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解题方法
1 . 2021年7月23日~8月8日,第32届夏季奥林匹克运动会在日本首都东京举行,中国乒乓球队在中国乒乓球协主席刘国梁的带领下,夺得了男女个人赛、团体赛共4枚金牌.已知某中学共有学生1800人,男女比例为,该中学体育协会为了解乒乓球运动和性别的关联性,通过调查统计,得到了如下数据:
(1)以频率估计概率,请估计该校男生喜欢打乒乓球的概率和该校女生喜欢打乒乓球的人数;
(2)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“中学生喜欢打乒乓球与性别有关”?(计算结果保留到小数点后3位)
附:,其中.
男生 | 女生 | 合计 | |
喜欢打乒乓球 | 52 | 34 | 86 |
不喜欢打乒乓球 | 48 | 66 | 114 |
合计 | 100 | 100 | 200 |
(2)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“中学生喜欢打乒乓球与性别有关”?(计算结果保留到小数点后3位)
附:,其中.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2021-10-02更新
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443次组卷
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3卷引用:贵州省贵阳第一中学2022届高三上学期适应性月考卷(一)数学(文)试题
贵州省贵阳第一中学2022届高三上学期适应性月考卷(一)数学(文)试题贵州省贵阳第一中学2022届高三上学期适应性月考卷(一)数学(理)试题(已下线)专题17 概率统计(解答题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)
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2 . 已知列联表如下:
若,则___________ .(附:,其中)
温度低于30℃ | 温度高于30℃ | 总计 | |
高产量 | 15 | ||
低产量 | 5 | 15 | 20 |
总计 | 20 |
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2021-09-15更新
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250次组卷
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4卷引用:贵州省镇远县文德民族中学校2020-2021学年高二3月月考数学(文)试题
3 . 凯里实验高级中学正在开展课外劳动实践活动,通过随机询问100名男女同学是否愿意参加这项活动,得到如下列联表:
(1)能否有99%的把握认为是否愿意参加该项活动与性别有关?请说明理由.
(2)利用分层抽样的方法从以上愿意参加这项活动的学生中抽取6人“经验介绍组”,从中选派2人向全校师生介绍参加活动的感想,求选出的2人中恰有1名女生的概率.
男 | 女 | 总计 | |
愿意 | 40 | 20 | 60 |
不愿意 | 15 | 25 | 40 |
总计 | 55 | 45 | 100 |
(2)利用分层抽样的方法从以上愿意参加这项活动的学生中抽取6人“经验介绍组”,从中选派2人向全校师生介绍参加活动的感想,求选出的2人中恰有1名女生的概率.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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4 . 线上直播带货弥补了人们因疫情足不出户的消费需求.某直播平台抽取了该平台秀场类200个直播间,进行了一次直播销量抽样调查,其中播出时间固定的有120个,播出时间不固定的有80个.这200场直播单位时间(分钟)销量的频率分布直方图如图所示,假设该平台规定单位时间(分钟)销量在1000份及以上的为“高销量直播间”.据统计,在这200场直播中,播出时间固定且为“高销量直播间”的频率为0.35.
(1)求a的值;
(2)从调查的200场直播间中,按播出时间是否固定用分层抽样的方法选出5个,再从这5个中选出3个进一步调查,求恰好有一个播出时间固定的概率;
(3)补全列联表,并根据表中数据判断是否有99.5%的把握认为单位时间(分钟)销量与播出时间是否固定有关系.
附:.
(1)求a的值;
(2)从调查的200场直播间中,按播出时间是否固定用分层抽样的方法选出5个,再从这5个中选出3个进一步调查,求恰好有一个播出时间固定的概率;
(3)补全列联表,并根据表中数据判断是否有99.5%的把握认为单位时间(分钟)销量与播出时间是否固定有关系.
播出时间固定 | 播出时间不固定 | 总计 | |
高销量直播间 | |||
非高销量直播间 | |||
总计 | 120 | 80 | 200 |
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-07-24更新
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172次组卷
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2卷引用:贵州省贵阳市第一中学2021届高三下学期高考适应性月考卷(五)数学(文)试题
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5 . 线上直播带货弥补了人们因疫情足不出户的消费需求.某直播平台抽取了该平台秀场类200个直播间,进行了一次直播销量抽样调查,其中播出时间固定的有120个,播出时间不固定的有80个.这200场直播单位时间(分钟)销量的频率分布直方图如图所示,假设该平台规定单位时间(分钟)销量在1000份及以上的为“高销量直播间”.据统计,在这200场直播中,播出时间固定且为“高销量直播间”的频率为0.35.
(1)补全列联表,并根据表中数据判断是否有99.5%的把握认为单位时间(分钟)销量与播出时间是否固定有关系;
(2)将上述调查所得的频率视为概率,从该平台秀场类直播中随机抽取3场,记“高销量直播间”的场数为X,求X的分布列和期望;
(3)仍将上述调查所得的频率视为概率,规定“高销量直播间”奖励5颗星,“非高销量直播间”奖励3颗星.仍从该平台秀场类直播中随机抽取3场,记他们所获星数为Y,求Y的期望.
附:.
(1)补全列联表,并根据表中数据判断是否有99.5%的把握认为单位时间(分钟)销量与播出时间是否固定有关系;
播出时间固定 | 播出时间不固定 | 总计 | |
高销量直播间 | |||
非高销量直播间 | |||
总计 | 120 | 80 | 200 |
(3)仍将上述调查所得的频率视为概率,规定“高销量直播间”奖励5颗星,“非高销量直播间”奖励3颗星.仍从该平台秀场类直播中随机抽取3场,记他们所获星数为Y,求Y的期望.
附:.
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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6 . 电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况,随机抽取了名观众进行调查.如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图:
将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”.附表:
(1)估计某观众是“体育迷”的概率
(2)估计这个地区观看体育节目的平均时间
(3)根据已知条件完成下面的列联表,并据此资料判断是否有的把握认为“体育迷”与性别有关?
将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”.附表:
参考公式 | |||
(2)估计这个地区观看体育节目的平均时间
(3)根据已知条件完成下面的列联表,并据此资料判断是否有的把握认为“体育迷”与性别有关?
非体育迷 | 体育迷 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
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7 . 电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况,随机抽取了名观众进行调查.如图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图:
将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”.附表:
(1)根据已知条件完成下面的列联表,并据此资料判断是否有的把握认为“体育迷”与性别有关?
(2)将上述调查所得到的频率视为概率.现在从该地区大量电视观众中,采用随机抽样方法每次抽取名观众,抽取次,记被抽取的名观众中的“体育迷”人数为.若每次抽取的结果是相互独立的,求的分布列及期望
将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”.附表:
参考公式 | |||
非体育迷 | 体育迷 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
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8 . 随着电子商务的发展,人们的购物习惯正在改变,基本上所有的需求都可以通过网络购物解决.小王是位网购达人,每次购买商品成功后都会对电商的商品和服务进行评价.现对其近年的200次成功交易进行评价统计,统计结果如下表所示.
(1)是否有的把握认为商品好评与服务好评有关? 请说明理由;
(2)现从这200次交易中,按照“对商品好评”和“对商品不满意”采用分层抽样取出5次交易,然后从这5次交易中任选两次进行观察,求这两次交易中恰有一次“对商品好评”的概率.
附:(其中)
对服务好评 | 对服务不满意 | 合计 | |
对商品好评 | 80 | 40 | 120 |
对商品不满意 | 70 | 10 | 80 |
合计 | 150 | 50 | 200 |
(1)是否有的把握认为商品好评与服务好评有关? 请说明理由;
(2)现从这200次交易中,按照“对商品好评”和“对商品不满意”采用分层抽样取出5次交易,然后从这5次交易中任选两次进行观察,求这两次交易中恰有一次“对商品好评”的概率.
附:(其中)
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2020-06-18更新
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148次组卷
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3卷引用:贵州省安顺市第三高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题