解题方法
1 . 某学校为了调查学生对“只要学习够努力,成绩一定有奇迹”这句话的认可程度,随机调查了90名本校高一高二的学生,其中40名学生来自高一年级,50名学生来自高二年级,经调查,高一年级被调查的这40名学生中有20人认可,有20人不认可;高二年级被调查的这50名学生中有40人认可,有10人不认可,用样本估计总体,则下列说法正确的是( )
(参考数据:,,,)
(参考数据:,,,)
A.高一高二大约有66.7%的学生认可这句话 |
B.高一高二大约有99%的学生认可这句话 |
C.依据的独立性检验,认为学生对这句话认可与否与年级有关 |
D.在犯错误的概率不超过0.01的前提下,认为学生对这句话认可与否与年级无关 |
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名校
2 . 长距离跑简称长跑,英文是.最初项目为英里、英里跑,从世纪中叶开始,逐渐被跑和跑替代.长跑对于培养人们克服困难,磨炼刻苦耐劳的顽强意志具有良好的作用,特别是对那些冬季怕冷爱睡懒觉不想锻炼的人起到促进作用,从而使他们尝到健身长跑锻炼的好处,某校开展阳光体育“冬季长跑活动”,为了解学生对“冬季长跑活动”是否感兴趣与性别是否有关,某调查小组随机抽取该校名高中学生进行问卷调查,所得数据制成下表;
(1)完成上面的列联表,并依据小概率值的独立性检验,能否认为学生对“冬季长跑活动”是否感兴趣与性别有关联?
(2)若不感兴趣的男生中恰有名是高三学生,现从不感兴趣的男生中随机选出名进行二次调查,记选出高三学生的人数为,求的分布列与数学期望.
参考公式,其中.
附:
感兴趣 | 不感兴趣 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
(2)若不感兴趣的男生中恰有名是高三学生,现从不感兴趣的男生中随机选出名进行二次调查,记选出高三学生的人数为,求的分布列与数学期望.
参考公式,其中.
附:
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名校
3 . 以下四个命题中,真命题的有( )
A.在回归分析中,可用相关指数的值判断模型的拟合效果,越大,模型的拟合效果越好; |
B.回归模型中残差是实际值与估计值的差,残差点所在的带状区域宽度越窄,说明模型拟合精度越高; |
C.对分类变量与的统计量来说,值越小,判断“与有关系”的把握程度越大. |
D.已知随机变量服从二项分布,若,则. |
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2023-02-04更新
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2525次组卷
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5卷引用:河北省衡水中学2023届高三下学期第三次综合素养评价数学试题
名校
解题方法
4 . 某高级中学为了解学生体质情况,随机抽取高二、高三男生各50人进行引体向上体能检测,下图是根据100名学生检测结果绘制的学生一次能做引体向上个数的频率分布直方图.所做引体向上个数的分组区间为,,,,.
(1)求这100名学生中一次能做引体向上5个以下的人数.并完善频率分布直方图(即作出“引体向上个数为0~5”所对应的矩形);
(2)若男生一次能做引体向上10个或以上为及格,完成下面2×2列联表.并判断能否有99%的把握认为该学校男生“引体向上是否及格”与“所在年级”有关?
附:,其中.
(1)求这100名学生中一次能做引体向上5个以下的人数.并完善频率分布直方图(即作出“引体向上个数为0~5”所对应的矩形);
(2)若男生一次能做引体向上10个或以上为及格,完成下面2×2列联表.并判断能否有99%的把握认为该学校男生“引体向上是否及格”与“所在年级”有关?
引体向上及格 | 引体向上不及格 | 总计 | |
高三男生 | 50 | ||
高二男生 | 20 | 50 | |
合计 | 100 |
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-04-24更新
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866次组卷
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4卷引用:九师联盟(河北省)2022届高三下学期4月联考数学试题
名校
5 . 为了解人们对“年月在北京召开的第十三届全国人民代表大会第二次会议和政协第十三届全国委员会第二次会议”的关注度,某部门从年龄在岁到岁的人群中随机调查了人,并得到如图所示的年龄频率分布直方图,在这人中关注度非常高的人数与年龄的统计结果如表所示:
(1)由频率分布直方图,估计这人年龄的中位数和平均数;
(2)根据以上统计数据填写下面的列联表,据此表,能否在犯错误的概率不超过的前提下,认为以岁为分界点的不同人群对“两会”的关注度存在差异?
(3)按照分层抽样的方法从年龄在岁以下的人中任选六人,再从六人中随机选两人,求两人中恰有一人年龄在岁以下的概率是多少.
参考数据:
年龄 | 关注度非常高的人数 |
(1)由频率分布直方图,估计这人年龄的中位数和平均数;
(2)根据以上统计数据填写下面的列联表,据此表,能否在犯错误的概率不超过的前提下,认为以岁为分界点的不同人群对“两会”的关注度存在差异?
(3)按照分层抽样的方法从年龄在岁以下的人中任选六人,再从六人中随机选两人,求两人中恰有一人年龄在岁以下的概率是多少.
岁以下 | 岁以上 | 总计 | |
非常高 | |||
一般 | |||
总计 |
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2019-09-28更新
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456次组卷
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6卷引用:河北省廊坊市2018-2019学年高二第二学期期中联合调研考试文科数学试题
名校
6 . 在中学生综合素质评价某个维度的测评中,分优秀、合格、尚待改进三个等级进行学生互评.某校高一年级有男生人,女生人,为了了解性别对该维度测评结果的影响,采用分层抽样方法从高一年级抽取了名学生的测评结果,并作出频数统计表如下:
表一:男生
表二:女生
(1)从表二的非优秀学生中随机抽取人交谈,求所选人中恰有人测评等级为合格的概率;
(2)由表中统计数据填写下面的列联表,并判断是否有的把握认为“测评结果优秀与性别有关”.
参考公式:,其中.
参考数据:
表一:男生
等级 | 优秀 | 合格 | 尚待改进 |
频数 |
等级 | 优秀 | 合格 | 尚待改进 |
频数 |
(2)由表中统计数据填写下面的列联表,并判断是否有的把握认为“测评结果优秀与性别有关”.
男生 | 女生 | 总计 | |
优秀 | |||
非优秀 | |||
总计 |
参考数据:
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7 . 在中学生综合素质评价某个维度的测评中,分优秀、合格、尚待改进三个等级进行学生互评.某校高一年级有男生500人,女生400人,为了了解性别对该维度测评结果的影响,采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果,并作出频数统计表如下:
表一:男生
表二:女生
(1)从表二的非优秀学生中随机抽取2人交谈,求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率;
(2)由表中统计数据填写下面的列联表,并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”.
参考公式:,其中.
参考数据:
表一:男生
表二:女生
(1)从表二的非优秀学生中随机抽取2人交谈,求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率;
(2)由表中统计数据填写下面的列联表,并判断是否有90%的把握认为“测评结果优秀与性别有关”.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.01 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 |
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2017-06-08更新
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1140次组卷
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2卷引用:河北省衡水中学2017届高三高考押题三卷文数试题