06-22更新
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680次组卷
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3卷引用:安徽省定远中学2022-2023学年高二下学期7月教学质量检测数学试卷
名校
3 . 旅游承载着人们对美好生活的向往.随着近些年人们收入和消费水平不断提高,对品质生活的需求也日益升级,旅游市场开启了快速增长的时代.某旅游景区为吸引旅客,提供了、两条路线方案.该景区为进一步了解旅客对这套路线的选择情况和满意度评价(“好”或“一般”),对300名的旅客的路线选择和评价进行了统计,如下表:
(1)填补上面的统计表中的空缺数据,并依据小概率值的独立性检验,能否认为对,两条路线的选择与性别有关?
(2)某人计划到该景区旅游,预先在网上了解两条路线的评价,假设他分别看了两条路线各三条评价(评价好或一般的可能性以前面统计的比例为参考),若评价为“好”的计5分,评价为“一般”的计2分,以期望值作为参考,那么你认为这个人会选择哪一条线路.请用计算说明理由.
附:,其中.
路线 | 路线 | 合计 | |||
好 | 一般 | 好 | 一般 | ||
男 | 20 | 55 | 120 | ||
女 | 90 | 40 | 180 | ||
合计 | 50 | 75 | 300 |
(2)某人计划到该景区旅游,预先在网上了解两条路线的评价,假设他分别看了两条路线各三条评价(评价好或一般的可能性以前面统计的比例为参考),若评价为“好”的计5分,评价为“一般”的计2分,以期望值作为参考,那么你认为这个人会选择哪一条线路.请用计算说明理由.
附:,其中.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-04-21更新
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1232次组卷
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7卷引用:安徽省定远中学2022-2023学年高二下学期6月第二次阶段性检测数学试卷
名校
解题方法
4 . 为研究家用轿车在高速公路上的车速情况,交通部门召集了100名家用轿车驾驶员进行调查,得到其在高速公路上行驶时的平均速度情况为:在55名男性驾驶员中,平均车速超过80km/h的有40人,不超过80km/h的有15人,在45名女性驾驶员中,平均车速超过80km/h的有20人,不超过80km/h的有25人.
(1)完成下面的列联表:
判断是否有99%的把握认为平均车速超过80km/h与性别有关.
附:临界值参考表的参考公式
,其中)
(2)以上述样本数据估计总体,在高速公路上行驶的家用轿车中随机抽取3辆,记这3辆车均为男性驾驶员且车速超过80km/h的车辆数为X,求X的分布列和数学期望E(X).
(1)完成下面的列联表:
平均车速超过80km/h | 平均车速不超过80km/h | 合计 | |
男性驾驶员 | |||
女性驾驶员 | |||
合计 |
附:临界值参考表的参考公式
(2)以上述样本数据估计总体,在高速公路上行驶的家用轿车中随机抽取3辆,记这3辆车均为男性驾驶员且车速超过80km/h的车辆数为X,求X的分布列和数学期望E(X).
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2022-06-20更新
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907次组卷
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3卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二分层班下学期期末理科数学试题
名校
解题方法
5 . 在对人们休闲方式的一次调查中,仅就看电视与运动这两种休闲方式比较喜欢哪一种进行了调查. 调查结果:接受调查总人数人,其中男、女各人;受调查者中,女性有人比较喜欢看电视,男性有人比较喜欢运动.
(1)请根据题目所提供的调查结果填写下列列联表;
(2)已知.能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“性别与休闲方式有关系”?
注:,(其中为样本容量)
(1)请根据题目所提供的调查结果填写下列列联表;
看电视 | 运动 | 总计 | |
女 | |||
男 | |||
总计 |
注:,(其中为样本容量)
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2021-09-01更新
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59次组卷
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2卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
解题方法
6 . 橄榄型分配格局是指中等收入者占多数,低收入者和高收入者均占少数,呈现类似橄榄“两头小中间大”的形态.某公司随机选取了50名员工(男、女各25人),并记录了他们某一月的工资收入,并将数据整理如下表:
若月薪超过9000元认定为“高收入”,否则认定为“一般收入”.
(1)利用样本估计总体的思想,估计该公司员工月薪超过12000元的概率;
(2)根据题意完成下面的2×2列联表,并据此判断能否有99.5%的把握认为月薪类型与性别有关?
参考公式及数据:,其中.
月薪(元) | 0~3000 | 3001~6000 | 6001~9000 | 9001~12000 | >12000 |
男 | 1 | 1 | 3 | 15 | 5 |
女 | 0 | 4 | 11 | 8 | 2 |
(1)利用样本估计总体的思想,估计该公司员工月薪超过12000元的概率;
(2)根据题意完成下面的2×2列联表,并据此判断能否有99.5%的把握认为月薪类型与性别有关?
高收入 | 一般收入 | 总计 | |
男 | |||
女 | |||
总计 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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7 . 某教师对所教两个班名学生网课期间参加体育活动的情况调查后整理得到如下列联表(已知这名学生男女比例恰为)
(1)补全列联表,并判断是否有的把握认为"参加体育锻炼与性别有关系"?
(2)按分层抽样在未参加体育锻炼的学生中抽取人,再从这人中随机选取人接受采访,求抽到男同学和女同学各人的概率.
附:
参加体育锻炼 | 未参加体育锻炼 | 总计 | |
男同学 | |||
女同学 | |||
总计 |
(2)按分层抽样在未参加体育锻炼的学生中抽取人,再从这人中随机选取人接受采访,求抽到男同学和女同学各人的概率.
附:
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名校
8 . 某校为了加强体能训练,利用每天下午15-16点进行大课间活动.为了了解学生适应情况,他们采用给活动打分的方式(分数为整数,满分100分)从中随机抽取一个容量为120的样本,发现所给数据均在内,现将这些数据分成6组并绘制出如图所示的样本频率分布直方图.
(1)请将样本频率分布直方图补充完整,并求出样本的中位数与平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)在该样本中,经统计有男同学70人,其中40人打分在,女同学50人,其中20人打分在,根据所给数据,完成下面的2×2列联表,并判断是否有90%的把握认为“对大课间活动的适应性跟性别有关”(分数在内认为适应大课间活动).
附:,
(1)请将样本频率分布直方图补充完整,并求出样本的中位数与平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代表);
(2)在该样本中,经统计有男同学70人,其中40人打分在,女同学50人,其中20人打分在,根据所给数据,完成下面的2×2列联表,并判断是否有90%的把握认为“对大课间活动的适应性跟性别有关”(分数在内认为适应大课间活动).
适应 | 不适应 | 合计 | |
男同学 | |||
女同学 | |||
合计 |
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-07-18更新
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164次组卷
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2卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
名校
9 . 为调研高中生的作文水平,在某市普通高中的某次联考中,参考的文科生与理科生人数之比为1∶4,且成绩分布在[0,60]的范围内,规定分数在50以上(含50)的作文被评为“优秀作文”,按文理科用分层抽样的方法抽取400人的成绩作为样本,得到成绩的频率分布直方图,如图所示.其中,a,b,c构成以2为公比的等比数列.
(1)求a,b,c的值;
(2)填写上面2×2列联表,能否在犯错误的概率不超过0.01的情况下认为“获得优秀作文”与“学生的文理科”有关?
(3)将上述调查所得的频率视为概率,现从全市参考学生中,任意抽取2名学生,记“获得优秀作文”的学生人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,其中
文科生 | 理科生 | 合计 | |
获奖 | 6 | ||
不获奖 | |||
合计 | 400 |
(2)填写上面2×2列联表,能否在犯错误的概率不超过0.01的情况下认为“获得优秀作文”与“学生的文理科”有关?
(3)将上述调查所得的频率视为概率,现从全市参考学生中,任意抽取2名学生,记“获得优秀作文”的学生人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,其中
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-04-16更新
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1321次组卷
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13卷引用:安徽省滁州市明光市第二中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
安徽省滁州市明光市第二中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题江苏省扬州中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题河北省沧州泊头一中2019-2020学年高二下学期第二次考试暨返校开学考试数学试题2020届贵州省遵义市绥阳县高三一模(理科)数学试题2020届贵州省绥阳县高三下学期第一次模拟考试数学理科试题2020届九师联盟3月在线公益联考高三数学(理科)试题(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题18 统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)解密09 概率、随机变量及其分布列(讲义)-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练(已下线)仿真系列卷(02) - 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)江苏省南京市第五高级中学2020-2021学年高三上学期10月学情调研数学试题(已下线)14.2 统计模型贵州省铜仁市石阡县民族中学2023届高三上学期期末联考数学模拟试题
10 . 云南是世界茶树的原产地之一,也是中国四大茶产区之一,独特的立体气候为茶叶的种质资源多样性创造了良好的自然条件,茶叶产业是云南高原特色农业的闪亮名片.某大型茶叶种植基地为了比较、两品种茶叶的产量,某季采摘时,随机选取种植、两品种茶叶的茶园各30亩,得到亩产量(单位:亩)的茎叶图如下(整数位为茎,小数位为叶,如55.4的茎为55,叶为4):
亩产不低于的茶园称为“高产茶园”,其它称为“非高产茶园”.
(1)请根据已知条件完成以下列联表,并判断是否有95%的把握认为“高产茶园”与茶叶品种有关?
(2)用样本估计总体,将频率视为概率,现从该种植基地品种的所有茶园中随机抽取4亩,且每次抽取的结果相互独立,设被抽取的4亩茶园中“高产茶园”的亩数为,求的分布列和数学期望.
附:,
亩产不低于的茶园称为“高产茶园”,其它称为“非高产茶园”.
(1)请根据已知条件完成以下列联表,并判断是否有95%的把握认为“高产茶园”与茶叶品种有关?
A品种茶叶(亩数) | B品种茶叶(亩数) | 合计 | |
高产茶园 | |||
非高产茶园 | |||
合计 |
(2)用样本估计总体,将频率视为概率,现从该种植基地品种的所有茶园中随机抽取4亩,且每次抽取的结果相互独立,设被抽取的4亩茶园中“高产茶园”的亩数为,求的分布列和数学期望.
附:,
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2020-09-04更新
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230次组卷
|
2卷引用:安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二分层班下学期5月月考数学(理)试题