名校
1 . 司机在开车时使用手机是违法行为,会存在严重的安全隐患,危及自己和他人的生命,为了研究司机开车时使用手机的情况,交警部门通过道路监控随机调查了100名司机,得到以下统计:在55名男性司机中,开车时使用手机的有40人,开车时不使用手机的有15人;在45名女性司机中,开车时使用手机的有20人,开车时不使用手机的有25人.
(1)完成下面的列联表,依据小概率值的独立性核验,分析开车时使用手机与司机的性别的关联性;
(2)采用分层抽样从开车时不使用手机的人中抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记X为开车时不使用手机的男性司机人数,求X的分布列和数学期望.
参考数据:
参考公式:,其中.
(1)完成下面的列联表,依据小概率值的独立性核验,分析开车时使用手机与司机的性别的关联性;
开车时使用手机 | 开车时不使用手机 | 合计 | |
男性司机人数 | |||
女性司机人数 | |||
合计 |
参考数据:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-07-08更新
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309次组卷
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7卷引用:辽宁省朝阳市建平县实验中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 为研究家用轿车在高速公路上的车速情况,交通部门召集了100名家用轿车驾驶员进行调查,得到其在高速公路上行驶时的平均速度情况为:在55名男性驾驶员中,平均车速超过80km/h的有40人,不超过80km/h的有15人,在45名女性驾驶员中,平均车速超过80km/h的有20人,不超过80km/h的有25人.
(1)完成下面的列联表:
判断是否有99%的把握认为平均车速超过80km/h与性别有关.
附:临界值参考表的参考公式
,其中)
(2)以上述样本数据估计总体,在高速公路上行驶的家用轿车中随机抽取3辆,记这3辆车均为男性驾驶员且车速超过80km/h的车辆数为X,求X的分布列和数学期望E(X).
(1)完成下面的列联表:
平均车速超过80km/h | 平均车速不超过80km/h | 合计 | |
男性驾驶员 | |||
女性驾驶员 | |||
合计 |
附:临界值参考表的参考公式
(2)以上述样本数据估计总体,在高速公路上行驶的家用轿车中随机抽取3辆,记这3辆车均为男性驾驶员且车速超过80km/h的车辆数为X,求X的分布列和数学期望E(X).
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2022-06-20更新
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907次组卷
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3卷引用:辽宁省大连市第一〇三中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 2022年北京冬奥组委会发布的《北京2022年冬奥会和冬残奥会经济遗产报告(2022)》显示,北京冬奥会已签约200家赞助企业,冬奥会赞助成为一项跨度时间较长的营销方式.为了解该200家赞助企业每天销售额与每天线上销售时间之间的相关关系,某平台对200家赞助企业进行跟踪调查,其中每天线上销售时间不少于8小时的企业有100家,余下的企业中,每天销售额不足30万元的企业占,统计后得到如下列联表:
(1)完成上面的列联表;
(2)根据列联表,判断能否有99.5%的把握认为赞助企业每天的销售额与每天线上销售时间有关.
附:
销售额不少于30万元 | 销售额不足30万元 | 合计 | |
线上销售时间不少于8小时 | 75 | 100 | |
线上销售时间不足8小时 | |||
合计 | 200 |
(2)根据列联表,判断能否有99.5%的把握认为赞助企业每天的销售额与每天线上销售时间有关.
附:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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名校
4 . 第十九届林芝桃花旅游文化节2021年3月27日正式拉开帷幕,以“2021·桃花依旧——相约中国‘醉’美春天”为宣传推广语,组织开展了丰富多彩、特色鲜明的系列活动.某研究小组为了了解开幕式文艺演出时林芝市民的观看情况,从全市随机调查了50名市民(男女各25名),统计到全程观看、部分观看和没有观看的人数如表:
(1)根据表中统计的数据,完成下面的列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过5%的前提下,认为全程观看与性别有关?
(2)从没有观看的人中随机抽取2人进一步了解情况,计抽取的2人中男性人数为,求的分布列与数学期望:
附:
观看情况 | 全程观看 | 部分观看 | 没有观看 |
男生人数 | 12 | 9 | 4 |
女生人数 | 18 | 5 | 2 |
(2)从没有观看的人中随机抽取2人进一步了解情况,计抽取的2人中男性人数为,求的分布列与数学期望:
男性 | 女性 | 总计 | |
全程观看 | |||
非全程观看 | |||
总计 |
0.1 | 0.05 | 0.01 | |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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名校
5 . 某地投资兴建了甲、乙两个加工厂,生产同一型号的小型电器,产品按质量分为A,B,C三个等级,其中A,B等级的产品为合格品,C等级的产品为不合格品.质监部门随机抽取了两个工厂的产品各100件,检测结果为:甲厂合格品为95件,甲、乙两厂A级产品分别为20件、25件,两厂不合格品共20件.
(1)根据所提供的数据,写出列联表,并判断是否有95%的把握认为产品的合格率与生产厂家有关?
(2)每件产品的生产成本为50元,每件A,B等级的产品出厂销售价格分别为100元、80元,C等级的产品必须销毁,且销毁费用为每件5元.用样本的频率代替概率,试比较甲、乙两厂盈利的大小.
附:
(1)根据所提供的数据,写出列联表,并判断是否有95%的把握认为产品的合格率与生产厂家有关?
(2)每件产品的生产成本为50元,每件A,B等级的产品出厂销售价格分别为100元、80元,C等级的产品必须销毁,且销毁费用为每件5元.用样本的频率代替概率,试比较甲、乙两厂盈利的大小.
附:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
6 . 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年2月在北京隆重开幕,这是继2008年北京成功举办夏季奥运会后,再次举办奥运盛会,中国举办冬季奥运会,大大激发了国人对冰雪运动的关注,为了解某城市居民对冰雪运动的关注情况,现随机抽取该市50人进行调查统计,得到如下列联表,
(1)将列联表补充完整;计算并判断是否有99%的把握认为“关注冰雪运动与性别有关”?
(2)此次冬奥会共设七个大项,其中滑雪、雪车、雪橇、冬季两项(滑雪加射击两者相结合)四项为雪上运动项目,滑冰、冰球、冰壶三项为冰上运动项目.小明想从中挑选三个大项观看比赛,设挑选的这三个大项中含冰上运动项目的数量为,求的分布列与数学期望.
参考公式,其中.
附表
关注冰雪运动 | 不关注冰雪运动 | 合计 | |
男 | 25 | 30 | |
女 | 10 | ||
合计 | 35 | 50 |
(2)此次冬奥会共设七个大项,其中滑雪、雪车、雪橇、冬季两项(滑雪加射击两者相结合)四项为雪上运动项目,滑冰、冰球、冰壶三项为冰上运动项目.小明想从中挑选三个大项观看比赛,设挑选的这三个大项中含冰上运动项目的数量为,求的分布列与数学期望.
参考公式,其中.
附表
() | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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