名校
解题方法
1 . 国家实行二孩生育政策后，为研究家庭经济状况对生二胎的影响，某机构在本地区符合二孩生育政策的家庭中，随机抽样进行了调查，得到如下的列联表：
(1)请完成上面的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过1%的前提下认为家庭经济状况与生育二胎有关？
(2)若采用分层抽样的方法从愿意生二胎的家庭中随机抽取4个家庭，则经济状况好和经济状况一般的家庭分别应抽取多少个？
(3)在（2）的条件下，从中随机抽取2个家庭，求2个家庭都是经济状况好的概率．
附：
经济状况好 | 经济状况一般 | 合计 | |
愿意生二胎 |
| 50 |
|
不愿意生二胎 | 20 |
| 110 |
合计 |
|
| 210 |
(2)若采用分层抽样的方法从愿意生二胎的家庭中随机抽取4个家庭，则经济状况好和经济状况一般的家庭分别应抽取多少个？
(3)在（2）的条件下，从中随机抽取2个家庭，求2个家庭都是经济状况好的概率．
附：
 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
2 . 某地拟于2024年将游泳列为中考体育内容.为了了解当地2023届初三学生的性别和喜欢游泳是否有关，对100名初三学生进行了问卷调查，得到如下列联表：
已知这100人中随机抽取1人，抽到喜欢游泳的学生的概率为
.
(1)请补充完整上述
列联表；
(2)判断是否有
的把握认为喜欢游泳与性别有关.
附：
，
.
喜欢游泳 | 不喜欢游泳 | 总计 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 20 | ||
总计 |
.(1)请补充完整上述
列联表；(2)判断是否有
的把握认为喜欢游泳与性别有关.附：
，.
| 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 3.481 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-05-10更新
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318次组卷
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9卷引用：黑龙江省大庆实验中学2016-2017学年高二6月月考数学（理）试题
黑龙江省大庆实验中学2016-2017学年高二6月月考数学（理）试题河北省廊坊市省级示范高中联合体2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题福建省泉州市培元中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题福建省福州延安中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题广西壮族自治区贵港市2023届高三上学期12月模拟考试数学（文）试题陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题四川省仁寿第一中学校（北校区）2022-2023学年高二下学期4月月考文科数学试题
名校
解题方法
3 . 2021年重庆将实行新的高考政策：语文､数学､英语为必考科目；物理､化学､生物､政治､历史､地理为选考科目.学生除了参加必考科目的考试外，还需要从6科选考科目中选择3科参考，并且历史和物理两个选考科目学生必须选且仅选考一科.
(1)已知我市某高中2021届学生有2000人参加高考，其中男､女生各1000人，已知选考物理的男生有700人，选考历史的女生有350人，完成下面的列联表，并判断是否有97.5%的把握认为选考物理还是历史与男女性别有关？
（其中）.
(2)某生是典型的文科生，若他从高考的所有学科组合中随机地选一种组合参考，求他物理､化学两科都没有选考的概率.
(1)已知我市某高中2021届学生有2000人参加高考，其中男､女生各1000人，已知选考物理的男生有700人，选考历史的女生有350人，完成下面的列联表，并判断是否有97.5%的把握认为选考物理还是历史与男女性别有关？
| 男生 | 女生 | 合计 | |
| 选考物理的人数 | |||
| 选考历史的人数 | |||
| 合计 |
（其中）. | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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4 . 某传染病的病毒进入人体后有潜伏期.潜伏期是指病原体侵入人体至最早出现临床症状的这段时间.潜伏期越长，感染到他人的可能性越高，现对200个该传染病病例的潜伏期（单位：天）进行调查，统计发现潜伏期中位数为5，平均数为7.1，方差为5.0625.如果认为超过8天的潜伏期属于“长潜伏期”，按照年龄统计样本，得到下面的列联表：
(1)是否有95%的把握认为“长潜伏期”与年龄有关？
(2)假设潜伏期 Z 服从正态分布
，其中μ近似为样本平均数
，
近似为样本方差
，现某省对入境旅客一律要求隔离14天，请用概率的知识解释其合理性；
(3)以题目中的样本频率估计概率，设1000个病例中恰有k(k∈N)个属于“长潜伏期”的概率是
，当k为何值时，取得最大值？
附：
若随机变量Z服从正态分布，则
，
，
.
| 长潜伏期 | 非长潜伏期 | 合计 | |
| 40岁以上 | 30 | 110 | 140 |
| 40岁及40岁以下 | 20 | 40 | 60 |
| 合计 | 50 | 150 | 200 |
(2)假设潜伏期 Z 服从正态分布
，其中μ近似为样本平均数，近似为样本方差，现某省对入境旅客一律要求隔离14天，请用概率的知识解释其合理性；(3)以题目中的样本频率估计概率，设1000个病例中恰有k(k∈N)个属于“长潜伏期”的概率是
，当k为何值时，取得最大值？附：
P（ ） | 0.1 | 0.05 | 0.01 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
，则，，.
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名校
5 . 为大力提倡“厉行节约，反对浪费”，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：
附表：
.
参照附表，得到的正确结论是（ ）
| 性别 | 光盘行动 | 合计 | |
做不到“光盘” | 能做到“光盘” | ||
男 | 45 | 10 | 55 |
女 | 30 | 15 | 45 |
合计 | 75 | 25 | 100 |
| 0.10 | 0.05 | 0.01 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
.参照附表，得到的正确结论是（ ）
| A．至少有99%认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关” |
| B．在犯错误的概率不大于0.01的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关” |
| C．在犯错误的概率不大于0.1的前提下，推断“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关” |
| D．至少有90%的把握，推断“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关” |
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2022-11-21更新
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505次组卷
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11卷引用：2015届吉林省实验中学高三上学期第五次模拟考试文科数学试卷
2015届吉林省实验中学高三上学期第五次模拟考试文科数学试卷山东省德州市高二高级中学2016-2017学年第二学期期末质量检测理科数学试题宁夏回族自治区银川一中2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题四川省乐山市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题4.9《统计模型》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题37 分类变量与列联表-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 本章达标检测陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第三次月考文科数学试题北京市第一六五中学2023届高三上学期期中教学目标检测数学试题（已下线）第8章 成对数据的统计分析（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020选择性必修第二册）广西南宁市邕宁高级中学2022-2023学年高二下学期5月教学质量调研数学试题
6 . 安康市政府和省体育局将于今年端午时节、第十九届中国安康汉江龙舟节期间共同主办陕西安康2019国际龙舟精英赛，赛事在瀛湖景区举行，包括国际龙舟精英赛、中华传统龙舟展演赛，预计参赛人数4000人.为宣传该赛事，从
、
地区随机抽取了100人，对是否会观看该赛事进行了调查，统计结果如下：
从被调查的100人中随机抽取1人，该人是地区且“会观看”的概率为0.3.已知
.
(1)现从100人中用分层抽样的方法抽取20人进行问卷调查，求抽取“不会观看”的、地区的人数各是多少；
(2)在（1）抽取的“不会观看”的人中，随机选出3人进行座谈，求至少有2人是地区的概率；
(3)完成上述表格，并根据表格判断是否有95%的把握认为观看该赛事与所在地区有关系？
附：
、地区随机抽取了100人，对是否会观看该赛事进行了调查，统计结果如下：会观看 | 不会观看 | 合计 | |
|
|
| |
| 45 |
| |
合计 |
地区且“会观看”的概率为0.3.已知.(1)现从100人中用分层抽样的方法抽取20人进行问卷调查，求抽取“不会观看”的
、地区的人数各是多少；(2)在（1）抽取的“不会观看”的人中，随机选出3人进行座谈，求至少有2人是
地区的概率；(3)完成上述表格，并根据表格判断是否有95%的把握认为观看该赛事与所在地区有关系？
附：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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7 . 2019年中央电视台在周日晚上推出的一档新的综艺节目，为了解节目效果，一次节目结束后，现随机抽取了500名观众（含200名女性）的评分（百分制）进行分析，分别得到如图所示的两个频率分布直方图．
(1)计算女性观众评分的中位数与男性观众评分的平均分；
(2)若把评分低于70分定为“不满意”，评分不低于70分定为“满意”．完成下列2×2列联表，并回答是否有95%的把握认为性别和对该综艺节目是否满意有关．
参考数据：
(1)计算女性观众评分的中位数与男性观众评分的平均分；
(2)若把评分低于70分定为“不满意”，评分不低于70分定为“满意”．完成下列2×2列联表，并回答是否有95%的把握认为性别和对该综艺节目是否满意有关．
女性观众 | 男性观众 | 合计 | |
“满意” | |||
“不满意” | |||
合计 |
P（K2≥k） | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
解题方法
8 . 为考查某种疫苗预防疾病的效果，进行动物实验，得到统计数据如下：
现从所有试验动物中任取一只，取到“注射疫苗”动物的概率为
．
(1)求列联表中的数据
，
，，的值；
(2)能够有多大把握认为疫苗有效？
附：
未发病 | 发病 | 合计 | |
未注射疫苗 |
|
|
|
注射疫苗 |
|
|
|
合计 |
|
|
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．(1)求
列联表中的数据，，，的值；(2)能够有多大把握认为疫苗有效？
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2022-09-20更新
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136次组卷
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4卷引用：陕西省延安市第一中学2019-2020学年高二下学期线上摸底考试数学(理)试题
2010·吉林·模拟预测
名校
9 . 某医疗研究所为了检查新研发的疫苗对某种病毒的预防作用，把1000只已注射疫苗的小白鼠与另外1000只未注射疫苗的小白鼠的感染记录作比较，提出原假设
：“这种疫苗不能起到预防该病毒传染的作用.”并计算得
，则下列说法正确的是（ ）
：“这种疫苗不能起到预防该病毒传染的作用.”并计算得，则下列说法正确的是（ ）| A．这种疫苗对预防该病毒传染的有效率为1% |
| B．若某人未使用疫苗，则他有99%的可能性传染该病毒 |
| C．有99%的把握认为“这种疫苗能起到预防该病毒传染的作用” |
| D．有1%的把握认为“这种疫苗能起到预防该病毒传染的作用” |
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2022-09-07更新
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926次组卷
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21卷引用：吉林省实验中学2010年高三年级第八次模拟考试数 学 试 题（理）
（已下线）吉林省实验中学2010年高三年级第八次模拟考试数 学 试 题（理）（已下线）2010年福州市八县（市）协作校高二第二学期期末联考数学（理）试卷（已下线）2011—2012学年福建省福州八中高二下学期期末理科数学试卷（已下线）2013-2014学年山西省广灵第一中学高二下学期期末考试文科数学试卷（已下线）2014年人教A版选修一1-2第一章1.2练习卷2015-2016学年河北武邑中学高二下4.24周考文数学卷2015-2016学年山西省怀仁一中高二下期末文科数学试卷2016-2017学年安徽省六安市第一中学高二下学期第一次阶段检测数学（文）试卷河南省林州市第一中学2016-2017学年高二4月调研考试数学（文）试题福建省三明市第二中学2016-2017学年高二第二学期阶段（1）考试数学（文）试题河北省曲周县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题湖北省省实验中学联考2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题（已下线）专题10.3 变量相关性与统计案例 （精练） -2021年高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题10.2 变量相关性与统计案例（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第八章 8.3 列联表与独立性检验沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第8章 2×2列联表（B卷）四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高三9月月考数学（理）试题（已下线）专题52 统计案例-3（已下线）14.2 统计模型第七章 统计案例 单元测试卷（已下线）8.3 列联表与独立性检验（题型专训）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
10 . 为提高全民身体素质，加强体育运动意识，某校体育部从全校随机抽取了男生、女生各100人进行问卷调查，以了解学生参加体育运动的积极性是否与性别有关，得到如下列联表（单位：人）：
(1)根据小概率值
的独立性检验，能否认为该校参加体育运动的积极性与性别有关联？
(2)用频率估计概率，现从该校所有女生中随机抽取3人．记被抽取的3人中“偶尔运动或不运动”的人数为X，求X的分布列、期望
和方差
．
附：
，其中．
(1)根据小概率值
的独立性检验，能否认为该校参加体育运动的积极性与性别有关联？| 经常运动 | 偶尔运动或不运动 | 合计 | |
| 男生 | 70 | 30 | 100 |
| 女生 | 60 | 40 | 100 |
| 合计 | 130 | 70 | 200 |
和方差．附：
，其中． | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
您最近半年使用：0次
2022-06-22更新
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448次组卷
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5卷引用：广东省东莞市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
