名校
1 . 某校用随机抽样的方法调查学生参加校外补习情况,得到的数据如下表:
(1)从中任取一名学生,记“该生参加了校外补习”,“该生成绩为优秀”.求及;
(2)能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为学生成绩优秀或良好与校外补习有关?
附:,其中.
分数等级 人数 | 不及格 | 及格 | 良好 | 优秀 |
学生人数 | 8 | 52 | 29 | 11 |
参加校外补习人数 | 5 | 15 | 7 | 3 |
(2)能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为学生成绩优秀或良好与校外补习有关?
附:,其中.
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-03-30更新
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618次组卷
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5卷引用:新疆乌鲁木齐地区2023届高三二模数学(理)试题
新疆乌鲁木齐地区2023届高三二模数学(理)试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2023届高三第二次质量监测数学(理)试题广西钦州市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题17计数原理与概率统计(解答题)(已下线)8.3.2 独立性检验——课后作业(巩固版)
解题方法
2 . 某校用随机抽样的方法调查学生参加校外补习情况,得到的数据如下表:
(1)从中任取一名学生,记 “该生未参加校外补习”, “该生成绩为优秀”.求及;
(2)能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为学生成绩优秀或良好与校外补习有关?
附:,其中
分数等级 人数 | 不及格 | 及格 | 良好 | 优秀 |
学生人数 | 8 | 52 | 29 | 11 |
参加校外补习人数 | 5 | 15 | 7 | 3 |
(2)能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为学生成绩优秀或良好与校外补习有关?
附:,其中
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-03-29更新
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235次组卷
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3卷引用:新疆乌鲁木齐地区2023届高三二模数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 某中医研究所研制了一种治疗A疾病的中药,为了解其对A疾病的作用,要进行双盲实验.把60名患有A疾病的志愿者随机平均分成两组,甲组正常使用这种中药,乙组用安慰剂代替中药,全部疗期后,统计甲、乙两组的康复人数分别为20和5.
(1)根据所给数据,完成下面2×2列联表,并依据小概率值的独立性检验,能否认为使用这种中药与A疾病康复有关联?
(2)若将乙组末用药(用安慰剂代替中药)而康复的频率视为这种疾病的自愈概率,现从患有疾病的人群中随机抽取4人,记其中能自愈的人数为,求的分布列和数学期望.
附表:
附:,其中.
注:双盲实验:是指在实验过程中,测验者与被测验者都不知道被测者所属的组别,(实验组或对照组),分析者在分析资料时,通常也不知道正在分析的资料属于哪一组.旨在消除可能出现在实验者和参与者意识当中的主观偏差和个人偏好.安慰剂:是指没有药物治疗作用,外形与真药相像的片、丸、针剂.
(1)根据所给数据,完成下面2×2列联表,并依据小概率值的独立性检验,能否认为使用这种中药与A疾病康复有关联?
康复 | 末康复 | 单位: | |
甲组 | |||
乙组 | |||
合计 |
附表:
注:双盲实验:是指在实验过程中,测验者与被测验者都不知道被测者所属的组别,(实验组或对照组),分析者在分析资料时,通常也不知道正在分析的资料属于哪一组.旨在消除可能出现在实验者和参与者意识当中的主观偏差和个人偏好.安慰剂:是指没有药物治疗作用,外形与真药相像的片、丸、针剂.
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2022-07-15更新
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263次组卷
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3卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第一中学2023届高三第三次诊断性测试数学(理)试题
解题方法
4 . 许多人认为大学新生在入学后体重会增加,某大学在2020年入学的新生中用随机抽样的方法抽取了30名大学生跟踪他(她)们的体重,得到的数据如下:
男生
女生
(1)根据上述资料,估计入学新生平均增加了多少体重;
(2)如果体重的增加不少于2公斤,就说“变胖了”,能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“变胖了”与性别有关.
附:,
男生
入学时体重 | 70 | 54 | 84 | 77 | 75 | 80 | 65 | 60 | 85 | 65 | 74 | 72 | 58 | 82 | 69 |
1年后体重 | 72 | 60 | 83 | 80 | 75 | 78 | 68 | 62 | 80 | 67 | 77 | 74 | 61 | 82 | 70 |
入学时体重 | 54 | 60 | 66 | 49 | 53 | 58 | 51 | 61 | 55 | 58 | 60 | 56 | 57 | 53 | 50 |
1年后体重 | 57 | 63 | 68 | 51 | 54 | 60 | 54 | 59 | 57 | 60 | 62 | 58 | 58 | 56 | 50 |
(2)如果体重的增加不少于2公斤,就说“变胖了”,能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“变胖了”与性别有关.
附:,
0.50 | 0.40 | 0.10 | 0.010 | |
0.455 | 0.708 | 2.706 | 6.635 |
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5 . 某学校高二年级的第二学期,因某学科的任课教师王老师调动工作,于是更换了另一名教师赵老师继任.第二学期结束后从全学年的该门课的学生考试成绩中用随机抽样的方法抽取了容量为50的样本,用茎叶图表示如下:
学校秉持均衡发展、素质教育的办学理念,对教师的教学成绩实行绩效考核,绩效考核方案规定:每个学期的学生成绩中与其中位数相差在范围内(含)的为合格,此时相应的给教师赋分为1分;与中位数之差大于10的为优秀,此时相应的给教师赋分为2分;与中位数之差小于-10的为不合格,此时相应的给教师赋分为-1分.
