名校
解题方法
1 . 2023年9月23日第19届亚运会在杭州开幕,本届亚运会共设40个竞赛大项,包括31个奥运项目和9个非奥运项目.为研究不同性别学生对杭州亚运会项目的了解情况,某学校进行了一次抽样调查,分别抽取男生和女生各50名作为样本,设事件
“了解亚运会项目”,
“学生为女生”,据统计
,
.
附:
,
.
(1)根据已知条件,填写下列2×2列联表,并依据
的独立性检验,能否认为该校学生对亚运会项目的了解情况与性别有关?
(2)现从该校了解亚运会项目的学生中,采用分层随机抽样的方法随机抽取9名学生,再从这9名学生中随机抽取4人,设抽取的4人中男生的人数为
,求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f9fabbbe61a759e52ec975215e2e7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b4a6f80c31cb16b30ddc9ba78156ad7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ffde9dd7fda04a55035b95ea9c0b831.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83caa0ad94044a1e206b1cc0b3f85080.png)
了解 | 不了解 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2023-12-07更新
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695次组卷
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3卷引用:辽宁省朝阳市建平县实验中学等校2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度(支持和不支持两种态度)的关系,调查了500名同学,运用
列联表进行独立性检验.
经计算得
.
.
(1)求
的值,计算
的数值(保留两位有效数字);
(2)根据(1)的结果,写出一个正确的统计学结论.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
男 | 女 | |
不支持 | ![]() | 40 |
支持 | 160 | 270 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98811d82253ae516d2c5a3abe30211a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/953e89f7e797bf8fe9ff31e0d2f66728.png)
(2)根据(1)的结果,写出一个正确的统计学结论.
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2023高三·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 某种疾病可分为
,
两种类型,为了解该疾病的类型与患者性别是否相关,在某地区随机抽取了若干名该疾病的患者进行调查,发现女性患者人数是男性患者的2倍,男性患
型疾病的人数占男性患者的
,女性患
型疾病的人数占女性患者的
.
,
(1)若本次调查得出“在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为‘所患疾病的类型’与‘性别’有关”的结论,求被调查的男性患者至少有多少人?
(2)某团队进行预防
型疾病的疫苗的研发试验,试验期间至多安排2个周期接种疫苗,每人每个周期接种3次,每次接种费用为
元.该团队研发的疫苗每次接种后产生抗体的概率为
,如果一个周期内至少2次出现抗体,则该周期结束后终止试验,否则进入第二个周期.若
,试验人数为1000人,试估计该试验用于接种疫苗的总费用.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c6c7567972273b4ba733b47bf9d5408.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)某团队进行预防
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f93a232c88870d213a7b74a796a1ff4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c8578f06897aa6fb84aa95c797d3d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e74b0aa7a6f6dcab7d9101b98504ae2a.png)
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名校
解题方法
4 . 为研究某品种小西红柿与种植地区的气候条件的关系,研究人员将该品种小西红柿在气候条件相差较大的
,
两地分别种植,到收获季节,随机抽取两地的该品种小西红柿各100颗进行检测(分为普通果和优质果),得到如下数据(表中数据单位:颗):
(1)能否有99%的把握认为小西红柿的优质率与种植地区的气候条件有关?
(2)用样本的频率分布估计总体的频率分布,现有一筐从两地区采摘的小西红柿,其中
地种植的约占
,试估计这一筐小西红柿的优质率.
附:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
普通果 | 优质果 | |
![]() | 40 | 60 |
![]() | 20 | 80 |
(2)用样本的频率分布估计总体的频率分布,现有一筐从两地区采摘的小西红柿,其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-11-04更新
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146次组卷
|
2卷引用:辽宁省大连市庄河市高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
解题方法
5 . 共享单车是指企业与政府合作,在校园、地铁站点、公交站点、居民区、商业区、公共服务区等提供自行车单车共享服务,是共享经济的一种新形态.为了研究广大市民在共享单车上的使用情况,某公司在我市随机抽取了200名用户进行调查,得到如下数据:
(1)如果认为每周使用超过3次的用户为“喜欢骑行共享单车”,请完成
列联表;
(2)判断能否有97.5%的把握认为是否“喜欢骑行共享单车”与性别有关?
附表及公式:
,
.
每周使用次数 | 1次 | 2次 | 3次 | 4次 | 5次 | 6次及以上 |
男 | 8 | 6 | 6 | 14 | 16 | 60 |
女 | 12 | 10 | 8 | 8 | 12 | 40 |
合计 | 20 | 16 | 14 | 22 | 28 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
不喜欢骑行共享单车 | 喜欢骑行共享单车 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
附表及公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.8791 | 0.828 |
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6 . 受新冠肺炎疫情的影响,各地推出务工人员就地过年的鼓励政策.某市随机抽选了100名男务工人员和100名女务工人员,调查他们是否有就地过年的意愿,结果如下:
(1)能否有99.9%的把握认为务工人员就地过年的意愿与性别有关?
(2)若用频率估计概率,从该市所有女务工人员中随机抽取3人进行深入调查,
表示抽取的女务工人员无就地过年的意愿的人数,求
的分布列与数学期望.
附:
,其中
.
有就地过年的意愿 | 无就地过年的意愿 | |
男务工人员 | 80 | 20 |
女务工人员 | 60 | 40 |
(2)若用频率估计概率,从该市所有女务工人员中随机抽取3人进行深入调查,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dc70b5e1ba847b9918a50f67bfbe8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.1 | 0.01 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 6.635 | 10.828 |
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名校
7 . 为了吸引人才,
市准备施行人才引进政策.为了更有针对性地吸引人才,该市相关部门调研了500名大学毕业生,了解他们毕业后的去留是否与家在
市有关,所得结果如下表:
(1)试通过计算,判断是否有99.9%的把握认为毕业后是否留在
市与家在
市有关;
(2)为了更好地进行政策的制定,在
市所有毕业生中随机抽取5名毕业生作为代表,参与政策的制定.以样本数据的频率为概率,求这5名毕业生中,准备毕业后离开
市的人数的概率分布列及数学期望.
