名校
1 . 区教育局准备组织一次安全知识竞赛.某校为了选拔学生参赛,按性别采用分层抽样的方法抽取200名学生进行安全知识测试,记A=“性别为男”,B=“得分超过85分”,且,,.
(1)完成下列2×2列联表,并根据小概率值α=0.001的独立性检验,能否推断该校学生了解安全知识的程度与性别有关?
(2)学校准备分别选取参与测试的男生和女生前两名学生代表学校参加区级别的竞赛,已知男生获奖的概率为,女生获奖的概率为,记该校获奖的人数为X,求X的分布列与数学期望.
下表是独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值.
(1)完成下列2×2列联表,并根据小概率值α=0.001的独立性检验,能否推断该校学生了解安全知识的程度与性别有关?
性别 | 了解安全知识的程度 | 合计 | |
得分不超过85分的人数 | 得分超过85的人数 | ||
男 | |||
女 | |||
合计 |
下表是独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-08-01更新
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585次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题江苏省常州市华罗庚中学2023-2024学年高三夏令营学习能力测试数学试题湖南省株洲市第二中学教育集团2023-2024学年高三上学期开学联考数学试题(已下线)重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题(核心考点集训)
解题方法
2 . 为了解高二年级,两个班级数学学科成绩情况,统计了这两个班级学生某次考试的数学成绩(满分150分),根据所得数据绘制如下的频数分布表:
若学生成绩不低于110分,则该学生的成绩为优秀;若学生成绩低于110分,则该学生的成绩为不优秀.根据所给数据,完成下列列联表,并根据列联表的独立性检验,判断是否有的把握认为学生成绩是否优秀与班级有关?
附:.
班 | 6 | 9 | 20 | 15 |
班 | 7 | 18 | 13 | 12 |
总计 | 13 | 27 | 33 | 27 |
优秀 | 不优秀 | |
班 | ||
班 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-09-04更新
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77次组卷
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2卷引用:辽宁省沈阳市辽中区第一私立高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 2021年春晚首次采用“云”传播,“云”互动形式,实现隔空连线心意相通,全球华人心连心“云团圆”,共享新春氛围,“云课堂”亦是一种真正完全突破时空限制的全方位互动性学习模式.某市随机抽取200人对“云课堂”倡议的了解情况进行了问卷调查,记表示了解,表示不了解,统计结果如下表所示:
(表一)
(表二)
(1)请根据所提供的数据,完成上面的列联表(表二),并判断是否有99%的把握认为对“云课堂”倡议的了解情况与性别有关系;
(2)用样本估计总体,将频率视为概率,在男性市民和女性市民中各随机抽取4人,记“4名男性中恰有3人了解云课堂倡议”的概率为,“4名女性中恰有3人了解云课堂倡议”的概率为.试求出与,并比较与的大小.
附:临界值参考表的参考公式
,其中)
(表一)
了解情况 | ||
人数 | 140 | 60 |
男 | 女 | 合计 | |
80 | |||
40 | |||
合计 |
(2)用样本估计总体,将频率视为概率,在男性市民和女性市民中各随机抽取4人,记“4名男性中恰有3人了解云课堂倡议”的概率为,“4名女性中恰有3人了解云课堂倡议”的概率为.试求出与,并比较与的大小.
附:临界值参考表的参考公式
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2021-03-21更新
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2570次组卷
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9卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
4 . 某学校共有1000名学生,其中男生400人,为了解该校学生在学校的月消费情况,采取分层抽样随机抽取了100名学生进行调查,月消费金额分布在之间.根据调查的结果绘制的学生在校月消费金额的频率分布直方图如图所示:
将月消费金额不低于750元的学生称为“高消费群”.
(1)求的值,并估计该校学生月消费金额的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)现采用分层抽样的方式从月消费金额落在,,,内的两组学生中抽取10人,再从这10人中随机抽取3人,记被抽取的3名学生中属于“高消费群”的学生人数为随机变量,求的分布列及数学期望;
(3)若样本中属于“高消费群”的女生有10人,完成下列列联表,并判断是否有的把握认为该校学生属于“高消费群”与“性别”有关?
(参考公式:,其中
将月消费金额不低于750元的学生称为“高消费群”.
(1)求的值,并估计该校学生月消费金额的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)现采用分层抽样的方式从月消费金额落在,,,内的两组学生中抽取10人,再从这10人中随机抽取3人,记被抽取的3名学生中属于“高消费群”的学生人数为随机变量,求的分布列及数学期望;
(3)若样本中属于“高消费群”的女生有10人,完成下列列联表,并判断是否有的把握认为该校学生属于“高消费群”与“性别”有关?
属于“高消费群” | 不属于“高消费群” | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-10-31更新
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1322次组卷
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7卷引用:辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高三上学期期末考试数学试题
辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高三上学期期末考试数学试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中模拟数学试题江苏省苏州园三、昆山一中、震川中学三校2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)黄金卷13 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(广东专用)(已下线)大题专练训练50:随机变量的分布列(独立性检验)-2021届高三数学二轮复习江苏省南通市平潮高中2020-2021学年高三上学期11月学情检测数学试题江苏省南京市2021届高三下学期二模数学试题
9-10高二下·辽宁沈阳·期末
5 . 为调查吸烟是否对患肺癌有影响,某肿瘤研究所随机地调查了50人,得到如下结果(单位:人)
附:,
根据表中数据,你认为吸烟与患肺癌有关的把握有
不患肺癌 | 患肺癌 | 合计 | |
不吸烟 | 24 | 6 | 30 |
吸烟 | 6 | 14 | 20 |
合计 | 30 | 20 | 50 |
附:,
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
根据表中数据,你认为吸烟与患肺癌有关的把握有
A. | B. | C. | D. |
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