1 . 某公司为了调查每天手机用户使用手机的时间，在一广场随机采访男性、女性用户各名，其中每天玩手机超过小时的用户称为“手机控”，否则称为“非手机控”.调查结果如下：性别与手机控列联表（单位：人）

	手机控	非手机控	合计
男性
女性
合计

（1）根据以上数据，能否有的把握认为“手机控”与“性别”有关？
（2）现从调查的女性用户中按分层抽样的方法选出人，再从这人中随机抽取人赠送纪念品，求至少有一人是“手机控”的概率.
参考公式：.
参考数据：

2 . 新高考3+3最大的特点就是取消文理科，除语文、数学、外语之外，从物理、化学、生物、政治、历史、地理这6科中自由选择三门科目作为选考科目．某研究机构为了了解学生对全理（选择物理、化学、生物）的选择是否与性别有关，决定从某学校高一年级的650名学生中随机抽取男生，女生各25人进行模拟选科．经统计，选择全理的人数比不选全理的人数多10人．
（1）请完成下面的2×2列联表；

	选择全理	不选择全理	合计
男生		5
女生
合计

（2）估计有多大把握认为选择全理与性别有关，并说明理由；
（3）现从这50名学生中已经选取了男生3名，女生2名进行座谈，从中抽取2名代表作问卷调查，求至少抽到一名女生的概率．
附：，其中．

	0．15	0．10	0．05	0．025	0．010	0．005	0．001
	2．072	2．076	3．841	5．024	6．635	7．879	10．828

3 . 十三届全国人大二次会议于2019年3月5日在京召开.为了了解某校大学生对两会的关注程度，学校媒体在开幕后的第二天，从学生中随机抽取了180人，对是否收看2019年两会开幕会情况进行了问卷调查，统计数据得到列联表如下：

	收看	没收看	合计
男生		40
女生	30		60
合计

（1）请完成列联表；
（2）根据上表说明，能否有99%的把握认为该校大学生收看开幕会与性别有关？（结果精确到0.001）
附：，其中.

	0.10	0.05	0.025	0.01	0.005
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

4 . 随着资本市场的强势进入，互联网共享单车“忽如一夜春风来”，遍布了各级城市的大街小巷，为了解我市的市民对共享单车的满意度，某调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中随机抽取了人进行分析.若得分低于分，说明不满意，若得分不低于分，说明满意，调查满意度得分情况结果用茎叶图表示如图1.

（Ⅰ）根据茎叶图完成下面列联表，并根据以上数据，判断是否有的把握认为满意度与年龄有关；

	满意	不满意	合计
岁以下
岁以上
合计

（Ⅱ）先采用分层抽样的方法从岁及以下的网友中选取人，再从这人中随机选出人，将频率视为概率，求选出的人中至少有人是不满意的概率.
（Ⅲ）将频率视为概率，从参与调查的岁以上的网友中，随机选取人，记其中满意度为满意的人数为，求的分布列和数学期望.
参考格式：，其中.

5 . 随着资本市场的强势进入，互联网共享单车“忽如一夜春风来”，遍布了各级城市的大街小巷，为了解我市的市民对共享单车的满意度，某调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中随机抽取了50人进行分析．若得分低于60分，说明不满意，若得分不低于60分，说明满意，调查满意度得分情况结果用茎叶图表示如图1．

（Ⅰ）根据茎叶图找出40岁以上网友中满意度得分的众数和中位数；
（Ⅱ）根据茎叶图完成下面列联表，并根据以上数据，判断是否有的把握认为满意度与年龄有关；

	满意	不满意	合计
40岁以下
40岁以上
合计

（Ⅲ）先采用分层抽样的方法从40岁及以下的网友中选取7人，再从这7人中随机选出2人，将频率视为概率，求选出的2人中至少有1人是不满意的概率．
参考格式：，其中

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

6 . 某企业为提高生产质量，引入了一批新的生产设备，为了解生产情况，随机抽取了新、旧设备生产的共200件产品进行质量检测，统计得到产品的质量指标值如下表及图（所有产品质量指标值均位于区间内），若质量指标值大于30，则说明该产品质量高，否则说明该产品质量一般.

质量指标	频数
	2
	8
	10
	30
	20
	10
合计	80

（1）根据上述图表完成下列列联表，并判断是否有的把握认为产品质量高与引人新设备有关；
新旧设备产品质量列联表

	产品质量高	产品质量一般	合计
新设备产品
旧设备产品
合计

（2）从旧设备生产的质量指标值位于区间的产品中，按分层抽样抽取6件产品，再从这6件产品中随机选取2件产品进行质量检测，求至少有一件产品质量指标值位于的概率.
附：，.

	0.10	0.05	0.01	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

7 . 某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，先统计本校高三年级每个学生一学期数学成绩平均分（采用百分制），剔除平均分在分以下的学生后，共有男生名，女生名.现采用分层抽样的方法，从中抽取了名学生，按性别分为两组，并将两组学生成绩分为组，得到如下所示频数分布表.

分数段
男
女

（Ⅰ）规定分以上为优分（含分），请你根据已知条件作出列联表.

	优分	非优分	合计
男生
女生
合计

（Ⅱ）根据你作出的列联表判断是否有以上的把握认为“数学成绩与性别有关”.
附表及公式：，其中.

8 . 我校为了解学生喜欢通用技术课程“机器人制作”是否与学生性别有关，采用简单随机抽样的办法在我校高一年级抽出一个有60人的班级进行问卷调查，得到如下的列联表：

	喜欢	不喜欢	合计
男生		18
女生	6
合计			60

已知从该班随机抽取1人为喜欢的概率是．
(Ⅰ)请完成上面的列联表；
(Ⅱ)根据列联表的数据，若按90%的可靠性要求，能否认为“喜欢与否和学生性别有关”？请说明理由．
参考临界值表：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式：其中

9 . 气象部门提供了某地区今年六月分（30天）的日最高气温的统计表如下：

日最高气温t（单位：）
天数	6	12

由于工作疏忽，统计表被墨水污染，和数据不清楚，但气象部门提供的资料显示，六月份的日最高气温不高于的频率为0.9.
（1）若把频率看作概率，求，的值；
（2）把日最高气温高干称为本地区的“高温天气”，根据已知条件完成下面2×2列联表，并据此推测是否有95%的把握认为本地区“高温天气”与西瓜“旺销”有关？说明理由.

	高温天气	非高温天气	合计
旺销	1
不旺销		6
合计

附

P(K2≥R)	0.10	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
K	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

10 . 为了研究广大市民对共享单车的使用情况,某公司在我市随机抽取了100名用户进行调查，得到如下数据：

每周使用次数	1次	2次	3次	4次	5次	6次及以上
男	4	3	3	7	8	30
女	6	5	4	4	6	20
合计	10	8	7	11	14	50

认为每周使用超过3次的用户为“喜欢骑共享单车”.
(1)分别估算男、女“喜欢骑共享单车”的概率；
(2)请完成下面的2×2列联表,并判断能否有95%把握,认为是否“喜欢骑共享单车”与性别有关.

	不喜欢骑共享单车	喜欢骑共享单车	合计
男
女
合计

附表及公式：，其中.

	0.15	0．10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828