23-24高二下·江苏·单元测试
名校
1 . 某机构从某一电商的线上交易大数据中来跟踪调查消费者的购买力,界定3至8月份购买商品在5000元及以上人群属“购买力强人群”,购买商品在5000元以下人群属“购买力弱人群”.现从电商平台消费人群中随机选出200人,发现这200人中属购买力强的人数占80%,并将这200人按年龄分组,分组区间为,得到频率直方图(如图).
(2)从第组中用分层抽样的方法抽取5人,并再从这5人中随机抽取2人进行电话回访,求这两人恰好属于不同组别的概率.
(3)把年龄在第组的居民称为青少年组,年龄在第组的居民称为中老年组.若选出的200人中“购买力弱人群”的中老年人有20人,问:是否有的把握认为,是否属“购买力强人群”与年龄有关?
(1)求出频率直方图中a的值和这200人的平均年龄.
(2)从第组中用分层抽样的方法抽取5人,并再从这5人中随机抽取2人进行电话回访,求这两人恰好属于不同组别的概率.
(3)把年龄在第组的居民称为青少年组,年龄在第组的居民称为中老年组.若选出的200人中“购买力弱人群”的中老年人有20人,问:是否有的把握认为,是否属“购买力强人群”与年龄有关?
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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23-24高二下·江苏·单元测试
解题方法
2 . 若两个分类变量X与Y的2×2列联表为:
则有________ 的把握认为“X与Y之间有关系”.
附:
y1 | y2 | 合计 | |
x1 | 10 | 15 | 25 |
x2 | 40 | 16 | 56 |
合计 | 50 | 31 | 81 |
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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23-24高二下·江苏·课前预习
解题方法
3 . 某校对学生课外活动进行调查,结果整理成下表,用你所学过的知识进行分析,能否有的把握认为“喜欢体育还是文娱与性别有关系”?
附:
体育 | 文娱 | 合计 | |
男生 | 21 | 23 | 44 |
女生 | 6 | 29 | 35 |
合计 | 27 | 52 | 79 |
0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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4 . 甲公司推出一种新产品,为了解某地区消费者对新产品的满意度,从中随机调查了1000名消费者,得到下表:
(1)能否有的把握认为消费者对新产品的满意度与性别有关;
(2)若用频率估计概率,从该地区消费者中随机选取3人,用X表示不满意的人数,求X的分布列与数学期望.
附:,.
满意 | 不满意 | |
男 | 440 | 60 |
女 | 460 | 40 |
(2)若用频率估计概率,从该地区消费者中随机选取3人,用X表示不满意的人数,求X的分布列与数学期望.
附:,.
0.1 | 0.05 | 0.01 | |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2024-04-15更新
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1726次组卷
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5卷引用:江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题
江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省扬州市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题(已下线)江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题11-15(已下线)江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 11-15
23-24高二下·江苏·课前预习
解题方法
5 . 打鼾不仅影响别人休息,而且可能与患某种疾病有关.下表是一次调查所得的数据:
根据独立性检验,能否有的把握认为每一晚都打鼾与患心脏病有关系?
附:
患心脏病 | 未患心脏病 | 合计 | |
每一晚都打鼾 | 30 | 224 | 254 |
不打鼾 | 24 | 1355 | 1379 |
合计 | 54 | 1579 | 1633 |
附:
0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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23-24高三上·山东菏泽·期末
6 . 2023年9月23日第19届亚运会在杭州开幕,本届亚运会共设40个竞赛大项,包括31个奥运项目和9个非奥运项目.为研究不同性别学生对杭州亚运会项目的了解情况,某学校进行了一次抽样调查,分别抽取男生和女生各50名作为样本,设事件“了解亚运会项目”,“学生为女生”,据统计,.
(1)根据已知条件,填写列联表,并依据的独立性检验,能否认为该校学生对亚运会项目的了解情况与性别有关?
(2)现从该校了解亚运会项目的学生中,采用分层随机抽样的方法随机抽取9名学生,再从这9名学生中随机抽取4人,设抽取的4人中男生的人数为,求的分布列和数学期望.
附:,.
(1)根据已知条件,填写列联表,并依据的独立性检验,能否认为该校学生对亚运会项目的了解情况与性别有关?
(2)现从该校了解亚运会项目的学生中,采用分层随机抽样的方法随机抽取9名学生,再从这9名学生中随机抽取4人,设抽取的4人中男生的人数为,求的分布列和数学期望.
附:,.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2024·宁夏银川·一模
名校
解题方法
7 . 有甲、乙两个班级进行数学考试,按照大于等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩,得到如下所示的列联表:
附:
已知在全部105人中随机抽取1人,成绩优秀的概率为,则下列说法正确的是( )
优秀 | 非优秀 | 总计 | |
甲班 | 10 | b | |
乙班 | c | 30 | |
合计 |
P(K2≥k0) | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
A.列联表中c的值为30,b的值为35 |
B.列联表中c的值为15,b的值为50 |
C.根据列联表中的数据,若按97.5%的可靠性要求,能认为“成绩与班级有关系” |
D.根据列联表中的数据,若按97.5%的可靠性要求,不能认为“成绩与班级有关系” |
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2024-03-21更新
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457次组卷
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5卷引用:第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试题吉林省长春市绿园区长春市文理高中2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)专题8.3 列联表与独立性检验【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8.5 成对数据的统计分析全章十一大基础题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
23-24高三下·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
8 . 为调查吸烟是否对患肺癌有影响,某肿瘤研究所随机地调查了50人,得到如下结果(单位:人)
根据表中数据,以下叙述正确的是:( )
不患肺癌 | 患肺癌 | 合计 | |
不吸烟 | 24 | 6 | 30 |
吸烟 | 6 | 14 | 20 |
合计 | 30 | 20 | 50 |
A.可以通过计算,结合统计决断,判断:有的把握认为吸烟与患肺癌有关 |
B.可以通过计算,结合统计决断,判断:不能否定吸烟与肺癌无关 |
C.可以通过计算,结合统计决断,判断:有的把握认为吸烟与患肺癌有关 |
D.可以通过计算,结合统计决断,判断:不能否定吸烟与肺癌无关 |
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2024-03-19更新
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314次组卷
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4卷引用:9.2 独立性检验(五大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)9.2 独立性检验(五大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)8.3.1分类变量与列联表+8.3.2独立性检验 第二练 强化考点训练(已下线)专题8.5 成对数据的统计分析全章十一大基础题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
9 . 某中学对该校学生的学习兴趣和预习情况进行长期调查,学习兴趣分为兴趣高和兴趣一般两类,预习分为主动预习和不太主动预习两类,设事件A:学习兴趣高,事件B:主动预习.据统计显示,,,.
(1)计算和的值,并判断A与B是否为独立事件;
(2)为验证学习兴趣与主动预习是否有关,该校用分层抽样的方法抽取了一个容量为的样本,利用独立性检验,计算得.为提高检验结论的可靠性,现将样本容量调整为原来的倍,使得能有99.5%的把握认为学习兴趣与主动预习有关,试确定的最小值.
附:,其中.
(1)计算和的值,并判断A与B是否为独立事件;
(2)为验证学习兴趣与主动预习是否有关,该校用分层抽样的方法抽取了一个容量为的样本,利用独立性检验,计算得.为提高检验结论的可靠性,现将样本容量调整为原来的倍,使得能有99.5%的把握认为学习兴趣与主动预习有关,试确定的最小值.
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-03-12更新
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1245次组卷
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2卷引用:江苏省徐州市2024届高三下学期新高考适应性测试数学试卷
2024·山东淄博·一模
名校
10 . 为了解居民体育锻炼情况,某地区对辖区内居民体育锻炼进行抽样调查.统计其中400名居民体育锻炼的次数与年龄,得到如下的频数分布表.
(1)若把年龄在的锻炼者称为青年,年龄在的锻炼者称为中年,每周体育锻炼不超过2次的称为体育锻炼频率低,不低于3次的称为体育锻炼频率高,根据小概率值的独立性检验判断体育锻炼频率的高低与年龄是否有关联;
(2)从每周体育锻炼5次及以上的样本锻炼者中,按照表中年龄段采用按比例分配的分层随机抽样,抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记这3人中年龄在与的人数分别为,求ξ的分布列与期望;
(3)已知小明每周的星期六、星期天都进行体育锻炼,且两次锻炼均在跑步、篮球、羽毛球3种运动项目中选择一种,已知小明在某星期六等可能选择一种运动项目,如果星期六选择跑步、篮球、羽毛球,则星期天选择跑步的概率分别为 ,求小明星期天选择跑步的概率.
参考公式:
附:
年龄 次数 | [20,30) | [30,40) | [40,50) | [50,60] |
每周0~2次 | 70 | 55 | 36 | 59 |
每周3~4次 | 25 | 40 | 44 | 31 |
每周5次及以上 | 5 | 5 | 20 | 10 |
(1)若把年龄在的锻炼者称为青年,年龄在的锻炼者称为中年,每周体育锻炼不超过2次的称为体育锻炼频率低,不低于3次的称为体育锻炼频率高,根据小概率值的独立性检验判断体育锻炼频率的高低与年龄是否有关联;
(2)从每周体育锻炼5次及以上的样本锻炼者中,按照表中年龄段采用按比例分配的分层随机抽样,抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记这3人中年龄在与的人数分别为,求ξ的分布列与期望;
(3)已知小明每周的星期六、星期天都进行体育锻炼,且两次锻炼均在跑步、篮球、羽毛球3种运动项目中选择一种,已知小明在某星期六等可能选择一种运动项目,如果星期六选择跑步、篮球、羽毛球,则星期天选择跑步的概率分别为 ,求小明星期天选择跑步的概率.
参考公式:
附:
α | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-03-10更新
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1546次组卷
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5卷引用:第9章 统计单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第9章 统计单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)山东省淄博市2024届高三下学期一模考试数学试题(已下线)【一题多变】 分类变量 独立检验(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题