使用频数 | ||||
偶尔1次 | 30 | 15 | 5 | 10 |
每周1~3次 | 40 | 40 | 30 | 50 |
每周4~6次 | 25 | 40 | 45 | 30 |
每天1次及以上 | 5 | 5 | 20 | 10 |
(2)从每天食用轻食1次及以上的样本消费者中按照表中年龄段采用分层抽样,从中抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记这3人中年龄在与的人数分别为,,.求的分布列与期望;
(3)已知小李每天早餐、晚餐都食用轻食,且早餐与晚餐在低卡甜品、全麦夹心吐司、果蔬汁3种轻食中选择一种,已知小李在某天早餐随机选择一种轻食,如果早餐选择低卡甜品、全麦夹心吐司、果蔬汁,则晚餐选择低卡甜品的概率分别为,,,求小李晚餐选择低卡甜品的概率.
参考公式:,.
附:
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
甲球员是否上场 | 球队的胜负情况 | 合计 | |
胜 | 负 | ||
上场 | 40 | 45 | |
未上场 | 3 | ||
合计 | 42 |
(2)由于队员的不同,甲球员主打的位置会进行调整,根据以往的数据统计,甲球员上场时,打前锋、中锋、后卫的概率分别为0.3,0.5,0.2,相应球队赢球的概率分别为0.7,0.8,0.6.
(i)当甲球员上场参加比赛时,求球队赢球的概率;
(ii)当甲球员上场参加比赛时,在球队赢了某场比赛的条件下,求甲球员打中锋的概率.(精确到0.01)
附:,.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
被某病毒感染 | 未被某病毒感染 | 合计 | |||
注射疫苗 | 10 | 50 | |||
未注射疫苗 | 30 | 50 | |||
合计 | 30 | 100 | |||
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
附:,.
A.0.001 | B.0.05 | C.0.01 | D.0.005 |
(1)根据以上数据完成以下列联表;
休闲方式 性别 | 看电视 | 运动 | 合计 |
女 | |||
男 | |||
合计 |
附:,其中.
0.15 | 0.1 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
①男生所占比例为;
②不喜欢体育锻炼的学生所占比例为;
③喜欢体育锻炼的男生比喜欢体育锻炼的女生多50人.
(1)完成列联表,依据小概率值的独立性检验,分析喜欢体育锻炼与性别是否有关联?
性别 | 体育锻炼 | 合计 | |
喜欢 | 不喜欢 | ||
男 | |||
女 | |||
合计 |
(ⅱ)对于随机事件,,,试分析与的大小关系,并给予证明
参考公式及数据:,.
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
年龄/岁 | |||||
抽取人数 | |||||
有意向购买熏肉大饼的人数 |
年龄低于岁的人数 | 年龄不低于岁的人数 | 总计 | |
有意向购买熏肉大饼的人数 | |||
无意向购买熏肉大饼的人数 | |||
总计 |
【参考数据及公式】,其中.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | |
28.7 | 27.2 | 31.5 | 35.8 | 24.3 | 33.5 | 36.3 | 26.7 | 28.9 | 27.4 | 25.2 | 34.5 |
(1)求这12棵红松树的树干直径的样本均值与样本方差.
(2)假设生长了4年的红松树的树干直径近似服从正态分布.
记事件:在森林公园内再从中随机选取12棵生长了4年的红松树,其树干直径都位于区间.
①用(1)中所求的样本均值与样本方差分别作为正态分布的均值与方差,求;
②护林员在做数据统计时,得出了如下结论:生长了4年的红松树的树干直径近似服从正态分布.在这个条件下,求,并判断护林员的结论是否正确,说明理由.
参考公式:若,
则.
参考数据:.
(1)完成下面列联表,试根据小概率值的独立性检验,判断能否认为喜爱观看足球比赛与性别有关联?
男 | 女 | 合计 | |
喜爱看足球比赛 | |||
不喜爱看足球比赛 | |||
合计 | 60 |
附:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
满意 | 不满意 | 合计 | |
男 | 10 | ||
女 | |||
合计 | 90 |
0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
A.满意度的调查过程采用了分层抽样的抽样方法 |
B.50名女生中对课后延时服务满意的人数为20 |
C.的观测值为9 |
D.根据小概率的独立性检验,不可以认为“对课后延时服务的满意度与性别有关系” |
10 . 2022年9月2日第十三届全国人民代表大会常务委员会第三十六次会议通过《中华人民共和国反电信网络诈骗法》.某高校为了提高学生防电信网络计骗的法律意识,举办了专项知识竞赛,从竞赛成绩中随机抽取了100人的成绩,成绩数据如下表
性别 成绩 | ||||
女生 | 8 | 10 | 16 | 6 |
男生 | 7 | 15 | 25 | 13 |
若学生的测试成绩大于等于80分,则“防电信计骗意识强”,否则为“防电信计骗意识弱”.
(1)用100人样本的频率估计概率,求从该校任选5人,恰有2人防骗意识强的概率;
(2)根据上表数据,完成列联表,根据小概率值的独立性检验,分析“防电信计骗意识强弱”是否有性别差异.
男生 | 女生 | 合计 | |
防诈骗意识强 | |||
防诈骗意识弱 | |||
合计 |
附:
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |