3 . 为考查某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下丢失数据的列联表：

	患病	未患病	总计
没服用药	20	30	50
服用药	x	y	50
总计	M	N	100

设从没服用药的动物中任取2只，未患病数为：从服用药物的动物中任取2只，未患病数为，工作人员曾计算过
(1)求出列联表中数据，y，M，N的值：
(2)求与的均值（期望）并比较大小，请解释所得结论的实际含义：
(3)能够以99%的把握认为药物有效吗？
（参考公式，其中

P（K2≥k）	0.10	0.05	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

4 . 某种疾病可分为Ⅰ、Ⅱ两种类型．为了解该疾病类型与性别的关系，在某地随机抽取了患该疾病的病人进行调查，其中男性人数为z，女性人数为2z，男性患Ⅰ型病的人数占男性病人的，女性患Ⅰ型病的人数占女性病人的．
(1)完成下面的2×2列联表．若在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“所患疾病类型”与“性别”有关，则男性患者至少有多少人？

	Ⅰ型病	Ⅱ型病	合计
男
女
合计

(2)某药品研发公司欲安排甲、乙两个研发团队来研发此疾病的治疗药物，两个团队各至多安排2个接种周期进行试验，每人每次接种花费元．甲团队研发的药物每次接种后产生抗体的概率为p，根据以往试验统计，甲团队平均花费为；乙团队研发的药物每次接种后产生抗体的概率为q，每个周期必须完成3次接种，若一个周期内至少出现2次抗体，则该周期结束后终止试验，否则进入第二个接种周期．假设两个研发团队每次接种后产生抗体与否均相互独立．若，从两个团队试验的平均花费考虑，该公司应选择哪个团队进行药品研发？

6 . 某工厂为了提高生产效率，对生产设备进行了技术改造，为了对比技术改造后的效果，采集了技术改造前后各次连续正常运行的时间长度（单位：天）数据，整理如下：
改造前：；
改造后：.
(1)完成下面的列联表，并依据小概率值的独立性检验，分析判断技术改造前后的连续正常运行时间是否有差异？

技术改造	设备连续正常运行天数		合计
	超过	不超过
改造前
改造后
合计

(2)工厂的生产设备的运行需要进行维护，工厂对生产设备的生产维护费用包括正常维护费和保障维护费两种，对生产设备设定维护周期为天（即从开工运行到第天，）进行维护，生产设备在一个生产周期内设置几个维护周期，每个维护周期相互独立.在一个维护周期内，若生产设备能连续运行，则只产生一次正常维护费，而不会产生保障维护费；若生产设备不能连续运行，则除产生一次正常维护费外，还产生保障维护费，经测算，正常维护费为万元/次，保障维护费第一次为万元/周期，此后每增加一次则保障维护费增加万元.现制定生产设备一个生产周期（以天计）内的维护方案：，.以生产设备在技术改造后一个维护周期内能连续正常运行的频率作为概率，求一个生产周期内生产维护费的分布列及均值.（其中）

7 . 某班级共有50名同学（男女各占一半），为弘扬传统文化，班委组织了“古诗词男女对抗赛”，将同学随机分成25组，每组男女同学各一名，每名同学均回答同样的五个不同问题，答对一题得一分，答错或不答得零分，总分5分为满分.最后25组同学得分如下表：

组别号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
男同学得分	5	4	5	5	4	5	5	4	4	4	5	5	4
女同学得分	4	3	4	5	5	5	4	5	5	5	5	3	5
分差	1	1	1	0	-1	0	1	-1	-1	-1	0	2	-1
组别号	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
男同学得分	4	3	4	4	4	4	5	5	5	4	3	3
女同学得分	5	3	4	5	4	3	5	5	3	4	5	5
分差	-1	0	0	-1	0	1	0	0	2	0	-2	-2

（I）完成列联表，并判断是否有90%的把握认为“该次对抗赛是否得满分”与“同学性别”有关；
（Ⅱ）某课题研究小组假设各组男女同学分差服从正态分布，首先根据前20组男女同学的分差确定和，然后根据后面5组同学的分差来检验模型，检验方法是：记后面5组男女同学分差与的差的绝对值分别为，若出现下列两种情况之一，则不接受该模型，否则接受该模型.①存在；②记满足的i的个数为k，在服从正态分布的总体（个体数无穷大）中任意取5个个体，其中落在区间内的个体数大于或等于k的概率为P，.
试问该课题研究小组是否会接受该模型.

	0.10	0.05	0.010
	2.706	3.841	6.635

参考公式和数据：
，；若，有，.

8 . BMI指数（身体质量指数，英文为BodyMassIndex，简称BMI）是衡量人体胖瘦程度的一个标准，BMI=体重（kg）/身高（m）的平方.根据中国肥胖问题工作组标准，当BMI≥28时为肥胖.某地区随机调查了1200名35岁以上成人的身体健康状况，其中有200名高血压患者，被调查者的频率分布直方图如下：

（1）求被调查者中肥胖人群的BMI平均值；
（2）填写下面列联表，并判断是否有99.9%的把握认为35岁以上成人患高血压与肥胖有关.

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

	肥胖	不肥胖	合计
高血压
非高血压
合计

附：，

9 . 某企业通过调查问卷的形式对本企业900名员工的工作满意程度进行调查，并随机抽取了其中30名员工（16名女工，14名男工）的得分，如下表：

女	47	36	32	48	34	44	43	47	46	41	43	42	50	43	35	49
男	37	35	34	43	46	36	38	40	39	32	48	33	40	34

（1）根据以上数据，估计该企业得分大于45分的员工人数；
（2）现用计算器求得这30名员工的平均得分为40.5分，若规定大于平局得分为 “满意”，否则为 “不满意”，请完成下列表格：

	“满意”的人数	“不满意”的人数	合计
女员工			16
男员工			14
合计			30

（3）根据上述表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关？
参考数据：

P(K2K)	0.10	0.050	0.025	0.010	0.001
K	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

10 . 为了研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门随机对50名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均车速情况为：在30名男性驾驶员中，平均车速超过的有20人，不超过的有10人.在20名女性驾驶员中，平均车速超过的有5人，不超过的有15人.
（Ⅰ）完成下面的列联表，并判断是否有的把握认为平均车速超过的人与性别有关；

	平均车数超过 人数	平均车速不超过 人数	合计
男性驾驶员人数
女性驾驶员人数
合计

（Ⅱ）以上述数据样本来估计总体，现从高速公路上行驶的大量家用轿车中随即抽取3辆，记这3辆车中驾驶员为女性且车速不超过的车辆数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列和数学期望
参考公式：，其中.
参考数据：

	0.150	0．100	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828