1 . 某校为了提升学生的科学素养、本学期初开始动员学生利用课外时间阅读科普读物、为了了解学生平均每周课外阅读科普读物所花的时间、学期末该校通过简单随机抽样的方法收集了20名学生平均每周课外阅读的时间（分钟）的数据、得到如表统计表（设
表示阅读时间，单位：分钟）
（1）完成下面的
列联表、并回答能有90%的把认为“平均每周至少阅读120分钟与性别有关”？
附：
．
（2）为了选出1名选手代表学校参加全市中小学生科普知识比赛，学校组织了考组对选手人选进行考核，经过层层筛选，甲、乙两名学生成为进入最后阶段的备选选手．考核组设计了最终确定人选的方案：请甲、乙两名学生从6道试题中随机抽取3道试题作答，已知这6道试题中，甲可正确回答其中的4道题目，而乙能正确回答每道题目的概率均为
，甲、乙两名学生对每题的回答都是相互独立，互不影响的．若从数学期望和方差的角度进行分析，请问：甲、乙中哪位学生最终入选的可能性更大？
表示阅读时间，单位：分钟）组别 | 时间分组 | 频数 | 男生人数 | 女生人数 |
1 |
| 2 | 1 | 1 |
2 |
| 10 | 4 | 6 |
3 |
| 4 | 3 | 1 |
4 |
| 2 | 1 | 1 |
5 |
| 2 | 2 | 0 |
列联表、并回答能有90%的把认为“平均每周至少阅读120分钟与性别有关”？平均每周阅读时间不少于120分钟 | 平均每周阅读时间少于120分钟 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
．
| 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，甲、乙两名学生对每题的回答都是相互独立，互不影响的．若从数学期望和方差的角度进行分析，请问：甲、乙中哪位学生最终入选的可能性更大？
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2021-08-25更新
|
311次组卷
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2卷引用：广东省韶关市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 在刚刚过去的寒假，由于新冠疫情的影响，哈尔滨市的
､
两所同类学校的高三学年分别采用甲､乙两种方案进行线上教学，为观测其教学效果，分别在两所学校的高三学年各随机抽取
名学生，对每名学生进行综合测试评分，记综合评分为
及以上的学生为优秀学生.经统计得到两所学校抽取的学生中共有
名优秀学生，且学校的优秀学生占该校抽取总人数的
.
（1）填写下面的列联表，并判断能否在犯错误概率不超过
的前提下认为学生综合测试评分优秀与教学方案有关.
（2）在学校的名学生中依据综合测评是否优秀进行分层抽样，抽取容量为
的样本，在名学生中随机抽取
名同学，求名同学都是优秀学生的概率.
附：
，其中
.
､两所同类学校的高三学年分别采用甲､乙两种方案进行线上教学，为观测其教学效果，分别在两所学校的高三学年各随机抽取名学生，对每名学生进行综合测试评分，记综合评分为及以上的学生为优秀学生.经统计得到两所学校抽取的学生中共有名优秀学生，且学校的优秀学生占该校抽取总人数的.（1）填写下面的列联表，并判断能否在犯错误概率不超过
的前提下认为学生综合测试评分优秀与教学方案有关.（2）在
学校的名学生中依据综合测评是否优秀进行分层抽样，抽取容量为的样本，在名学生中随机抽取名同学，求名同学都是优秀学生的概率.| 优秀学生 | 非优秀学生 | 合计 | |
| 甲方案 | |||
| 乙方案 | |||
| 合计 |
 |  |  |  |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |  |  |
，其中.
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2021-05-05更新
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667次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2021届高三第三次模拟考试数学（文科）试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2021届高三第三次模拟考试数学（文科）试题（已下线）文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+（三）（6月1日）全国Ⅱ卷决胜高考2021届高三数学（理）仿真卷试题（七）黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021届高三三模数学（文）试题
解题方法
3 . 某高校筹办大学生运动会，设计两种赛事方案：方案一､方案二.为了了解运动员对活动方案是否支持，对全体运动员进行简单随机抽样，抽取了100名运动员，获得数据如表：
假设所有运动员对活动方案是否支持相互独立.
（1）根据所给数据，判断是否有99%的把握认为方案一的支持率与运动员的性别有关？
（2）视频率为概率，从全体男运动员中随机抽取2人，全体女运动员中随机抽取1人；
（i）估计这3人中恰有2人支持方案二的概率；
（ii）设抽取的3人中支持方案二的人数为
，求的分布列和数学期望.
附：，.
| 方案一 | 方案二 | |||
| 支持 | 不支持 | 支持 | 不支持 | |
| 男运动员 | 20人 | 40人 | 40人 | 20人 |
| 女运动员 | 30人 | 10人 | 20人 | 20人 |
（1）根据所给数据，判断是否有99%的把握认为方案一的支持率与运动员的性别有关？
（2）视频率为概率，从全体男运动员中随机抽取2人，全体女运动员中随机抽取1人；
（i）估计这3人中恰有2人支持方案二的概率；
（ii）设抽取的3人中支持方案二的人数为
，求的分布列和数学期望.附：
，. | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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4 . 某高校筹办大学生运动会，设计两种赛事方案：方案一､方案二､为了了解运动员对活动方案是否支持，对全体运动员进行简单随机抽样，抽取了
名运动员，获得数据如表：
假设所有运动员对活动方案是否支持相互独立.
（1）根据所给数据，判断是否有
的把握认为方案一的支持率与运动员的性别有关？
（2）在抽出的名运动员中，按是否支持方案二分层抽样抽出了
人，从这人中随机抽取人，求抽取的人都支持方案二的概率.
附：，.
名运动员，获得数据如表：| 方案一 | 方案二 | |||
| 支持 | 不支持 | 支持 | 不支持 | |
| 男运动员 |  人 |  人 | 人 | 人 |
| 女运动员 |  人 |  人 | 人 | 人 |
（1）根据所给数据，判断是否有
的把握认为方案一的支持率与运动员的性别有关？（2）在抽出的
名运动员中，按是否支持方案二分层抽样抽出了人，从这人中随机抽取人，求抽取的人都支持方案二的概率.附：
，. |  | | |
| | | |
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5 . 某单位为了更好地应对新型冠状病毒肺炎疫情，对单位的职工进行防疫知识培训，所有职工选择网络在线培训和线下培训中的一种方案进行培训.随机抽取了140人的培训成绩，统计发现样本中40个成绩来自线下培训职工，其余来自在线培训的职工，并得到如下统计图表：
线下培训茎叶图在线培训直方图
（1）得分90分及以上为成绩优秀，完成下边列联表，并判断是否有
的把握认为成绩优秀与培训方式有关？
（2）成绩低于60分为不合格.在样本的不合格个体中随机再抽取3个，其中在线培训个数是
，求分布列与数学期望.
附：．
线下培训茎叶图在线培训直方图
（1）得分90分及以上为成绩优秀，完成下边列联表，并判断是否有
的把握认为成绩优秀与培训方式有关？优秀 | 非优秀 | 合计 | |
线下培训 | |||
在线培训 | |||
合计 |
，求分布列与数学期望.附：
．
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2020-05-08更新
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156次组卷
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2卷引用：江西省南昌县2021届高三上学期期末数学（理）试题