参考公式:
,
.
临界值表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
家在 | 家不在 | 合计 | |
准备离开 | 140 | 60 | 200 |
准备留在 | 140 | 160 | 300 |
合计 | 280 | 220 | 500 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(2)为了更好地进行政策的制定,在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
临界值表:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-06-03更新
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451次组卷
|
2卷引用:辽宁省实验中学北校区2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
8 . 2020年寒假是特殊的寒假,因为疫情全体学生只能在家进行网上在线学习,为了研究学生在网上学习的情况,某学校在网上随机抽取120名学生对线上教育进行调查,其中男生与女生的人数之比为
,其中男生30人对于线上教育满意,女生中有15名表示对线上教育不满意.
(1)完成
列联表,并回答能否有99%的把握认为对“线上教育是否满意与性别有关”;
(2)从被调查中对线上教育满意的学生中,利用分层抽样抽取8名学生,再在8名学生中抽取3名学生,作学习经验介绍,其中抽取男生的个数为
,求出
的分布列及期望值.
附公式及表:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ca3c23c5671f24efe3971afdef9d9c2.png)
满意 | 不满意 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 | 120 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
(2)从被调查中对线上教育满意的学生中,利用分层抽样抽取8名学生,再在8名学生中抽取3名学生,作学习经验介绍,其中抽取男生的个数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
附公式及表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-07-19更新
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633次组卷
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22卷引用:2020届辽宁省大连一中高三3月模拟测试理科数学试题
2020届辽宁省大连一中高三3月模拟测试理科数学试题江苏省南通如皋、盐城射阳2020-2021学年高三上学期期初联考数学试题江苏省扬州市江都区大桥高级中学2020-2021学年高三上学期学情调研(二)数学试题(已下线)理科数学-全国名校2020年高三5月大联考考后强化卷(新课标Ⅰ卷)2020届陕西省咸阳市高三第三次高考模拟数学(理)试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期初调研数学试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期9月开学考试数学试题广东省深圳市宝安区2021届高三上学期期末调研(9月开学考试)数学试题安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二下学期6月月考理科数学试题河南省豫北名校联盟2021-2022学年高二下学期联考二理科数学试题河南省教育联盟2021-2022学年高二下学期4月联考理科数学试题宁夏吴忠市2022届高三一轮联考数学(理)试题福建省南平市高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题山东省德州市夏津第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题山东省潍坊市五县市2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题山东省潍坊市青州实验中学2019-2020年高二下学期阶段性检测数学试题山东省寿光现代中学2019-2020学年高二第二学期期中质量检测考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市2019-2020学年高二(下)期末数学(理科)试题(已下线)第07章:统计案例(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)江苏省南京师大附中2020-2021学年高二下学期期中数学试题福建省福州外国语学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
9 . 为推行“新课堂”教学法,某化学老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式,在甲,乙两个平行班级进行教学实验,为了比较教学效果,期中考试后,分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,结果如下表:记成绩不低于70分者为“成绩优良”.
(1)由以上统计数据填写下面
列联表,并判断是否有97.5%把握认为“成绩优良”与教学方式有关?
附:
.
临界值表
(2)现从上述乙班的20人中,随机抽取3人,记3人中成绩不低于90分的人数为
,求
的分布列及数学期望.
分数 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
甲班频数 | 3 | 7 | 5 | 4 | 1 |
乙班频数 | 0 | 3 | 6 | 6 | 5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
甲班 | 乙班 | 总计 | |
成绩优良 | |||
成绩不优良 | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88f74251e57c0ab3e892e9b7dd5e4c09.png)
临界值表
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2021-03-14更新
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346次组卷
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3卷引用:辽宁省凌源市2020-2021学年高三3月尖子生抽测数学试题
辽宁省凌源市2020-2021学年高三3月尖子生抽测数学试题(已下线)专题37 仿真模拟卷05-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)江苏省镇江市心湖2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
10 . 某网游经销商在甲地区5个位置对“电信”和“网通”两种类型的网络在相同条件下进行游戏掉线测试,得到数据如下:
(1)如果在测试中掉线次数超过5次,则网络状况为“糟糕”,否则为“良好”,那么在犯错误的概率不超过
的前提下,能否说明游戏的网络状况与网络的类型有关?
(2)若该游戏经销商要在上述接受测试的电信的5个地区中任选3个作为游戏推广,求
、
两个地区同时选到的概率;
(3)在(2)的条件下,以
表示选中的掉线次数超过5个的位置的个数,求随机变量
的分布列及数学期望.
参考公式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | |
电信 | 4 | 3 | 8 | 6 | 12 |
网通 | 5 | 7 | 9 | 4 | 3 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/286de7c368cec84afdb1f9f41477b4df.png)
(2)若该游戏经销商要在上述接受测试的电信的5个地区中任选3个作为游戏推广,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(3)在(2)的条件下,以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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2020-11-25更新
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740次组卷
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4卷引用:辽宁省2020-2021学年高三新高考11月联合调研数学试题
辽宁省2020-2021学年高三新高考11月联合调研数学试题(已下线)考点46 独立性检验-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)专题13 概率与统计-2021年高考冲刺之二轮专题精讲精析辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高二下学期开学初数学试题