卡方的计算练习题及答案-2022年贵州高中数学-适中-组卷网

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

1 . 为了满足同学们多元化的需求，某学校决定每周组织一次社团活动，活动内容丰富多彩，有书法、象棋、篮球、舞蹈、古风汉服走秀、古筝表演等.同学们可以根据自己的兴趣选择项目参加，为了了解学生对该活动的喜爱情况，学校采用给活动打分的方式（分数为整数，满分100分），在全校学生中随机选取1200名同学进行打分，发现所给数据均在

内，现将这些数据分成6组并绘制出如图3所示的样本频率分布直方图.

(1)请将样本频率分布直方图补充完整，并求出样本的平均数

（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)从这1200名同学中随机抽取

，经统计其中有男同学70人，其中40人打分在

，女同学中20人打分在

，根据所给数据，完成下面的

列联表，并在犯错概率不超过0.100的条件下，能否认为对该活动的喜爱程度与性别有关（分数在

内认为喜欢该活动）？

	喜欢	不喜欢	合计
男同学
女同学
合计

附：

，

.

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

2023-03-17更新 | 567次组卷 | 8卷引用：贵州省贵阳第一中学2023届高三上学期高考适应性月考卷（一）数学（文）试题

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22-23高三上·贵州贵阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

完善列联表卡方的计算独立性检验解决实际问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

2 . 为进一步做好新冠肺炎疫情防控工作，观山湖区某学校以问卷形式对教职工做了新冠疫苗免费接种的宣传和调查．调查数据如下：共100份有效问卷，50名男性中有2名不愿意接种疫苗，50名女性中有10名不愿意接种疫苗．
(1)根据所给数据，完成下面的

列联表，并根据列联表，判断是否有95%的把握认为是否愿意接种疫苗与性别有关？

	愿意接种	不愿意接种	合计
男
女
合计

(2)从不愿意接种疫苗的12份调查问卷中得知，其中有5份是由于身体原因不能接种，且3份是女性问卷，若从这5份问卷中任选2份继续深入调研，求这2份问卷分别是1份男性问卷和1份女性问卷的概率．
附：

	0.050	0.010	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

2022-12-01更新 | 318次组卷 | 2卷引用：贵州省贵阳第一中学2023届上学期高三高考适应性月考（三）数学（理）试题

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22-23高三上·贵州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

完善列联表卡方的计算写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

3 . 北京时间2022年4月16日09时56分，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟十三号载人飞行任务取得圆满成功.某校为了解本校学生对此新闻事件的关注程度，从本校学生中随机抽取了200名学生进行调查，调查样本中有80名女生.根据样本的调查结果绘制成如图所示的等高规程条形图.

	关注	不关注	合计
男生
女生
合计

(1)完成上面的

列联表，并判断能否有99.9%的把握认为学生是否关注“神舟十三号飞船成功着陆”新闻事件与性别有关.
(2)从这200名学生里对“神舟十三号飞船成功着陆”新闻事件关注的学生中，按性别采用分层抽样的方法抽取8名学生，再从这8名学生中随机选取3人参与该新闻事件的讨论.记参与该新闻事件讨论的男生人数为

，求

的分布列与期望.
附：

，其中

.

	0.050	0.010	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

2022-11-26更新 | 153次组卷 | 1卷引用：贵州省部分学校2023届高三上学期11月联考数学（理）试题

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22-23高三上·贵州·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

完善列联表卡方的计算写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

4 . 2022年国际篮联女篮世界杯已经落下帷幕，中国女篮获得亚军，时隔28年再次登上大赛领奖台，追平队史最好成绩，中国观众可以通过中央电视台体育频道观看比赛实况，某机构对某社区群众观看女篮比赛的情况进行调查，将观看过本次女篮世界杯中国女篮4场比赛的人称为“女篮球迷”，否则称为“非女篮球迷”，从调查结果中随机抽取50份进行分析，得到数据如下表所示：

	女篮球迷	非女篮球迷	总计
男	20		26
女		l4
总计			50

(1)补全

列联表，并判断是否有

的把握认为是否为“女篮球迷”与性别有关？
(2)现从抽取的“女篮球迷”人群中，按性别采用分层抽样的方法抽取6人，然后从这6人中，随机抽取2人，记这2人中男“女篮球迷”的人数为X，求X的分布列和数学期望.
附：

，

	0.05	0.01	0.001
	3.841	6.635	10.828

2022-11-21更新 | 535次组卷 | 3卷引用：云南师范大学附中（贵州版）2023届高三上学期月考（五）数学（理）试题

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2022·贵州贵阳·模拟预测

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

完善列联表卡方的计算写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

5 . “学习强国”APP是由中宣部主管以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容的“PC端+手机客户端”两大终端二合一模式的学习平台，2019年1月1日上线后便成了党员干部群众学习的“新助手”，为了调研某地党员在“学习强国”APP的学习情况，研究人员随机抽取了200名该地党员进行调查，将他们某两天在“学习强国”APP上所得的分数统计如下表所示：

分数
人数	50	100	20	30

(1)现用分层抽样的方法从80分及以上的党员中随机抽取5人，再从抽取的5人中随机选取2人进行深入调查，记X为所选取的两人中分数在

上的人数，求X的分布列和数学期望；
(2)为了调查“学习强国”APP得分情况是否受到学习时长的影响，研究人员随机抽取了部分党员作出调查，得到的数据如下表所示：

	日均学习两小时以上	日均学习不足两小时
分数超过80	220	150
分数不超过80	80	50

判断是否有99%的把握认为“学习强国”APP得分情况与学习时长有关．
附：

，

．

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

2022-05-30更新 | 343次组卷 | 1卷引用：贵州省贵阳市五校2022届高三联合考试（七）数学（理）试题

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2022·陕西汉中·二模

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算卡方的计算独立性检验解决实际问题计算古典概型问题的概率

解题方法

计算卡方进行独立性检验列举法、列表法解决古典概型问题

6 . 学习强国”APP是由中宣部主管以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容的“PC端+手机客户端”两大终端二合一模式的学习平台，2019年1月1日上线后便成了党员干部群众学习的“新助手”，为了调研某地党员在“学习强国”APP的学习情况，研究人员随机抽取了200名该地党员进行调查，将他们某两天在“学习强国”APP上所得的分数统计如下表所示：

分数
人数	50	100	20	30

(1)现用分层抽样的方法从80分及以上的党员中随机抽取5人，再从抽取的5人中随机选取2人作为学习小组长，求所选取的两位小组长的分数都在

上的概率；
(2)为了调查“学习强国”APP得分情况是否受到学习时长的影响，研究人员随机抽取了部分党员作出调查，得到的数据如下表所示：

	日均学习两小时以上	日均学习不足两小时
分数超过80	220	150
分数不超过80	80	50

判断是否有99%的把握认为“学习强国”APP得分情况与学习时长有关.
附：

，

.

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

2022-04-17更新 | 423次组卷 | 3卷引用：贵州省贵阳市五校2022届高三联合考试（七）数学（文）试题

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2022·贵州毕节·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

卡方的计算超几何分布的均值超几何分布的分布列求超几何分布的概率

解题方法

计算卡方进行独立性检验根据步骤列出离散型随机变量的分布列

7 . 2021年10月16日，搭载“神舟十三号”的火箭发射升空，这是一件让全国人民普遍关注的大事，因此每天有很多民众通过手机、电视等方式观看有关新闻．某机构将每天关注这件大事的时间在2小时以上的人称为“天文爱好者”，否则称为“非天文爱好者”，该机构通过调查，并从参与调查的人群中随机抽取了100人进行分析，得到下表（单位：人）：

	天文爱好者	非天文爱好者	合计
女	20		50
男		15
合计			100

(1)将上表中的数据填写完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“天文爱好者”或“非天文爱好者”与性别有关？
(2)现从抽取的女性人群中，按“天文爱好者”和“非天文爱好者”这两种类型进行分层抽样抽取5人，然后再从这5人中随机选出3人，记其中“天文爱好者”的人数为

，求

的分布列和数学期望．
附：

，其中

．

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2021-12-15更新 | 1177次组卷 | 4卷引用：贵州省毕节市2022届高三上学期诊断性考试（一）数学（理）试题

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2020·贵州·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量完善列联表卡方的计算利用二项分布求分布列

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验利用二项分布概率公式求二项分布的分布列

8 . 为调研高中生的作文水平，在某市普通高中的某次联考中，参考的文科生与理科生人数之比为1∶4，且成绩分布在[0，60]的范围内，规定分数在50以上(含50)的作文被评为“优秀作文”，按文理科用分层抽样的方法抽取400人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图，如图所示.其中，a，b，c构成以2为公比的等比数列.