1 . 某地区对高一年级学生进行体质健康测试(简称体测),现随机抽取了900名学生的体测结果等级(“良好及以下”或“优秀”)进行分析.得到如下列联表:
(1)计算并判断是否有99%的把握认为本次体测结果等级与性别有关系?
(2)事先在本次体测等级为“优秀”的学生中按照性别采用分层抽样的方式随机抽取了6人.若从这6人中随机抽取2人对其体测指标进一步研究,求抽到的2人中至少有1名女生的概率.
附表及公式:
其中,.
良好及以下 | 优秀 | 合计 | |
男 | 450 | 200 | 650 |
女 | 150 | 100 | 250 |
合计 | 600 | 300 | 900 |
(2)事先在本次体测等级为“优秀”的学生中按照性别采用分层抽样的方式随机抽取了6人.若从这6人中随机抽取2人对其体测指标进一步研究,求抽到的2人中至少有1名女生的概率.
附表及公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-10-29更新
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273次组卷
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3卷引用:西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学(理)试题
2 . 某花圃为提高某品种花苗质量,开展技术创新活动,A,B在实验地分别用甲、乙方法培训该品种花苗.为观测其生长情况,分别在实验地随机抽取各50株,对每株进行综合评分,将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图.记综合评分为80及以上的花苗为优质花苗.
(1)求图中a的值,并求综合评分的中位数.
(2)现需从评分较高的第三、四、五组中按比例用分层抽样的方法抽取17株花苗进行研究,求第三、四、五组各应抽取多少株花苗进行研究;
(3)填写下面的列联表,并判断是否有99%的把握认为优质花苗与培育方法有关.
附:下面的临界值表仅供参考.
(参考公式:,其中)
(1)求图中a的值,并求综合评分的中位数.
(2)现需从评分较高的第三、四、五组中按比例用分层抽样的方法抽取17株花苗进行研究,求第三、四、五组各应抽取多少株花苗进行研究;
(3)填写下面的列联表,并判断是否有99%的把握认为优质花苗与培育方法有关.
优质花苗 | 非优质花苗 | 合计 | |
甲培优法 | 20 | ||
乙培优法 | 10 | ||
合计 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
3 . 某地教体局为了解该地中学生暑假期间阅读课外读物的情况,从该地中学生中随机抽取100人进行调查,根据调查所得数据,按,,,,分成五组,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求频率分布直方图中的值,并估计该地中学生暑假期间阅读课外读物数量的平均值.(各组数据以该组中间值作代表)
(2)若某中学生在暑假期间阅读课外读物不低于6本,则称该中学生为阅读达人.已知样本中男生人数是女生人数的1.5倍,阅读达人中男生人数与女生人数的比值是.完成下面的列联表,并判断是否有95%的把握认为是否是阅读达人与性别有关.
参考公式:,其中.
参考数据:
(1)求频率分布直方图中的值,并估计该地中学生暑假期间阅读课外读物数量的平均值.(各组数据以该组中间值作代表)
(2)若某中学生在暑假期间阅读课外读物不低于6本,则称该中学生为阅读达人.已知样本中男生人数是女生人数的1.5倍,阅读达人中男生人数与女生人数的比值是.完成下面的列联表,并判断是否有95%的把握认为是否是阅读达人与性别有关.
阅读达人 | 非阅读达人 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 | 100 |
参考数据:
() | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-10-23更新
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178次组卷
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2卷引用:西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学(文)试题
解题方法
4 . 一医疗团队为研究某地的一种地方性疾病与当地居民的卫生习惯(卫生习惯分为良好和不够良好两类)的关系,在已患该疾病的病例中随机调查了100例(称为病例组),同时在未患该疾病的人群中随机调查了100人(称为对照组),得到如下数据:
(1)把表格中的数据补充完整;
(2)能否有99%的把握认为患该疾病群体与未患该疾病群体的卫生习惯有差异?
附:
不够良好 | 良好 | 合计 | |
病例组 | 60 | ||
对照组 | 100 | ||
合计 | 50 |
(2)能否有99%的把握认为患该疾病群体与未患该疾病群体的卫生习惯有差异?
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
5 . 2021年9月教育部发布了第八次全国学生体质与健康调研结果,根据调研结果数据显示,我国大中小学生的健康情况有了明显改善,学生总体身高水平有所增加.但在超重和肥胖率上,中小学生却有一定程度上升,大学生整体身体素质有所下滑.某市为了调研本市学生体质情况,采用按性别分层抽样的方法进行调查,得到体质检测样本的统计数据(单位:人)如下.
(1)记体质检测结果为优秀、良好或及格的学生为体质达标,否则为体质不达标.根据所给数据,完成下面2×2列联表.
(2)依据(1)的统计结果判断,是否有95%的把握认为该市学生体质检测是否达标与性别有关?请说明理由.
附:
优秀 | 良好 | 及格 | 不及格 | |
男生 | 100 | 200 | 780 | 120 |
女生 | 120 | 200 | 520 | 120 |
达标 | 不达标 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
附:
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2022-06-30更新
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286次组卷
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4卷引用:西藏林芝市第二高级中学2021-2022学年高二下学期第二学段考试(期末)数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 春节期间,“履行节约,反对浪费”之风悄然吹开,某市通过随机询问100名性别不同的居民能否做到“光盘”得到如下的列联表:
单位:人
参照附表,
得到的正确结论是( )
单位:人
不能做到“光盘” | 能做到“光盘” | 合计 | |
男 | 45 | 10 | 55 |
女 | 30 | 15 | 45 |
合计 | 75 | 25 | 100 |
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
A.在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关” |
B.在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关” |
C.在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关” |
D.在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关” |
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名校
7 . 某学校共有2000名学生,其中女生1200人,为了解该校学生在学校的月消费情况,采取分层抽样随机抽取了200名学生进行调查,月消费金额分布在550~1050元之间.根据调查的结果绘制的学生在校月消费金额的频率分布直方图如图所示,将月消费金额不低于850元的学生称为“高消费群”.
(1)求a的值,并估计该校学生月消费金额的平均数;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(2)若样本中属于“高消费群”的男生有10人,完成下列2×2列联表,并判断是否有99.9%以上的把握认为该校学生属于“高消费群”与“性别”有关.
(1)求a的值,并估计该校学生月消费金额的平均数;(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
(2)若样本中属于“高消费群”的男生有10人,完成下列2×2列联表,并判断是否有99.9%以上的把握认为该校学生属于“高消费群”与“性别”有关.
属于“高消费群” | 不属于“高消费群” | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
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名校
解题方法
8 . 致敬百年,读书筑梦,某学校组织全校学生参加“学党史颂党恩,党史网络知识竞赛”活动.并对某年级的100位学生竞赛成绩进行统计,得到如下人数分布表.规定:成绩在内,为成绩优秀.
(1)根据以上数据完成列联表,并判断是否有90%的把握认为此次竞赛成绩与性别有关;
(2)某班级实行学分制,为鼓励学生多读书,推出“读书抽奖额外赚学分”趣味活动方案:规定成绩达到优秀的同学,可抽奖2次,每次中奖概率为(每次抽奖互不影响,且的值等于成绩分布表中不低于80分的人数频率),中奖1次学分加5分,中奖2次学分加10分.若学生甲成绩在内,请列出其本次读书活动额外获得学分数的分布列并求其数学期望.
参考公式:,.
附表:
成绩 | |||||||
人数 | 5 | 10 | 15 | 25 | 20 | 20 | 5 |
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
男 | 10 | ||
女 | 35 | ||
合计 |
参考公式:,.
附表:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2022-04-09更新
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2619次组卷
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10卷引用:西藏昌都市第四高级中学2022届高三一模数学(理)试题
西藏昌都市第四高级中学2022届高三一模数学(理)试题辽宁省朝阳市第二高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题江苏省常州市北郊高级中学、华罗庚中学2022届高三下学期5月三模数学试题山东省东营市胜利第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题新疆喀什地区泽普县第二中学2023届高三上学期第三次月考数学(理)试题福建省三明市尤溪县第五中学等两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题四川省内江市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)大题强化训练(14)河南省焦作市武陟县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
9 . 某校为了解校园安全教育系列活动的成效,对全校学生进行一次安全意识测试,根据测试成绩评定“合格”、“不合格”两个等级,同时对相应等级进行量化:“合格”记5分,“不合格”记0分.现随机抽取部分学生的成绩,统计结果及对应的频率分布直方图如图所示:
(1)若测试的同学中,分数段、、、内女生的人数分别为2人、8人、16人、4人,完成列联表,并判断:是否有99%以上的把握认为性别与安全意识有关?
(2)用分层抽样的方法,从评定等级为“合格”和“不合格”的学生中,共选取10人进行座谈,现再从这10人任选4人,记所选4人的量化总分为X,求X的分布列及数学期望;
(3)某评估机构以指标,其中表示X的方差)来评估该校安全教育活动的成效,若,则认定教育活动是有效的;否则认定教育活动无效,应吊证安全教育方案.在(2)的条件下,判断该校是否应调整安全教育方案?
附表及公式:,其中.
等级 | 不合格 | 合格 | ||
得分 | ||||
频数 | 6 | x | 24 | y |
等级 性别 | 不合格 | 合格 | 总计 |
男生 | |||
女生 | |||
总计 |
(3)某评估机构以指标,其中表示X的方差)来评估该校安全教育活动的成效,若,则认定教育活动是有效的;否则认定教育活动无效,应吊证安全教育方案.在(2)的条件下,判断该校是否应调整安全教育方案?
附表及公式:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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2022-01-27更新
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1087次组卷
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4卷引用:西藏拉萨中学2022届高三第六次月考数学(理)试题
西藏拉萨中学2022届高三第六次月考数学(理)试题河南省原阳县第─高级中学等2021-2022学年高三上学期模拟测试数学(理科) 试题(已下线)专题4.1 模拟卷(1)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期开学考试数学(理)试题
名校
10 . 为了增强学生的身体素质,我校已经将冬天长跑作为一项制度固定下来,每天大课间例行跑操.为了调查学生喜欢跑步是否与性别有关,高三年级特选取了200名学生进行了问卷调查,得到如下的列联表:
已知在这200名学生中随机抽取人抽到喜欢跑步的概率为0.6.
(1)判断是否有的把握认为喜欢跑步与性别有关?
(2)从上述不喜欢跑步的学生中用分层抽样的方法抽取8名学生,再在这8人中抽取3人调查其喜欢的运动,用表示3人中女生的人数,求的分布列及数学期望
参考公式及数据:,其中.
喜欢跑步 | 不喜欢跑步 | 合计 | |
男生 | 80 | ||
女生 | 20 | ||
合计 |
(1)判断是否有的把握认为喜欢跑步与性别有关?
(2)从上述不喜欢跑步的学生中用分层抽样的方法抽取8名学生,再在这8人中抽取3人调查其喜欢的运动,用表示3人中女生的人数,求的分布列及数学期望
参考公式及数据:,其中.
0.50 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | ||
0.46 | 0.71 | 1.32 | 2.07 | 2.71 | 3.84 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-11-27更新
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489次组卷
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5卷引用:西藏林芝市第二高级中学2023届高三上学期第三次月考数学(理)试题
西藏林芝市第二高级中学2023届高三上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)考点51 离散型随机变量的分布列、均值与方差【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式西藏林芝市、日喀则市2021届高三下学期第二次联考数学(理)试题江苏省淮安市2021届高三下学期4月第二次适应性考试数学试题湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高三上学期第三次模拟考试数学试题