1 . 某医科大学科研部门为研究退休人员是否患痴呆症与上网的关系,随机调查了市100位退休人员,统计数据如下表所示:
患痴呆症 | 不患痴呆症 | 合计 | |
上网 | 16 | 32 | 48 |
不上网 | 34 | 18 | 52 |
合计 | 50 | 50 | 100 |
(1)依据的独立性检验,能否认为该市退休人员是否患痴呆症与上网之间有关联?
(2)从该市退休人员中任取一位,记事件A为“此人患痴呆症”,为“此人上网”,则为“此人不患痴呆症”,定义事件A的强度,在事件发生的条件下A的强度.
(i)证明:;
(ⅱ)利用抽样的样本数据,估计的值.
附:,其中.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
男 | 女 | |
不支持 | 40 | |
支持 | 160 | 270 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
(2)根据(1)的结果,写出一个正确的统计学结论.
关注 | 不关注 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
(1)请完成上面的列联表,并判断能否有的把握认为学生是否关注世界杯与性别有关.
(2)从这200名学生里对世界杯关注的学生中,按性别采用分层抽样的方法抽取8名学生,再从这8名学生中随机选取3名参与学校足协活动.记参与学校足协活动的男生人数为,求的分布列与期望.
附:,其中.
0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
厨艺探秘 | 盆景栽培 | 家庭摄影 | 名画鉴赏 | |
文科1班 | 11 | 5 | 14 | 6 |
文科2班 | 12 | 7 | 11 | 4 |
理科1班 | 3 | 1 | 9 | 3 |
理科2班 | 5 | 1 | 6 | 2 |
报名班型 | 课程 | 合计 | |
“劳育课程” | “美育课程” | ||
文科班 | |||
理科班 | |||
合计 |
附:.
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.0100 | 0.005 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.6357 | 7.879 |
(1)求n的值;
(2)在这n名学生中,将成绩在的学生定义为“冬奥达人”,成绩在的学生定义为“非冬奥达人”.请将下面的列联表补充完整,并判断是否有99%的把握认为“是否是冬奥达人与性别有关”?并说明你的理由.
男生 | 女生 | 合计 | |
冬奥达人 | 30 | ||
非冬奥达人 | 36 | ||
合计 |
临界值表:
0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
关注 | 没关注 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
(2)若将频率视为概率,现从该中学高三的女生中随机抽取3人.记被抽取的3名女生中对“嫦娥五号”新闻关注的人数为随机变量,求的分布列及数学期望.
附:,其中.
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
家在市 | 家不在市 | 合计 | |
准备离开市 | 140 | 60 | 200 |
准备留在市 | 140 | 160 | 300 |
合计 | 280 | 220 | 500 |
(2)为了更好地进行政策的制定,在市所有毕业生中随机抽取5名毕业生作为代表,参与政策的制定.以样本数据的频率为概率,求这5名毕业生中,准备毕业后离开市的人数的概率分布列及数学期望.
参考公式:,.
临界值表:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
非常满意 | 基本满意 | 合计 | |
驾龄年 | 300 | ||
驾龄10年以上 | |||
合计 |
其中
(1)求、、的值;
(2)分别估计客户对“驾龄年”、“驾龄10年以上”代驾司机服务基本满意的概率;
(3)请完成上述列联表,并判断能否有%的把握认为不同驾龄的代驾司机对客户对该互联网代驾平台的评价有差异?
附:,
编号 | 01 | 02 | 03 | 04 | 05 | 06 | 07 | 08 | 09 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
吸收量(mg) | 6 | 8 | 3 | 8 | 9 | 5 | 6 | 6 | 2 | 7 | 7 | 5 | 10 | 6 | 7 | 8 | 8 | 4 | 6 | 9 |
(1)完成以下列联表,并判断是否可以在犯错误概率不超过1%的前提下,认为“植株的存活”与“制剂吸收足量”有关?
吸收足量 | 吸收不足量 | 合计 | |
植株存活 | 1 | ||
植株死亡 | |||
合计 | 20 |
(2)①若在该样本“吸收不足量”的植株中随机抽取3株,记为“植株死亡”的数量,求得分布列和期望;
②将频率视为概率,现在对已知某块种植了1000株并感染了病毒的该植物试验田里进行该药品喷雾试验,设“植株存活”且“吸收足量”的数量为随机变量,求.
参考数据:,其中
(1)完成下面的2×2列联表,并判断是否有99.5%的把握认为开车时使用手机与司机的性别有关;
开车时使用手机 | 开车时不使用手机 | 合计 | |
男性司机人数 | |||
女性司机人数 | |||
合计 |
参考公式与数据:,其中n=a+b+c+d.
P(X2≥k0) | 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |