名校
解题方法
1 . 近年来,宠物逐渐成为人们的精神寄托,在供需端及资本的共同推动下中国宠物经济产业迅速增长,数据显示,目前中国养宠户数在全国户数中占比为
.
(1)把频率作为概率,从中国家庭中随机取4户,求这4户中至少有3户养宠物的概率;
(2)随机抽取200名成年人,得到如下列联表:
是否有
的把握认为是否养宠物与性别有关?
(3)记2018-2023年的年份代码
依次为1,2,3,4,5,6,中国宠物经济产业年规模为
(单位:亿元),由这6年中国宠物经济产业年规模数据求得
关于
的回归方程为
,且
.求相关系数
,并判断该回归方程是否有价值.
参考公式:
,其中
,
时有99%的把握认为变量有关联.
回归方程
,其中
,
,相关系数
,若
,则认为
与
有较强的相关性.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3ffd5c35bba71ea54c28622b6cf505d.png)
(1)把频率作为概率,从中国家庭中随机取4户,求这4户中至少有3户养宠物的概率;
(2)随机抽取200名成年人,得到如下列联表:
成年男性 | 成年女性 | 合计 | |
养宠物 | 38 | 60 | 98 |
不养宠物 | 62 | 40 | 102 |
合计 | 100 | 100 | 200 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a363cc53497fdfac77b43f656424f973.png)
(3)记2018-2023年的年份代码
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ef1a1123f3cbf1c4d9896ba82051f89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2962cd7823d2ef0e6e0263b667a5d29f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb8236aa47286c8cbc95fcb564a4a3a4.png)
回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a10cb9fd6d5c388cd9d28556d9e9dd8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2dbdbf02e0dd324daba7488c3e3bf31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31815979a4ab71755f89089d4e988a3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3ae9421919944d997c304d7711b4b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2991502b0be7df4183b9e42b6c53c6e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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2024-05-06更新
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188次组卷
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2卷引用:江西省抚州市金溪县第一中学等校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
解题方法
2 . 为了调查学生对网络课程是否喜爱,研究人员随机调查了相同人数的男、女学生,发现男生中有80%喜欢网络课程,女生中有40%不喜欢网络课程,且有95%的把握认为喜欢网络课程与性别有关,但没有99%的把握认为喜欢网络课程与性别有关.已知被调查的男、女学生的总人数为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd707b69a11f8de5566f23c1a2a9ff5a.png)
__________ .
附:
.临界值表:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ca95cdb3174f0c923e82c6670526531.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd707b69a11f8de5566f23c1a2a9ff5a.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a888b2811f8c8463af5932c8eb98784.png)
0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
3 . 已知甲社区有120人计划去四川旅游,他们每人将从峨眉山与青城山中选择一个去旅游,将这120人分为东、西两小组,两组的人数相等,已知东小组中去峨眉山的人数是去青城山人数的两倍,西小组中去峨眉山的人数比去青城山的人数少10.
(1)完成下面的
列联表,并判断是否有
的把握认为游客的选择与所在的小组有关;
(2)在东小组的游客中,以他们去青城山旅游的频率为乙社区游客去青城山旅游的概率,从乙社区任选3名游客,记这3名游客中去青城山旅游的人数为
,求
及
的数学期望.
附:
,
.
当
时,没有充分的证据判断变量A,B有关联,可以认为变量A,B是没有关联的;
当
时,有
的把握判断变量A,B有关联;
当
时,有
的把握判断变量A,B有关联;
当
时,有
的把握判断变量A,B有关联.
(1)完成下面的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe157a9c3fe004a25bf1fb79c8c0a1b.png)
去峨眉山旅游 | 去青城山旅游 | 合计 | |
东小组 | |||
西小组 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86055a4b5630ee8debb2abe45cdc0d79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dc70b5e1ba847b9918a50f67bfbe8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9c6887f53ab4c65057cbb96335b48a5.png)
当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49ce92095e37603c08e210a7c93227af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24c4bf61e073c899494b2fb3b767b108.png)
当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e525e62a2b126f4ee3bb4b1c7e8b7d5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f452908e724c9966128657203147834.png)
当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb8236aa47286c8cbc95fcb564a4a3a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe157a9c3fe004a25bf1fb79c8c0a1b.png)
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2024-04-10更新
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313次组卷
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4卷引用:江西省赣州市十八县(市)二十四校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
江西省赣州市十八县(市)二十四校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)模块一 专题1 《线性回归与相关性和独立性检验》(北师大版高二期中)江苏省扬州市扬州中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)专题04 第八章 成对数据的统计分析--高二期末考点大串讲(人教A版2019)
名校
解题方法
4 . 2023年9月23日第19届亚运会在杭州开幕,本届亚运会共设40个竞赛大项,包括31个奥运项目和9个非奥运项目.为研究不同性别学生对杭州亚运会项目的了解情况,某学校进行了一次抽样调查,分别抽取男生和女生各50名作为样本,设事件
“了解亚运会项目”,
“学生为女生”,据统计
,
.
附:
,
.
(1)根据已知条件,填写下列2×2列联表,并依据
的独立性检验,能否认为该校学生对亚运会项目的了解情况与性别有关?
(2)现从该校了解亚运会项目的学生中,采用分层随机抽样的方法随机抽取9名学生,再从这9名学生中随机抽取4人,设抽取的4人中男生的人数为
,求
的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5f1e5d29de6e4d72bfed62d9c14dde5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1f9fabbbe61a759e52ec975215e2e7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b4a6f80c31cb16b30ddc9ba78156ad7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ffde9dd7fda04a55035b95ea9c0b831.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83caa0ad94044a1e206b1cc0b3f85080.png)
了解 | 不了解 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2023-12-07更新
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695次组卷
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3卷引用:江西省部分学校2024届高三上学期期中数学试题
5 . 近年来,短视频作为以视频为载体的聚合平台,社交属性愈发突出,在用户生活中覆盖面越来越广泛,已逐渐成为社交平台发展的新方向,同时出现了利用短视频平台进行直播销售的模式.已知甲公司和乙公司两家购物平台所售商品类似,存在竞争关系.现对某时段100名观看过这两家短视频的用户与使用这两家购物平台购物的情况进行调查,得到如下数据:
(1)能否有
的把握认为使用哪家购物平台购物与观看这两家短视频的用户的年龄有关?
(2)为了了解用户观看两家短视频后选择哪家公司购物的原因,用频率近似概率,从观看过这两家短视频的年龄段为1924岁和2534岁的用户中各抽取2名用户进行回访,求抽出的4人中选择甲公司购物的人数恰好为2的概率.
参考公式:
,其中
.
选择甲公司购物平台 | 选择乙公司购物平台 | 合计 | |
用户年龄段为![]() | 30 | 20 | 50 |
用户年龄段为![]() | 20 | 30 | 50 |
合计 | 50 | 50 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90198de4171921876c6a76f880377f46.png)
(2)为了了解用户观看两家短视频后选择哪家公司购物的原因,用频率近似概率,从观看过这两家短视频的年龄段为1924岁和2534岁的用户中各抽取2名用户进行回访,求抽出的4人中选择甲公司购物的人数恰好为2的概率.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
6 . 旅游承载着人们对美好生活的向往.随着近些年人们收入和消费水平不断提高,对品质生活的需求也日益升级,旅游市场开启了快速增长的时代.某旅游景区为吸引旅客,提供了
、
两条路线方案.该景区为进一步了解旅客对这套路线的选择情况和满意度评价(“好”或“一般”),对300名的旅客的路线选择和评价进行了统计,如下表:
(1)填补上面的统计表中的空缺数据,并依据小概率值
的独立性检验,能否认为对
,
两条路线的选择与性别有关?
(2)某人计划到该景区旅游,预先在网上了解两条路线的评价,假设他分别看了两条路线各三条评价(评价好或一般的可能性以前面统计的比例为参考),若评价为“好”的计5分,评价为“一般”的计2分,以期望值作为参考,那么你认为这个人会选择哪一条线路.请用计算说明理由.
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![]() | ![]() | 合计 | |||
好 | 一般 | 好 | 一般 | ||
男 | 20 | 55 | 120 | ||
女 | 90 | 40 | 180 | ||
合计 | 50 | 75 | 300 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83caa0ad94044a1e206b1cc0b3f85080.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(2)某人计划到该景区旅游,预先在网上了解两条路线的评价,假设他分别看了两条路线各三条评价(评价好或一般的可能性以前面统计的比例为参考),若评价为“好”的计5分,评价为“一般”的计2分,以期望值作为参考,那么你认为这个人会选择哪一条线路.请用计算说明理由.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f503f0dec4cf2cc95ad9521c5eaf9f18.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-04-21更新
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1240次组卷
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7卷引用:江西省名校协作体2023届高三二轮复习联考(二)(期中)数学(理)试题
7 . 通勤是指从家中往返工作地点的过程,随着城市的扩张及交通技术的进步,人们可以在距离工作地点较远的地方居住,并以通勤来上班,某传媒公司通过对200名受访者每天平均通勤时间的统计,得到如下频数分布表.
把通勤时间超过1小时的称为通勤困扰程度高,不超过1小时的称为通勤困扰程度不高.已知200名受访者中,中年人有90人,其余为青年人,中年人中通勤困扰程度高的有30人.
(1)请完成以下
列联表,并判断是否有90%的把握认为,青年人与中年人的通勤困扰程度有差异;
(2)从200名样本人群中随机抽取1人,A表示“抽取的人是青年人”,B表示“抽取的人通勤困扰程度高”,记
,求S的值,并证明:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b0bdc80d4f4f389fe06643111327d9c.png)
附:
,当
时,表明有90%的把握判断变量有关联.
通勤时间(单位:时) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
人数 | 40 | 80 | 60 | 20 |
(1)请完成以下
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
青年人 | 中年人 | 总计 | |
通勤困扰程度高 | |||
通勤困扰程度不高 | |||
总计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fdb9b9b866640f33b2a4ff344cefa3ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b0bdc80d4f4f389fe06643111327d9c.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bf61571f5c99b6bfa091144ef91bf80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b65e78b207da70c5b271c101e072446.png)
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名校
8 . 2022年支付宝“集五福”活动从1月19日开始,持续到1月31日,用户打开支付宝最新版,通过AR扫描“福”字集福卡(爱国福、富强福、和谐福、友善福、敬业福),在除夕夜22:18前集齐“五福”的用户获得一个大红包.某研究型学习小组为了调查研究“集五福与性别是否有关”,现从某一社区居民中随机抽取200名进行调查,得到统计数据如下表所示:
(1)请根据以上数据,由
的独立性检验,判断集齐“五福”是否与性别有关;
(2)现采用分层抽样的方法从男性的样本中抽取5人,再从这5人中随机抽取3人,求这3人中恰有1人未集齐“五福”卡的概率.
参考公式:
,其中
.
集齐“五福”卡 | 末集齐“五福”卡 | 合计 | |
男性 | 80 | 20 | 100 |
女性 | 65 | 35 | 100 |
合计 | 145 | 55 | 200 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a96ce5cc3a5e33976ef0406ddf00d5f5.png)
(2)现采用分层抽样的方法从男性的样本中抽取5人,再从这5人中随机抽取3人,求这3人中恰有1人未集齐“五福”卡的概率.
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | 0.10 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-08-18更新
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391次组卷
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6卷引用:江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)模块三 专题2 大题分类练(独立性检验)(北师大高二)河南省南阳市2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三上学期开学考试数学试题云南省昆明市云南师范大学附属中学2024届高三上学期期初开学数学试题(已下线)8.3.2 独立性检验(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
9 . 某芯片制造企业使用新技术对某款芯片进行生产.生产该款芯片有三道工序,这三道工序互不影响.已知批次甲的三道工序次品率分别为
,
,
.
(1)求批次甲芯片的次品率;
(2)该企业改进生产工艺后,生产了批次乙的芯片.某手机厂商获得批次甲与批次乙的芯片,并在某款手机上使用.现对使用这款手机的100名用户回访,对开机速度进行调查.据统计,安装批次甲的有40名,其中对开机速度满意的有30名;安装批次乙的有60名,其中对开机速度满意的有55名.试整理出
列联表(单位:名),并依据小概率值
的独立性检验,分析芯片批次是否与用户对开机速度满意有关.
附:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ebbdd9dbf477a7e71688cf5fb76f2cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18ee60e7203dee0a45b3e60f42d7ee19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73cf158fe66c2230a87c77cb576ad209.png)
(1)求批次甲芯片的次品率;
(2)该企业改进生产工艺后,生产了批次乙的芯片.某手机厂商获得批次甲与批次乙的芯片,并在某款手机上使用.现对使用这款手机的100名用户回访,对开机速度进行调查.据统计,安装批次甲的有40名,其中对开机速度满意的有30名;安装批次乙的有60名,其中对开机速度满意的有55名.试整理出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead9d6ff51996f3ebace6f212e11a9e4.png)
批次 | 是否满意 | 合计 | |
满意 | 不满意 | ||
甲 | |||
乙 | |||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7dc70b5e1ba847b9918a50f67bfbe8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
您最近一年使用:0次
2023-01-13更新
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715次组卷
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5卷引用:江西省九江市瑞昌市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
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名校
10 . 很多人都爱好抖音,为了调查手机用户每天使用抖音的时间,某通讯公司在一广场随机采访男性,女性用户各50名,将男性,女性平均每天使用抖音的时间(单位,h)分成5组:
,
,
,
,
分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.
(2)若每天玩抖音超过4
的用户称为“抖音控”,否则称为“非抖音控”,完成如下列联表,判断是否有95%的把握认为是否是“抖音控”与性别有关.
附表:
(参考公式
,其中
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/589ed49839c4dc0b033431d88a4c1f94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f79145188cf8466086eabad559072b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe7f76462ef708bc16ff2673b84241b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/658f96bbfcb6ab3ee2c9efc0d3dee80c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c34a50e82471957e91dbe693f2e99fb8.png)
(2)若每天玩抖音超过4
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1933311c0c090e1138e4dd388b7adf8a.png)
抖音控 | 非抖音控 | 总计 | |
男性 | |||
女性 | |||
总计 |
![]() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2187714e660234f0b72f2b47d3ea685a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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2022-05-29更新
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351次组卷
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7卷引用:江西省景德镇市乐平中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题