(Ⅰ)问王老师和赵老师的教学绩效考核成绩的期望值哪个大?
(Ⅱ)是否有的把握认为“学生成绩取得优秀与更换老师有关”.
附:
学校秉持均衡发展、素质教育的办学理念,对教师的教学成绩实行绩效考核,绩效考核方案规定:每个学期的学生成绩中与其中位数相差在范围内(含)的为合格,此时相应的给教师赋分为1分;与中位数之差大于10的为优秀,此时相应的给教师赋分为2分;与中位数之差小于-10的为不合格,此时相应的给教师赋分为-1分.
(Ⅰ)问王老师和赵老师的教学绩效考核成绩的期望值哪个大?
(Ⅱ)是否有的把握认为“学生成绩取得优秀与更换老师有关”.
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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6 . 某学校高二年级的第二学期,因某学科的任课教师王老师调动工作,于是更换了另一名教师赵老师继任.第二学期结束后从全学年的该门课的学生考试成绩中用随机抽样的方法抽取了容量为50的样本,用茎叶图表示如下:
学校秉持均衡发展、素质教育的办学理念,对教师的教学成绩实行绩效考核,绩效考核方案规定:每个学期的学生成绩中与其中位数相差在范围内(含)的为合格,此时相应的给教师赋分为1分;与中位数之差大于10的为优秀,此时相应的给教师赋分为2分;与中位数之差小于-10的为不合格,此时相应的给教师赋分为-1分.
(Ⅰ)问王老师和赵老师的教学绩效考核平均成绩哪个大?
(Ⅱ)是否有的把握认为“学生成绩取得优秀与更换老师有关”.
附:
学校秉持均衡发展、素质教育的办学理念,对教师的教学成绩实行绩效考核,绩效考核方案规定:每个学期的学生成绩中与其中位数相差在范围内(含)的为合格,此时相应的给教师赋分为1分;与中位数之差大于10的为优秀,此时相应的给教师赋分为2分;与中位数之差小于-10的为不合格,此时相应的给教师赋分为-1分.
(Ⅰ)问王老师和赵老师的教学绩效考核平均成绩哪个大?
(Ⅱ)是否有的把握认为“学生成绩取得优秀与更换老师有关”.
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2019-03-19更新
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298次组卷
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2卷引用:【市级联考】新疆乌鲁木齐市2019届高三第二次诊断性测试数学(文)试题
7 . 近年来,我国电子商务蓬勃发展,有关部门推出了针对网购平台的商品和服务的评价系统,从该系统中随机选出100次成功了的交易,并对这些交易的评价进行统计,网购者对商品的满意率为0.6,对服务的满意率为0.75,其中对商品和服务都满意的交易为40次.
(1)根据已知条件完成下面的列联表,并回答能否有的把握认为“网购者对服务满意与对商品满意之间有关”?
(2)若将频率视为概率,某人在该网购平台上进行的3次购物中,设对商品和服务都满意的次数为,求的分布列和数学期望.
附:(其中为样本容量)
(1)根据已知条件完成下面的列联表,并回答能否有的把握认为“网购者对服务满意与对商品满意之间有关”?
(2)若将频率视为概率,某人在该网购平台上进行的3次购物中,设对商品和服务都满意的次数为,求的分布列和数学期望.
附:(其中为样本容量)
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名校
8 . “双十一”已经成为网民们的网购狂欢节,某电子商务平台对某市的网民在今年“双十一”的网购情况进行摸底调查,用随机抽样的方法抽取了100人,其消费金额(百元)的频率分布直方图如图所示:
(1)求网民消费金额的平均值和中位数;
(2)把下表中空格里的数填上,能否有的把握认为网购消费与性别有关.
附表:
参考公式:,其中
(1)求网民消费金额的平均值和中位数;
(2)把下表中空格里的数填上,能否有的把握认为网购消费与性别有关.
男 | 女 | 合计 | |
30 | |||
合计 | 45 |
0.150 | 0.100 | 0.050 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 |
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2018-02-10更新
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461次组卷
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4卷引用:新疆乌鲁木齐地区2018届高三第一次诊断测试数学(文)试题
9 . 在一次高三数学模拟测验中,对本班“选考题”选答情况进行统计结果如下:
(Ⅰ)在统计结果中,如果把“选修4-1”和“选修4-4”称为“几何类”,把“选修4-5”称为“非几何类”,能否有99%的把握认为学生选答“几何类”与性别有关?
(Ⅱ)已知本班的两名数学课代表都选答的是“选修4-5”,现从选答“选修4-1”、“选修4-4”和“选修4-5”的同学中,按分层抽样的方法随机抽取7人,记抽取到数学课代表的人数为,求得分布列及数学期望.
附:
选修4-1 | 选修4-4 | 选修4-5 | |
男生(人) | 10 | 6 | 4 |
女生(人) | 2 | 6 | 14 |
(Ⅱ)已知本班的两名数学课代表都选答的是“选修4-5”,现从选答“选修4-1”、“选修4-4”和“选修4-5”的同学中,按分层抽样的方法随机抽取7人,记抽取到数学课代表的人数为,求得分布列及数学期望.
附:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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