1 . 某企业生产的产品按质量分为一等品和二等品,该企业计划对现有生产设备进行改造,为了分析设备改造前后的效果,现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取200件产品作为样本,产品的质量情况统计如表:
(1)判断是否有99%的把握,认为该企业生产的这种产品的质量与设备改造有关;
(2)按照分层抽样的方法,从设备改造前的产品中取得了5件产品,其中有3件一等品和2件二等品.现从这5件产品中任选3件,记所选的一等品件数为X,求X的分布列及数学期望.
附:
,其中
.
一等品 | 二等品 | 合计 | |
设备改造前 | 120 | 80 | 200 |
设备改造后 | 150 | 50 | 200 |
合计 | 270 | 130 | 400 |
(2)按照分层抽样的方法,从设备改造前的产品中取得了5件产品,其中有3件一等品和2件二等品.现从这5件产品中任选3件,记所选的一等品件数为X,求X的分布列及数学期望.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2 . 肺炎是指终末气道、肺泡和肺间质的炎症,由多种病因所致的肺组织充血、水肿和渗出性炎症.夏季天气潮热、蝇蚊滋生、霉菌泛滥,再加上热应激的因素等,导致肺炎高发.某调查小组为了解本市不同年龄段的肺炎患者在肺炎确诊两周内的治疗情况,在肺炎患者中随机抽取200人进行调查,并将调查结果整理如下:
(1)试判断是否有90%的把握认为该市肺炎患者在肺炎确诊两周内治愈与年龄有关;
(2)现从样本中肺炎确诊两周内未治愈的人群中用分层抽样法抽取4人做进一步调查,然后从这4人中随机抽取2人填写调查问卷,记这2人中12岁以下的人数为X,求X的分布列与数学期望.
附:
,其中
.
两周内治愈 | 两周内未治愈 | |
12岁以上(含12岁) | 90 | 30 |
12岁以下 | 50 | 30 |
(2)现从样本中肺炎确诊两周内未治愈的人群中用分层抽样法抽取4人做进一步调查,然后从这4人中随机抽取2人填写调查问卷,记这2人中12岁以下的人数为X,求X的分布列与数学期望.
附:
![]() | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b48a645b50404baef3fa60c1cfec8f24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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名校
解题方法
3 . 在新高考改革后的一次全市联考中,某校高三有100位学生选择“物化生”组合,100位学生选择“物化地”组合,现从上述的学生中分层抽取100人,将他们此次联考的化学原始成绩作为样本,分为6组:
,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求直方图中
的值;
(2)在抽取的100位学生中,规定原始成绩不低于80分为“优秀”,低于80分为“不够优秀”,请将下面的
列联表补充完整,并判断是否有
的把握认为成绩是否优秀与所选的组合有关?
附:
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b61cbc5c6c680564337ba17c69a759.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/22/857e158d-2df1-4d4b-9094-48b2f59f1b3b.png?resizew=251)
(1)求直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)在抽取的100位学生中,规定原始成绩不低于80分为“优秀”,低于80分为“不够优秀”,请将下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3866b3757d05ceb0d14427142fb52e9d.png)
优秀 | 不够优秀 | 总计 | |
“物化生”组合 | 40 | ||
“物化地”组合 | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f8ec200973736ac8bcd9aa633855d93.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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4 . 第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行,某网络直播平台调研“大学生是否喜欢观看体育比赛直播与性别有关”,从某高校男、女生中各随机抽取100人进行问卷调查,得到如下数据
.
通过计算,有95%以上的把握认为大学生喜欢观看直播体育比赛与性别有关,则在被调查的100名女生中喜欢观看体育比赛直播的人数的最大值为( )
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18da53639b8048cf876f2ec973b39f30.png)
喜欢观看 | 不喜欢观看 | |
男生 | ||
女生 |
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
A.55 | B.57 | C.58 | D.60 |
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2023-09-08更新
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758次组卷
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7卷引用:陕西省、青海省部分学校2024届高三上学期9月联考理科数学试题
陕西省、青海省部分学校2024届高三上学期9月联考理科数学试题陕西省、青海省、四川省部分学校2024届高三上学期9月联考文科数学试题四川省部分学校2023-2024学年高三上学期9月联考理科数学试题(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第二课时) A卷素养养成卷(已下线)艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第50讲 独立性检验【练】(已下线)热点8-2 概率与统计综合(10题型+满分技巧+限时检测)(已下线)8.3.1分类变量与列联表+8.3.2独立性检验 第二练 强化考点训练
5 . 为加强学生对垃圾分类意义的认识,让学生养成良好的垃圾分类的习惯,某校团委组织了垃圾分类知识问卷调查.从该校随机抽取100名男生和100名女生参与该问卷调查,已知问卷调查合格的人中女生比男生多10人,且共有50人不合格.
(1)完成以下2×2列联表,并判断能否有90%的把握认为问卷调查是否合格与学生性别有关联;
(2)用频率近似概率,从该校随机抽取3名学生进行垃圾分类知识问卷调查,求这3名学生问卷调查合格的人数X的分布列和数学期望.
附:
,其中
.
(1)完成以下2×2列联表,并判断能否有90%的把握认为问卷调查是否合格与学生性别有关联;
问卷调查合格 | 问卷调查不合格 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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6 . 李同学在暑假期间进行一项社会实践活动,随机抽取了80名喜爱身体锻炼的年轻人,调查他们是否将跑步作为主要锻炼方式,得到如下数据不完整的列联表:
(1)请将列联表补充完整,并判断能否有99%的把握认为是否将跑步作为主要锻炼方式与性别有关?
