女生 | 男生 | 总计 | |
购买 | 40 | 20 | 60 |
未购买 | 70 | 70 | 140 |
总计 | 110 | 90 | 200 |
附:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
性别 | 锻炼情况 | 合计 | |
不经常 | 经常 | ||
女生/人 | 5 | 30 | 35 |
男生/人 | 5 | 10 | 15 |
合计/人 | 10 | 40 | 50 |
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
根据这些数据,判断下列说法正确的是( )
A.依据频率稳定于概率的原理,可以认为性别对体育锻炼的经常性没有影响 |
B.依据频率稳定于概率的原理,可以认为性别对体育锻炼的经常性有影响 |
C.根据小概率值的独立性检验,可以认为性别对体育锻炼的经常性有影响,这个推断犯错误的概率不超过0.05 |
D.根据小概率值的独立性检验,没有充分证据推断性别对体育锻炼的经常性有影响,因此可以认为性别对体育锻炼的经常性没有影响 |
男生(单位:人) | 女生(单位:人) | 总计 | |
赞成 | 400 | 300 | 700 |
不赞成 | 100 | 200 | 300 |
总计 | 500 | 500 | 1000 |
(2)为答谢参与问卷调查的同学,参与本次问卷调查的同学每人可以抽一次奖,获奖结果及概率如下:
奖金(单位:元) | 0 | 10 | 20 |
获奖概率 |
附:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
日期 | 2月15日 | 2月16日 | 2月17日 | 2月18日 | 2月19日 |
日期代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
购物人数 | 77 | 84 | 93 | 96 | 100 |
(2)为了了解参加网购人群的年龄分布,该店随机抽取了200人进行问卷调查.得到如下所示不完整的列联表:
年龄 | 不低于40岁 | 低于40岁 | 合计 |
参与过网上购物 | 30 | 150 | |
未参与过网上购物 | 30 | ||
合计 | 200 |
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
慢性病 | 体育锻炼 | 合计 | |
经常 | 不经常 | ||
未患病 | |||
患病 | |||
合计 |
(2)根据小概率值的独立性检验,分析经常进行体育锻炼是否对患该种慢性病有影响.
附:
甲球员是否上场 | 球队的胜负情况 | 合计 | |
胜 | 负 | ||
上场 | 40 | 45 | |
未上场 | 3 | ||
合计 | 42 |
(2)由于队员的不同,甲球员主打的位置会进行调整,根据以往的数据统计,甲球员上场时,打前锋、中锋、后卫的概率分别为0.3,0.5,0.2,相应球队赢球的概率分别为0.7,0.8,0.6.
(i)当甲球员上场参加比赛时,求球队赢球的概率;
(ii)当甲球员上场参加比赛时,在球队赢了某场比赛的条件下,求甲球员打中锋的概率.(精确到0.01)
附:,.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
男性 | 女性 | 总计 | |
喜欢“琮琮” | 95 | ||
喜欢“莲莲” | 60 | 105 | |
总计 | 200 |
(2)小胡是吉祥物收藏者,他收藏有2008年北京奥运会吉祥物“贝贝”“晶晶”“欢欢”“迎迎”“妮妮”,2010年广州亚运会吉祥物“阿祥”“阿和”“阿如”“阿意”“乐羊羊”,2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”,2023年杭州亚运会吉祥物“宸宸”“琮琮”“莲莲”,若他从这14个不同的吉祥物中随机取出2个,其中是北京举办的运动会的吉祥物的个数为,求的分布列和数字期望.
附,其中:.
0.05 | 0.1 | 0.01 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
性别 | 每周骑行次数 | |||||
小于等于1次 | 2次 | 3次 | 4次 | 5次 | 6次及以上 | |
男 | 24 | 10 | 11 | 11 | 12 | 52 |
女 | 6 | 5 | 4 | 13 | 10 | 22 |
合计 | 30 | 15 | 15 | 24 | 22 | 74 |
(2)若从被调查人员中任选一个喜欢骑共享单车的人,求该人为男性的概率.
附:,其中.
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
喜欢篮球 | 不喜欢篮球 | 合计 | |
男生 | 20 | ||
女生 | 15 | ||
合计 |
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)社团指导老师从喜欢篮球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范罚分线处定点投篮.已知这两名男生进球的概率均为,这名女生进球的概率为,每人投篮一次,假设各人进球相互独立,求3人进球总次数的分布列和数学期望.
性别 | 评价 | 合计 | |
好评 | 差评 | ||
男性 | 68 | 108 | |
女性 | 60 | ||
合计 | 216 |
(2)若将频率视为概率,从观影平台的所有给出“好评”的观众中随机抽取3人,用随机变量表示被抽到的男性观众的人数,求的分布列和期望.
参考公式及数据:,其中.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |