卡方的计算练习题及答案-贵州高中数学期末-第3页-组卷网

18-19高二下·贵州铜仁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

完善列联表卡方的计算

名校

1 . 某城市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数API的监测数据，结果统计如下：

API

空气

质量

优

良

轻微

污染

轻度

污染

中度

污染

中度

重污染

重度

污染

天数

4

13

18

30

9

11

15

（1）若某企业每天由空气污染造成的经济损失S（单位：元）与空气质量指数API（记为ω）的关系式为

，试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失S大于400元且不超过700元的概率；
（2）若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染，完成下面

列联表，并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？

附：

	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

，

	非重度污染	重度污染	合计
供暖季
非供暖季
合计			100

2019-07-15更新 | 168次组卷 | 1卷引用：贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题

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18-19高三上·河北·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

完善列联表卡方的计算利用二项分布求分布列求离散型随机变量的均值

名校

2 . 某工厂共有男女员工500人，现从中抽取100位员工对他们每月完成合格产品的件数统计如下：

每月完成合格产品的件数（单位：百件）
频数	10	45	35	6	4
男员工人数	7	23	18	1	1

（1）其中每月完成合格产品的件数不少于3200件的员工被评为“生产能手”.由以上统计数据填写下面

列联表，并判断是否有95%的把握认为“生产能手”与性别有关？

	非“生产能手”	“生产能手”	合计
男员工
女员工
合计

（2）为提高员工劳动的积极性，工厂实行累进计件工资制：规定每月完成合格产品的件数在定额2600件以内的，计件单价为1元；超出

件的部分，累进计件单价为1.2元；超出

件的部分，累进计件单价为1.3元；超出400件以上的部分，累进计件单价为1.4元.将这4段中各段的频率视为相应的概率，在该厂男员工中选取1人，女员工中随机选取2人进行工资调查，设实得计件工资（实得计件工资=定额计件工资+超定额计件工资）不少于3100元的人数为，求的分布列和数学期望.
附：

，

.

2018-12-29更新 | 1311次组卷 | 11卷引用：2019届贵州省黔南州高三上学期期末数学试卷理科试题

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2013·福建·高考真题

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量卡方的计算独立性检验解决实际问题计算古典概型问题的概率

真题名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验列举法、列表法解决古典概型问题

3 . 某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分为5组：

分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.
（I）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率；
（II）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？

	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

25周岁以上组 25周岁以下组

2019-01-30更新 | 2528次组卷 | 28卷引用：贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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17-18高二下·贵州黔东南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

完善列联表卡方的计算利用二项分布求分布列二项分布的均值

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验利用二项分布概率公式求二项分布的分布列

4 . 高铁、网购、移动支付和共享单车被誉为中国的“新四大发明”，彰显出中国式创新的强劲活力.某移动支付公司从我市移动支付用户中随机抽取100名进行调查，得到如下数据：
(1)把每周使用移动支付超过3次的用户称为“移动支付活跃用户”，由以上数据完成下列2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为“移动支付活跃用户”与性别有关？

	移动支付活跃用户	非移动支付活跃用户	总计
男
女
总计			100

(2)把每周使用移动支付6次及6次以上的用户称为“移动支付达人”，视频率为概率，在我市所有“移动支付达人”中，随机抽取4名用户.为了鼓励男性用户使用移动支付，对抽出的男“移动支付达人”每人奖励300元，记奖励总金额为

，求

的分布列及数学期望.

2018-07-19更新 | 358次组卷 | 1卷引用：【全国百强校】贵州省凯里市第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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17-18高三下·云南曲靖·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

卡方的计算独立性检验解决实际问题计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验列举法、列表法解决古典概型问题

5 . 某组织在某市征集志愿者参加志愿活动，现随机抽出60名男生和40名女生共100人进行调查，统计出100名市民中愿意参加志愿活动和不愿意参加志愿活动的男女生比例情况，具体数据如图所示.
(1)完成下列

列联表，并判断是否有

的把握认为愿意参与志愿活动与性别有关？

	愿意	不愿意	总计
男生
女生
总计

(2)现用分层抽样的方法从愿意参加志愿活动的市民中选取7名志愿者，再从中抽取2人作为队长，求抽取的2人至少有一名女生的概率.
参考数据及公式：

.

2018-03-07更新 | 631次组卷 | 4卷引用：【全国市级联考】贵州省铜仁市西片区高中教育联盟2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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17-18高三·云南昆明·阶段练习

解答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算卡方的计算计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验列举法、列表法解决古典概型问题

6 . 某品牌经销商在一广场随机采访男性和女性用户各50名，其中每天玩微信超过6小时的用户列为“微信控”，否则称其为“非微信控”，调查结果如下：

	微信控	非微信控	合计
男性	26	24	50
女性	30	20	50
合计	56	44	100

(1)根据以上数据，能否有95%的把握认为“微信控”与“性别”有关？
(2)现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出5人，求所抽取的5人中“微信控”和“非微信控”的人数；
(3)从(2)中抽取的5位女性中，再随机抽取3人赠送礼品，试求抽取3人中恰有2人为“微信控”的概率.
参考数据：

	0.10	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

参考公式：

，其中

.

2018-02-17更新 | 1312次组卷 | 11卷引用：贵州省贵阳市第二中学2018-2019高三上学期期末考试数学（文）试卷

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17-18高二·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

卡方的计算独立性检验的基本思想独立性检验解决实际问题

名校

7 . 利用独立性检验来考虑两个分类变量X与Y是否有关系时，通过查阅下表来确定“X和Y有关系”的可信度．如果k>5.024，那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为(　　)

P(K²>k₀)	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.83

A．25%	B．95%
C．5%	D．97.5%

2017-11-12更新 | 635次组卷 | 2卷引用：贵州省安顺市平坝第一高级中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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16-17高二下·贵州铜仁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

列联表独立性检验卡方的计算独立性检验解决实际问题

名校

8 . 第十二届全国人名代表大会第五次会议和政协第十二届全国委员会第五次会议（简称两会）分别于2017年3月5日和3月3日在北京开幕，某高校学生会为了解该校学生对全国两会的关注情况，随机调查了该校200名学生，并将这200名学生分为对两会“比较关注”与“不太关注”两类，已知这200名学生中男生比女生多20人，对两会“比较关注”的学生中男生人数与女生人数之比为