(2)在被调查的80人中,从不是将跑步作为主要锻炼方式的人群中按性别采取分层抽样的方法抽取5人参加体育健身学习活动,再从中选取2人作为代表发言,求选取的2名代表都为女性的概率.
附:参考公式及数据:
,其中
.
将跑步作为主要锻炼方式 | 不是将跑步作为主要锻炼方式 | 合计 | |
男性 | 20 | 20 | |
女性 | 30 | ||
合计 | 80 |
(2)在被调查的80人中,从不是将跑步作为主要锻炼方式的人群中按性别采取分层抽样的方法抽取5人参加体育健身学习活动,再从中选取2人作为代表发言,求选取的2名代表都为女性的概率.
附:参考公式及数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f8ec200973736ac8bcd9aa633855d93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.40 | 0.25 | 0.10 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 0.708 | 1.323 | 2.706 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-06-01更新
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287次组卷
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2卷引用:陕西省安康市重点名校2024届高三上学期10月联考文科数学试题
解题方法
7 . 某校为提升课后延时服务的质量,从该学校男生、女生中各随机抽取100名进行问卷评分(总分100分),评分统计结果如下:
(1)分别估计男生、女生评分的平均值(同一组中的数据以该组数据所在区间的中点值为代表);
(2)该校规定评分不低于80分表示对课后延时服务满意,否则为不满意.根据所给数据,完成下面的
列联表:
并判断能否有
的把握认为男、女生评分有差异?
附:
,其中![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
分数段 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
男生 | 10 | 20 | 40 | 30 |
女生 | 20 | 30 | 30 | 20 |
(2)该校规定评分不低于80分表示对课后延时服务满意,否则为不满意.根据所给数据,完成下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
满意 | 不满意 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 | 200 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe157a9c3fe004a25bf1fb79c8c0a1b.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.1 | 0.01 | 0.001 |
![]() | 2.705 | 6.635 | 10.828 |
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8 . 第二十二届世界杯足球赛在卡塔尔正式拉开序幕,这是历史上首次在北半球冬季举行的世界杯足球赛.某市为了解高中生是否关注世界杯足球赛与性别的关系,随机对该市50名高中生进行了问卷调查,得到如下列联表.
已知在这50名高中生中随机抽取1人,抽到关注世界杯足球赛的高中生的概率为
.
(1)完成上面的
列联表;
(2)根据列联表中的数据,判断能否有
的把握认为该市高中生是否关注世界杯足球赛与性别有关.
附:
,其中
.
关注 | 不关注 | 合计 | |
男高中生 | 4 | ||
女高中生 | 14 | ||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
(1)完成上面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
(2)根据列联表中的数据,判断能否有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3866b3757d05ceb0d14427142fb52e9d.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f503f0dec4cf2cc95ad9521c5eaf9f18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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2023-02-14更新
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708次组卷
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6卷引用:陕西省榆林市定边县第四中学2024届高三上学期第四次月考数学(理)试题
陕西省榆林市定边县第四中学2024届高三上学期第四次月考数学(理)试题陕西省榆林市2023届高三上学期一模文科数学试题陕西省榆林市2023届高三上学期一模理科数学试题(已下线)专题十 计数原理与概率统计-2青海省西宁市六校联考2022-2023学年高三下学期开学考试数学(理)试题(已下线)第8章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020选择性必修第二册)
名校
解题方法
9 . 2022年11月15日9时38分,长征四号丙运载火箭在酒泉卫星发射中心点火起飞,随后将遥感三十四号03星送入预定轨道发射,大量观众通过某网络直播平台观看了发射全过程.为了解大家是否关注航空航天技术,该平台随机抽取了100名用户进行调查,相关数据如下表.
附:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
(1)补充表格数据并根据表中数据分别估计男、女性用户关注航空航天技术的概率;
(2)能否有99.9%的把握认为是否关注航空航天技术与性别有关?
关注 | 不关注 | 合计 | |
男性用户 | 35 | ||
女性用户 | 30 | 50 | |
合计 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)能否有99.9%的把握认为是否关注航空航天技术与性别有关?
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2022-12-21更新
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352次组卷
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6卷引用:陕西省部分学校2022-2023学年高三上学期12月大联考文科数学试题
名校
解题方法
10 . 司机在开机动车时使用手机是违法行为,会存在严重的安全隐患,危及自己和他人的生命.为了研究司机开车时使用手机的情况,交警部门调查了100名机动车司机,得到以下统计:在55名男性司机中,开车时使用手机的有40人,开车时不使用手机的有15人;在45名女性司机中,开车时使用手机的有20人,开车时不使用手机的有25人.
(1)完成下面的
列联表,并判断是否有99.5%的把握认为开车时使用手机与司机的性别有关;
(2)从开车时使用手机的样本中依据性别采取分层抽样抽取了6名司机,再从抽取的6名司机中随机的抽取3名司机了解具体情况,求抽取的3名司机中至少有2名男司机的概率.
参考公式附:
其中
.
参考数据:
(1)完成下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
开车时使用手机 | 开车时不使用手机 | 合计 | |
男性司机人数 | |||
女性司机人数 | |||
合计 |
参考公式附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b2f70b01e964f4084816bd12125b714.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
参考数据:
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
![]() | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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2022-07-15更新
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180次组卷
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5卷引用:陕西省安康市石泉县江南中学2023届高三下学期2月月考数学(文)试题