名校
1 . 新型冠状病毒是一种急性的传染性疾病,传播速度很快,它的传播途径主要是飞沫传播、口液传播以及接触传播等,传播速度最快的是飞沫传播.佩戴口罩能有效预防新冠病毒的感染,双方都戴口罩的情况下新冠病毒感染的几率大概只有,如果戴口罩再加上保持1.8米的距离,感染的几率是,如果双方都不戴口罩,那么感染几率高达.为了调查不同年龄层的人对“佩戴口罩”的态度,研究人员随机抽取了300人,并将所得结果统计如下表所示.
(1)完成下列列联表,并判断是否有的把握认为年龄与戴口罩态度具有相关性;
(2)现从年龄在50周岁以上(含50周岁)的样本中按是否愿意佩戴口罩,用分层抽样法抽取6人,再从这6人中随机抽取3人,记抽出的3人中不愿戴口罩的人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
参考公式:.
参考数据:
年龄 | |||||
频数 | 30 | 75 | 105 | 60 | 30 |
愿意戴口罩 | 24 | 66 | 90 | 42 | 18 |
年龄在50周岁以上(含50周岁) | 年龄在50周岁以下 | 合计 | |
愿意戴口罩 | |||
不愿意戴口罩 | |||
合计 |
参考公式:.
参考数据:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
2 . “村”后,贵州“村超”又火出圈!所谓“村超”,其实是目前火爆全网的贵州乡村体育赛事——榕江(三宝侗寨)和美乡村足球超级联赛,被大家简称为“村超”.“村超”的民族风、乡土味、欢乐感,让每个人尽情享受着足球带来的快乐.为了解外地观众对“村超”赛事的满意度,从中随机抽取了200名进行调查,得到满意率为80%.
(1)根据所给数据,完成2×2列联表;
(2)依据小概率值的独立性检验,能否认为性别与满意度有关联?
附,.
(1)根据所给数据,完成2×2列联表;
性别 | 满意度 | 合计 | |
满意 | 不满意 | ||
男性 | 20 | ||
女性 | 40 | ||
合计 |
附,.
0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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3 . 2022年2月4日—2月20日北京冬奥会如期举行,各国媒体争相报道运动会盛况,因此每天有很多民众通过手机、电视等方式观看冬奥新闻.某机构将每天关注冬奥时间在1小时以上的人称为“冬奥迷”,否则称为“非冬奥迷”,通过调查并从参与调查的人群中随机抽取了200人进行抽样分析,得到下表(单位:人):
(1)根据以上数据,能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“非冬奥迷”还是“冬奥迷”与年龄有关?
(2)现从抽取的50岁及以下的人中,按“非冬奥迷”与“冬奥迷”这两种类型进行分层抽样抽取5人,然后,将从这5人中随机选出2人,其中“冬奥迷”的人数为,求的分布列及数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
非冬奥迷 | 冬奥迷 | 合计 | |
50岁及以下 | 40 | 60 | 100 |
50岁以上 | 80 | 20 | 100 |
合计 | 120 | 80 | 200 |
(2)现从抽取的50岁及以下的人中,按“非冬奥迷”与“冬奥迷”这两种类型进行分层抽样抽取5人,然后,将从这5人中随机选出2人,其中“冬奥迷”的人数为,求的分布列及数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
4 . 安顺市教育局为深入贯彻党的教育方针,全面落实《中共中央国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》,从2022年起,安顺市中小学积极推进劳动教育课程改革,某高中积极响应教育局安排,先后开发开设了具有安顺特色的烹饪、手工、园艺、职业体验、非物质文化遗产等劳动实践类校本课程,为调研学生对新开设劳动课程的满意度并不断改进劳动教育,该校从2022年1月到10月每两个月从全校3000名学生中随机抽取150名学生进行问卷调查,统计数据如下表:
(1)由表中看出,满意人数与月份之间存在很强的线性正相关关系,请用相关系数加以证明(一般认为时有很强的线性相关关系);并求关于的经验回归方程,请用该方程预测12月份该校全体学生中对劳动课程的满意人数;
(2)10月份时,该校为进一步深化劳动教育改革,了解不同性别的学生对劳动课程是否满意,经调研得如下统计表:
请根据的独立性检验,能否认为该校的学生性别与对劳动课程是否满意有关联?
参考公式:,;
,其中,,.
月份 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
满意人数 | 80 | 95 | 100 | 105 | 120 |
(2)10月份时,该校为进一步深化劳动教育改革,了解不同性别的学生对劳动课程是否满意,经调研得如下统计表:
满意 | 不满意 | 合计 | |
男生 | 65 | 10 | 75 |
女生 | 55 | 20 | 75 |
合计 | 120 | 30 | 150 |
参考公式:,;
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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解题方法
5 . 模式识别与智能系统是20世纪60年代以来在信号处理、人工智能、控制论、计算机技术等学科基础上发展起来的新型学科某研究性小组设计了A,B两种不同的软件用于自动识别音乐的类别.记这两个软件每次能正确识别音乐类别的概率分别为,.为测试A,B两种软件的识别能力,计划采取两种测试方案.
方案一:将100首音乐随机分配给A,B两个软件识别,每首音乐只被一个软件识别一次,并记录结果:
方案二:对同一首歌,A,B软件分别识别两次,如果识别的正确次数之和不少于三次,则称该次测试通过,
若方案一的测试结果如下:正确识别的音乐数之和占总数的;在正确识别的音乐数中,A软件占;在错误识别的音乐数中,B软件占.
(1)请根据以上数据填写下面的2×2列联表,并通过独立性检验分析,是否有90%的把握认为识别音乐是否正确与两种软件类型有关?
(2)利用(1)中列联表的数据,视频率为概率,求方案二在一次测试中获得通过的概率.
附:,其中.
方案一:将100首音乐随机分配给A,B两个软件识别,每首音乐只被一个软件识别一次,并记录结果:
方案二:对同一首歌,A,B软件分别识别两次,如果识别的正确次数之和不少于三次,则称该次测试通过,
若方案一的测试结果如下:正确识别的音乐数之和占总数的;在正确识别的音乐数中,A软件占;在错误识别的音乐数中,B软件占.
(1)请根据以上数据填写下面的2×2列联表,并通过独立性检验分析,是否有90%的把握认为识别音乐是否正确与两种软件类型有关?
正确识别 | 错误识别 | 合计 | |
A软件 | |||
B软件 | |||
合计 | 100 |
附:,其中.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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6 . 黔东南州某高中举行党史知识竞赛,对全校参赛的1000名学生的得分情况进行了统计,把得分数据按照分成5组,绘制了如图所示的频率分布直方图:
(1)求出的值并计算这1000名学生的平均得分;
(2)若成绩不低于80分的为“优良”,①请补充完善下面列联表,②依据的独立性检验,能否认为这次党史知识竞赛男女生的优良率存在差异?
参考公式:,其中.
参考数据:
(1)求出的值并计算这1000名学生的平均得分;
(2)若成绩不低于80分的为“优良”,①请补充完善下面列联表,②依据的独立性检验,能否认为这次党史知识竞赛男女生的优良率存在差异?
性别 | 党史知识竞赛成绩 | 合计 | |
非“优良” | “优良” | ||
男 | 500 | ||
女 | 280 | ||
合计 |
参考数据:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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解题方法
7 . 某电视台栏目组设罜了水上挑战项目向全市高中学生开放.现在全市高中生中随机抽取了60名男生和40名女生共100人进行调查,统计出愿意接受挑战和不愿意接受挑战的男女生比例情况,具体数据如图表:
(1)根据条件完成下列2×2列联表;
(2)判断是否在犯错误的概率不超过的情况下愿意接受挑战与性别有关;
参考公式与数据:
(1)根据条件完成下列2×2列联表;
愿意 | 不愿意 | 总计 | |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
(2)判断是否在犯错误的概率不超过的情况下愿意接受挑战与性别有关;
参考公式与数据:
0.1 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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解题方法
8 . 为迎接2022年8月8日至8月18日在六盘水市举行的贵州省第十一届运动会,普及体育知识,某校开展了主题为“清凉六盘水•火热十一运”体育知识竞赛活动.现从参加体育知识竞赛活动的学生中随机抽取了100名学生,将他们的比赛成绩(满分为100分),分为6组:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求a的值;
(2)在抽取的100名学生中,规定比赛成绩不低于80分为“优秀”,比赛成绩低于80分为“非优秀”,请将下面的列联表补充完整,并判断是否有99.9%的把握认为比赛成绩是否优秀与性别有关?
附:,(其中)
(1)求a的值;
(2)在抽取的100名学生中,规定比赛成绩不低于80分为“优秀”,比赛成绩低于80分为“非优秀”,请将下面的列联表补充完整,并判断是否有99.9%的把握认为比赛成绩是否优秀与性别有关?
优秀 | 非优秀 | 总计 | |
男生 | 40 | ||
女生 | 50 | ||
总计 | 100 |
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
9 . 某校所在省市高考采用新高考模式,学生按“”模式选科参加高考:“3”为全国统一高考的语文、数学、外语3门必考科目;“1”由考生在物理、历史2门中选考1门科目;“2”由考生在思想政治、地理、化学、生物学4门中选考2门科目,
(1)为摸清该校本届考生的选科意愿,从本届750名学生中随机抽样调查了100名学生,得到如下部分数据分布:
请在答题卡的本题表格中填好上表中余下的5个空,并判断是否有99.9%的把握认为该校“学生选科的方向”与“学生的性别”有关;
(2)已选物理方向的甲、乙两名同学,在“4选2”的选科中,求他们恰有一门选择相同学科的概率.
附:.
(1)为摸清该校本届考生的选科意愿,从本届750名学生中随机抽样调查了100名学生,得到如下部分数据分布:
选物理方向 | 选历史方向 | 合计 | |
男生 | 30 | 40 | |
女生 | |||
合计 | 50 | 100 |
(2)已选物理方向的甲、乙两名同学,在“4选2”的选科中,求他们恰有一门选择相同学科的概率.
附:.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-10-23更新
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273次组卷
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6卷引用:贵州安顺市2023届上学期高三期末数学(理)试题
解题方法
10 . 为了解尿酸(单位:μmol/L)过高人群与血糖浓度(单位:mmo/L)关系,通过对100名志愿者体检数据(两种数据均在空腹状态下测量)进行统计,得下表:正常空腹血糖浓度范围;3.9-6.1mmo/L;正常空腹尿素酸范围:150-420μmol/L
(1)根据所给数据,完成下面的2×2列联表:
(2)根据(1)中的列联表,判断是否有99%的把握认为尿酸高与血糖高有关?
附:
尿酸 血糖 | |||
17 | 14 | 9 | |
13 | 16 | 11 | |
10 | 4 | 6 |
尿酸 血糖 | 总计 | ||
总计 |
附:
0.05 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-07-15更新
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203次组卷
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3卷引用:贵州省遵义市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学(理)试题
贵州省遵义市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学(理)试题贵州省遵义市2021-2022学年高二下学期期末质量监测数学(文)试题(已下线)江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学(文)试题变式题16-20