1 . 为提升学生身体素质，鼓励学生参加体育运动，某高中学校学生发展中心随机抽查了100名学生，统计他们在暑假期间每天参加体育运动的时间，并把每天参加体育运动时间超过30分钟的记为“运动达标”，时间不超过30分钟的记为“运动欠佳”，运动达标与运动欠佳的人数比为，运动达标的女生与男生的人数比为，运动欠佳的男生有5人.
(1)根据上述数据，完成下面2×2列联表，并依据小概率值的独立性检验，分析“运动达标情况”与“性别”是否有关?

性别	运动达标情况		合计
	运动达标	运动欠佳
男生
女生
合计

(2)现从“运动达标”的学生中按性别用分层随机抽样的方法抽取6人，再从这6人中任选2人进行体能测试，求选中的2人中恰有一人是女生的概率.
参考公式：，.

	0.10	0.05	0.01	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

2 . 网络购物已经渐渐成为人们购物的新方式.为了调查每周网络购物的次数和性别的关系，随机调查了100名市民的网络购物情况，有关数据的列联表如下：

	10次及10次以上	10次以下	总计
男性	32	20	52
女性	43	5	48
总计	75	25	100

(1)从这100位市民中随机抽取一位，试求该市民为每周网络购物不满10次的男性的概率；
(2)请说明能否在犯错误的概率不超过的前提下，认为每周网络购物次数与性别有关系？（已知）
[参考公式：（其中）]

3 . 某校对是否愿意参与2023春季校园文化艺术节与体育活动进行调查，随机抽查男生，女生各35人，参与调查的结果如下表：

	愿意参与	不愿参与
男生	15人	20人
女生	25人	10人

(1)从已知数据判断能否有95%的把握认为是否愿意参与校园文化艺术节和体育活动与性别有关；
(2)用分层抽样方法，在不愿意参与的学生中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求至少抽到一名女生的事件发生的概率.
附：，其中.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

4 . 为了解某地区居民体育锻炼是否达标与性别之间的关系，用简单随机抽样的方法从该地区调查了500位居民，根据调查结果得到列联表如下，根据表格数据，下列结论正确的是（       ）

	不达标	达标
男	30	170
女	20	280

参考公式及数据：，其中.

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
k	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

A．在犯错误的概率不超过1%的前提下，可以认为该地区居民体育锻炼是否达标与性别无关

B．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，可以认为该地区居民体育锻炼是否达标与性别无关

C．有99%的把握认为该地区居民体育锻炼是否达标与性别有关

D．有99.9%的把握认为该地区居民体育锻炼是否达标与性别有关

5 . 司机在开机动车时使用手机是违法行为，会存在严重的安全隐患，危及自己和他人的生命.为了研究司机开车时使用手机的情况，交警部门调查了100名机动车司机，得到以下统计：在55名男性司机中，开车时使用手机的有40人，开车时不使用手机的有15人；在45名女性司机中，开车时使用手机的有20人，开车时不使用手机的有25人.
(1)完成下面的列联表，并判断是否有99.5%的把握认为开车时使用手机与司机的性别有关；

	开车时使用手机	开车时不使用手机	合计
男性司机人数
女性司机人数
合计

(2)从开车时使用手机的样本中依据性别采取分层抽样抽取了6名司机，再从抽取的6名司机中随机的抽取3名司机了解具体情况，求抽取的3名司机中至少有2名男司机的概率.
参考公式附：其中.
参考数据：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

6 . 第七次全国人口普查是对中国特色社会主义进入新时代开展的重大国情国力调查．某地区通过摸底了解到，某小区户数有1000户，在选择自主填报或人户登记的户数与户主年龄段（45岁以上和45岁及以下）分布如下2×2列联表所示：

	入户登记	自主填报	合计
户主45岁以上		200
户主45岁及以下	240		640
合计			1000

(1)将题中列联表补充完整；通过计算判断，有没有95%的把握认为户主选择自主填报与年龄段有关系？
(2)根据（1）中列联表的数据，在自主填报的户数中按照户主年龄段用分层抽样的方法抽取了6户．若从这6户中随机抽取3户进行进一步复核，记所抽取的3户中“户主45岁及以下”的户数为，求的分布列和数学期望．
附表及公式：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

其中，．

7 . 某地拟于2024年将游泳列为中考体育内容.为了了解当地2023届初三学生的性别和喜欢游泳是否有关，对100名初三学生进行了问卷调查，得到如下列联表：

	喜欢游泳	不喜欢游泳	总计
男生		10
女生	20
总计

已知这100人中随机抽取1人，抽到喜欢游泳的学生的概率为.
(1)请补充完整上述列联表；
(2)判断是否有的把握认为喜欢游泳与性别有关.
附：，.

	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
	3.481	5.024	6.635	7.879	10.828

8 . 某城市为改善保障性租赁住房的品质，对保障性租赁住房进行调研，随机抽取了200名保障性租赁住房的租赁人进行问卷调查，并对租赁房屋的品质进行满意度测评，收集整理得到如下2×2列联表：

	30岁及以下	30岁以上	小计
满意	60		110
不满意		30
小计

（1）完成上述列联表；通过计算判断是否有90%的把握认为租赁人对保障性租赁住房品质的满意程度与年龄段（“30岁及以下”和“30岁以上”）有关系?
（2）现从满意度评分为“不满意”的人中按照表中年龄段分层抽取了6名租赁人进行座谈.若从6人中随机抽取2人给予一定的租赁优惠，求抽取的2人中“30岁以上”年龄段至少有1人的概率.
附表及公式：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

9 . 已知某体育学校有学生人，其中男生人，女生人．现按性别采用分层抽样的方法抽取了名学生，并记录他们每天的平均跑步时间（单位：min）得到如下频率分布表：

每天平均跑步时间/min	频数	频率
合计

（1）根据频率分布表，求实数，，的值，完成如图所示的频率分布直方图；

（2）若在被抽取的名学生中有名男生每天的平均跑步时间不低于，完成下列列联表，能否在犯错误的概率不超过的情况下，认为该学校“学生每天的平均跑步时间不低于”与“性别”有关？

	男生/	女生	总计
每天平均跑步时间低于
每天平均跑步时间不低于
总计

注：，

10 . 在关研究表明，正确佩戴安全头盔，规范使用安全带能够将交通事故死亡风险大幅降低，对保护群众生命安全具有重要作用.2020年4月，“一盔一带”安全守护行动在全国各地开展.行动期间，公安交管部门将加强执法管理，依法查纠摩托车和电动自行车骑乘人员不佩戴安全头盔，汽车驾乘人员不使用安全带的行为，助推养成安全习惯.该行动开展一段时间后，某市针对电动自行车骑乘人员是否佩戴安全头盔问题进行调查，在随机调查的1000名骑行人员中，记录其年龄和是否佩戴头盔情况，得到如下的统计图表：

（Ⅰ）估算该市电动自行车骑乘人员的平均年龄；
（Ⅱ）根据所给的数据，完成下面的列联表：

是否佩戴头盔 年龄	是	否

（Ⅲ）根据（Ⅱ）中的列联表，判断是否有把握认为遵守佩戴安全头盔与年龄有关？
附：，

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828